【文档说明】重庆八中2020-2021学年度上半期考试高一年级数学答案评分标准.pdf,共(5)页,160.915 KB,由管理员店铺上传
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重庆八中2020—2021学年度(上)半期考试高一年级数学试题参考答案第1页共4页重庆八中2020—2021学年度(上)半期考试高一年级数学试题参考答案一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项
是符合题目要求的。题号12345678答案ADACABAB解析:【7】911(1)(1)2[(1)(1)]()2112xyxyxyxy9(1)111=(10)2(1029)261122yxxy
当且仅当9(1)1=11yxxy即5,1xy时取“=”【8】依题意有:01ab,由指数函数(01)xyaa单调递减可得:abaa由幂函数(01)ayxa单调递增可得:aaab,
于是:baaaab同理可得:bbaabb,对于aa和bb而言,无法比较大小,反例如下:当11,32ab时,abab;当11,42ab时,=abab;当11,52ab时,abab二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分。在
每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的。全选对得5分,选对但不全的得3分,有选错的得0分。题号9101112答案ACDABBDABD解析:【9】B答案两个函数的定义域不一样【10】C答案是偶函数,D答案定义域是[0,),没有奇偶性【11】A答案反例:1.1ab,3311a
b;C答案取等条件为0x,但是取不到【12】C答案函数()yfxx的值域应该是(1,0]重庆八中2020—2021学年度(上)半期考试高一年级数学试题参考答案第2页共4页三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。题号13141516答案136a[0,2)113
a解析:【16】依题意有:13|1||2|2()22axxxx,于是212xaxx由12axx恒成立可得:max3(1)ax,于是1a由12axx恒成立可得:min1(1)ax,于是13a于是:实数a的取值范围是:113a
四、解答题:共70分,解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【17】解:(1)依题意有:{|13}Axx,……………2分{|1Bxx或2}x……………4分于是:{|23}ABxx……………5分(2)依题意有:={
|1RAxxð或3}x……………7分于是:(){1RABxð或2}x…………10分【18】解:(1)记2()22tfxxx在[0,1]上单调递减,在[1,3]上单调递增,2ty在tR时单调递增,…………2分于是函数()yFx在[0,1]上单调递减,在[1,3
]上单调递增,于是5max()(3)232FxF,…………4分1min()(1)22FxF…………6分重庆八中2020—2021学年度(上)半期考试高一年级数学试题参考答案第3页共4页(2)依题意有:当
0x时,2()22gxxx;当0x时,0x,于是:2()22gxxx,又函数()gx为偶函数,()()gxgx,即:2g()22xxx…………………11分综上:2222,0()22,0xxxgxxxx………………
…12分【19】(1)令2[2,4]xt,则221yatatb在[2,4]t上单调递增……………2分于是:max819yab,min11yb,……………4分解得:1,0ab……………5分(2)令12[
,4]2xt,于是方程可变为:2210ttkt,即12ktt……………7分由于函数12ytt在1[,1]2单调递减,在[1,4]单调递增,且10ty,1212ty,……………9分
494ty,……………10分要使方程有两个不同的解,则102k……………12分【20】(1)依题意有:10ADx,DPxy在RtADP中,有222(10)()xxyy,化简得:5010yxx,即5
0()10fxxx…………4分由100xx可得函数()fx的定义域为:(5,10)…………5分(2)依题意有:11150()(10)=10)(10)222SDPADxyxxx
(重庆八中2020—2021学年度(上)半期考试高一年级数学试题参考答案第4页共4页1500=[150(10)]2xx……………8分由基本不等式可得:50010xx25000=1002,当且仅当50010xx即52x时取等号,……………9分于是
1(1501002)755022S……………12分综上:ADP的最大面积为2(75502)cm,此时52x………12分【21】(1)由①可得:函数()fx关于14x对称,则有1124a,得2a…2分由②可得:1x是方程20axxc的一个解
,则有10ac,得3c…4分于是:2()23fxxx…………………………………………………5分(2)依题意有:2()2(41)3gxxkx,对称轴为(1)xk当(1)3k即4k时,()gx在[1,3]单调递减,于是min()(3)1227gxg
k………………………………7分当1(1)3k即42k时,()gx在[1,(1)]k单调递减,在[(1),3]k单调递增,于是2min()((1))245gxgkkk……………………9分当(1)1k即2k时,()gx
在[1,3]单调递增,于是min()(1)43gxgk……………………11分综上:21227(4)()245(42)43(2)kkhkkkxkk…………………………
………12分重庆八中2020—2021学年度(上)半期考试高一年级数学试题参考答案第5页共4页【22】(1)令1xy可得:(1)0f………………………………………2分(2)12xx,理由如下:记12xk
x,则122()()()()fxfkxfkfx由12()()fxfx可得:()0fk,则1k,故12xx……………………6分(3)依题意有:2233(33)100xxxxm恒成立令1033[2,]3xxt,则22233=2xxt,……………………8分
原不等式可化为:22100tmt由2210tmt恒成立可得:min8()mtt,于是42m…………10分由100mt恒成立可得:max10()mt,于是5m……………………12分综上:实数m的取值范围是542m……
………………………………12分