【文档说明】2024版《微专题·小练习》数学 新教材 专练 8.docx，共(2)页，31.529 KB，由小赞的店铺上传

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专练8函数的奇偶性与周期性[基础强化]一、选择题1．下列函数中，在(0，＋∞)上单调递减，并且是偶函数的是()A．y＝x2B．y＝－x3C．y＝－lg|x|D．y＝2x2．设函数f(x)，g(x)的定义域都为R，且f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，则下列结论中正确的是()A．

f(x)g(x)是偶函数B．f(x)|g(x)|是奇函数C．|f(x)|g(x)是奇函数D．|f(x)g(x)|是奇函数3．已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x∈(0，＋∞)时，f(x)＝log2x，则f(－8)＝()A．3B．13C．－13D．－

34．设f(x)是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f－52＝()A．－12B．－14C．14D．125．[2022·广西桂林测试]定义在R上的偶函数f(x)满足f(x＋2)＝f(x)，

当x∈[0，1]时，f(x)＝3x，则()A．f(－1)＝f(2)B．f(－1)＝f(4)C．f－32>f53D．f－32＝f(4)6．函数f(x)为奇函数，定义域为R，若f(x＋2)为偶函数，且f(1)＝1，则f(2016)＋f(2017)＝()A．－2B．－1C．

0D．17．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0]上是增函数，设a＝f(log47)，b＝f(log23)，c＝f(0.20.6)，则a，b，c的大小关系是()A．c<b<aB．b<c<aC．b<a<cD．a<b<c8．函数f(x)在(－∞，＋∞)

单调递减，且为奇函数，若f(1)＝－1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是()A．[－2，2]B．[－1，1]C．[0，4]D．[1，3]9．已知f(x)是定义在R上的以3为周期的偶函数，若f(1)<1，f(5)＝2a－3a＋1，则实数a的取值范围为()A．(－1，4)B．(－2

，0)C．(－1，0)D．(－1，2)二、填空题10．[2021·全国新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)＝x3(a·2x－2－x)是偶函数，则a＝________．11．函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)为减函数，且f(－1)＝1，若f(x－2)≥－1，则x

的取值范围是________．12．[2022·全国乙卷(文)，16]若f()x＝lna＋11－x＋b是奇函数，则a＝________，b＝________．[能力提升]13．定义在R上的函数f(x)满足f(x＋6)＝f(x)，当－3≤x≤－1时，f(x)＝

－(x＋2)2，当－1≤x<3时，f(x)＝x，则f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2018)＝()A．336B．339C．1679D．201814．[2022·全国乙卷(理)，12]已知函数f(x)，g(x)的定义域均为R，且f(x)＋g(2－x

)＝5，g(x)－f(x－4)＝7.若y＝g(x)的图象关于直线x＝2对称，g(2)＝4，则＝()A.－21B．－22C．－23D．－2415．[2022·惠州一中测试]已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足下列三个条件：①对任意的x1，x2∈[4，8

]，当x1<x2时，都有f（x1）－f（x2）x1－x2>0恒成立；②f(x＋4)＝－f(x)；③y＝f(x＋4)是偶函数．若a＝f(6)，b＝f(11)，c＝f(2017)，则a，b，c的大小关系正确的是()A．a<b<cB．b<a<cC．a<c<bD．c<b<a16．(多选)[

2022·新高考Ⅰ卷]已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)＝f′(x).若f32－2x，g(2＋x)均为偶函数，则()A．f(0)＝0B．g－12＝0C．f(－1)＝f(4)D．g(－1)＝g

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