【文档说明】2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）PDF解析版.pdf，共(4)页，578.468 KB，由小赞的店铺上传

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2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（七）注意:本试卷满分150分’考试总用时120分钟.第I卷-｀选择题8本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有-项是符台题目要求

的.:1.已知集合A＝｛Z｜Z—工2≥0｝’B＝（工｜y＝lg（2工—1）｝’则集合A∩B＝霸A［0,昔）凰［0,l］C（÷,］］D（÷,＋。.）;2设霉≡毕i是虚数单位测霉的虚部为!A。1B.＿1C·3D—3:3.已知等比

数列｛α厕）满足α1＝2,α2＋α3＝4’则α4＋α5＋α6≡:A。—48B。48C。48或—6D。-48或6!4.设m,″是两条不同的直线’α,β是两个不同的平面’则下列命题中正确的是:A.m／／／α’厕＜α＝′’2／／／″B.加／／／α’加〃β→α／／／β:C.加上α,门＜α

→mˉL″D加上〃,Ⅶ匡α→加上α:5.已知函数／（Z）＝工2＿2工＋加,若户:／（工）有零点,q:0＜加≤1’则:A户是q的充分不必要条件B.户是q的必要不充分条件:C.′是q的充分必要条件D.户是q的既不充分

也不必要条件§6.已知函数／（工）为定义在R上的奇函数’／（工＋2）是偶函数’且当工e（0’2］时’／（工）＝工’则／（2019）＋／（2020）＝§A-1B。2C。1D。0菊7.我国南北朝时期的数学家、天文学家祖眶提出了著名的祖眶原理;“幂势既同,则积不容异,,.其中卜上中

」停｜‖沏.“幂,’是截面积’‘‘势,,是几何体的高’意思是两等高几何体’若在每一等高处的截面积都相等’则两!几何体的体积相等.已知某不规则几何体与如图所示的几何体满足‘‘幂势同,’,则该不规则几何体~的体积为正视图侧视图;A4—昔凰8—＂Q8—等u8＿2”｛:8。已知F为抛

物线J2＝4工的焦点’抛物线的准线与工轴交于点E’P为抛物线上＿点’过点P作:PQ垂直于抛物线的准线’垂足为Q,若PF＝5’则四边形EFPQ的面积为俯视图:A。14B·18§C.7何第7题图D14侗i9.已知△ABC中’硒＝（2’8）,死＝（—3’4）,

若丽＝顽’则硕的坐标为『A（—÷,6）B（;,2）。（—l,12）u（5,4）;10.已知定义在R上的偶函数／（工）满足:当Ze［0,＋◎◎）时’／（工）＝2020露’若α＝／（ln（3e））’b＝／（0.20.

3）,c＝糖／（（—÷）—』）,则α,b,‘的大小关系是A°b＜α＜CB°C＜b＜αC。b＜C＜αD·C＜α＜b:11.已知函数／（z）＝｜sin工｜＋cos工’则下列说法正确的是o函数′（z）图象的ˉ

条对称轴的方程为工＝2020厕;o雨数′（露）在闭区阎［厕’÷厕］上单调递增;o函数／（z）图象的-个对称中心为点（昔,0）;@函数／（延）的值域为［—√Z√面〕AO@B.O@C.OOD.@@!12.若函数／（工）是定义在R

上的奇函数’当工＜0时’／（工）＝e堑（工＋1）,给出下列命题:o当工＞0时,／（工）≡e-工（工＿1）;@函数／（工）有3个零点;oV工1’工2eR’都有｜／（工1）＿／（工2）｜＜2.其中正确命题的个数是A.3B

°2C°1D°0理科数学样卷（七））0〔第Ⅱ卷二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在题中横线上.13.如图所示,在—个坡度-定的山坡AC的顶上有-高度为25m的建筑物CD’为了测量该山坡相对于水平地面的坡角0,在山坡的A处测得乙DAC＝15。,沿山坡前进50m到

达B处,又测得乙DBC＝45。,根据以上数据可得cos0＝l4巳知双曲线繁—皆≡1《α＞0,6＞0）的左右焦点为F』.F:,过左焦点F′作垂直于堑输的直线交双曲』线的两条渐近线于M,N两点’若丝MF2N是钝角’则双曲线离心率的

取值范围是～肘√『ˉ■／■、『U0～≈↓＝…’△v厂p八b、’乡凹＝＝▲…△Z▲v疟〃巳∏刁T＾汕夕…四亏…〗司·巴嚎≡『≡‖u…四『巴匹‖上DCL第13题图ls在二项式（√更＋太）撼的展开式中,二项式系数的和为2髓把履开式中所有的项重新斜城—列.有理项鄙互不

相邻的概率为l‘巳知数列｛“雕｝,令P厕＝÷（αl＋2αz＋…＋2憾—l°卿）（,』eN镶）,则称｛P蹿）为（°卿）的“伴随数列,,若数列（“撼｝的蹿伴随数列’｛p翻｝的通项公式为p厕＝2厕＋1（″eN镶）,记数列｛α厕-陶〃｝的前″项和为S厕’且S厕≤S4对任意的正整数冗恒成立’则实数

陀的取值范围为三｀解答题:共70分.解答应写出文字说明｀证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22｀23题为选考题,考生根据要求作答.（-）必考题,共60分.17.（本小题满分12分）已知直线z＝÷是函数／（z）＝砸sin2延—c°s2z的

图象的-条对称轴·（1）求函数／（工）的单调递增区间;（2）设△ABC中,角A,B’C所对的边分别为α’b’c,若／（B）≡2,且b＝侗,求α＋c的最大值.18.（本小题满分12分）如图’四棱锥PABCD的底面为矩形,PA是四棱锥的高’PB

与平面PAD所成角为45°’F是PB的中点,E是BC上的动点.（1）证明:PE上AF;（2）若BC≡2AB’PE与AB所成角的余弦值为坠浮,求二圃角DPBB的平面角的余弦值PB第18题图理科数学样卷（七）D19.（本小题满分12分）某公司订购了一批树

苗’为了检测这批树苗是否合格,从中随机抽测100株树苗的高度,经数据处理得到如图（1）所示的频率分布直方图’其中最高的16株树苗的高度的茎叶图如图（2）所示’以这100株树苗的高度的频率估计整批树苗高度的概率.‖雪垂ˉ131

13345555789991。71。61。5bα＾◎高度／米1。2O1301。40l。501.“1.701.80（1）（2）第19题图（1）求这批树苗的高度高于1.60米的概率’并求图（1）中α,b’c的值（2）若从这批树苗中随机选取3株’记6为高度在（1.40,1.60］的树苗

数量’求6的分布列和数学期望（3）若变量S满足P（尸-α＜S≤／么＋α）＞0.6826且P（严-2α＜S≤严＋2°）＞0.9544,则称变量S满足近似于正态分布lV（严,矽）的概率分布.如果这批树苗的高度满足近似于正态分布N（1.5,0.01）

的概率分布,则认为这批树苗是合格的,将顺利被签收,否则’公司将拒绝签收试问:该批树苗能否被签收?20.（本小题满分12分）已知椭圆C』莆＋溃≡1（α＞b＞0）的离心率为÷′长轴长为α（1）求椭圆C的标准方程.（2）是否存在点P在圆M:（工-1）2＋y2＝25上,过点P作直线／1,』2与椭圆C相切,

分别记直线／1’／2的斜率为龙1’龙2,有龙1·h2≡＿1?若存在’求出点P的坐标;若不存在,说明理由.理科数学样卷（七）α21.（本小题满分12分）已知函数／（z）＝÷＋°ln堑（α≠0,αeR〕,（1）若α＝2,求函数／（工）的极值及单调区间;（

2）若在区间（0’e］上至少存在一点工0,使／（Z0）＜0成立’求实数α的取值范围劈（二）选考题,共10分.请考生从22｀23题中任选-题作答如果多做,则按所做的第-题计分.22.（本小题满分10分）［选修4ˉ4:

坐标系与参数方程］堑＝2＋十‘,v＝-1—当2｜∑｜γ（t为在直角坐标系工oy中,以原点O为极点’工轴的非负半轴为极轴建立极坐标系’直线／的参数方程为≤参数）’曲线C的极坐标方程为psin20＝4cos0.（1）写出直

线／的普通方程和曲线C的直角坐标方程;（2）若点M的坐标为（2,—1）’直线′与曲线C交于A,B两点’求MA＋MB的值趾23.（本小题满分10分）［选修4ˉ5:不等式选讲］已知定义在R上的函数／（Z）＝｜工-2m｜-｜工｜’加eN

※’且／（Z）＜4恒成立.（1）求实数m的值（2）若·e（0,1）,βe（0,1）,′（·）＋f（β）-:求证』÷＋尚≥la沸理科数学样卷（七）〕