【文档说明】上海市川沙中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题含答案.docx，共(4)页，229.344 KB，由小赞的店铺上传

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川沙中学2022届高一第二学期期末考试数学试卷一、填空1．函数22cossinyxx=−的最小正周期是____________．2．在等比数列na中，353,6aa==，则7a=_______．3．若3cos

,5=−为第二象限的角，则sin()−=__________．4．若2211100211012nnnannn=+，则limnxa→=___________．5．2和22的等比中项为__________．6．方程2cos10x+=在[0,2]上的

解x=_________．7．若数列na满足：111,32nnaaa+==+，则na通项公式na=________．8．等差数列na中，253,25aS==．则7a=________．9．已知公差不为0的等差数列na的首项

11a=，且124aaa、、成等比数列，则数列na的通项公式为na=________．10．已知111,2nnaaa+==，若(1)nnnban=+−，则数列nb的前10项的和10S=______．11．在平面直角坐标系xOy中，应A在y轴正半轴上，

点nP在x轴上，其横坐标为nx，且nx是首项为1、公比为2的等比数列，记*1,nnnPAPnN+=．若32arctan9=，则点A的坐标为________．12．将函数sinyx=图像上所有点向左平移4个单位，再将横坐标变为原来的1倍(0)，纵坐标不变，得到

函数()yfx=图像，若函数()yfx=在0,2上有且仅有一条对称轴和一个对称中心，则的取值范围为_______________．二、选择13．设na是等比数列，则“12aa”是“数列na是递增数列的（）A．充

分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件14．已知数列na是等差数列，若91210110,0aaaa+且数列na的前n项和nS有最大值，那么当nS取最小正值时，n等于（）A．10B．11C．20D．2115．下列命题中，

错误的命题是（）A．若(5,12)(0)Pttt−为终边上一点，则5cos13=；B．是ABC的一个内角，且2sincos3+=，则ABC必为钝角三角形；C．存在无数个，满足sincos2+=，且cosco

s0=D．存在无数个，满足sec3=且2sin3=16．无穷数列na中12,,,maaa是首项为10，公差为2−的等差数列，122,,,mmmaaa++是首项为12公比为12的等比数列()*3,mmN，对任意*nN，均有2nmnaa+=成

立．若971128a=，则m的值有多少个（）A．4B．5C．6D．7三、解答（8+8+10+12+14）17．2()sin22cosfxxx=+（1）求()fx的递增区间；（2）当0,2x，时，求()fx的值域．18．已知

递增的等差数列na满足：23146,5aaaa=+=，（1）求数列na的通项公式；（2）设数列nb满足：212112nannnbaa−+=+，求数列nb前n项和19．某轮船以V海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南

偏东60度．轮船从A处向北航行30分钟后到达B处，测得油井P在南偏东15度，且106BP=海里．轮船以相同的速度改为向东北方向再航行60分钟后到达C点．（1）求轮船的速度V；（2）求PC、两点的距离（精确到l海里）．20．已知数列na满足：111,1nnnaaaa+==+（1）证明：1na

为等差数列；（2）若数列nb中的前n项和122nanS=，求数列nb通项公式；（3）在（2）的条件下，数列nc满足()*2(1)nnnncnNb−=−，是否存在正整数m，使对任意*nN，都有nmcc？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．21．数列na是

等比．．数列，且满足*143,nnnaanN++=（1）求na的首项和公比；（2）数列nb对任意*nN，都有1122,nnnabababnb+++=的前n项和为nT，求limnT的值；（3）若()*313loglognnnacnNa+=，求证：数列nc

中的任意一项总可以表示成该数列其他两项之积．