【文档说明】重庆八中2020-2021学年度上半期考试高一年级数学答案评分标准.pdf，共(5)页，160.915 KB，由管理员店铺上传

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重庆八中2020—2021学年度（上）半期考试高一年级数学试题参考答案第1页共4页重庆八中2020—2021学年度（上）半期考试高一年级数学试题参考答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个

选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案ADACABAB解析：【7】911(1)(1)2[(1)(1)]()2112xyxyxyxy9(1)111=(10)2(1029)261122yxxy当且仅当9(1)1

=11yxxy即5,1xy时取“=”【8】依题意有：01ab，由指数函数(01)xyaa单调递减可得：abaa由幂函数(01)ayxa单调递增可得：aaab，于是：baaaab同理可得：bbaabb，对于aa

和bb而言，无法比较大小，反例如下：当11,32ab时，abab；当11,42ab时，=abab；当11,52ab时，abab二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的。全选对得5分，选对但不全的得3分，有选错

的得0分。题号9101112答案ACDABBDABD解析：【9】B答案两个函数的定义域不一样【10】C答案是偶函数，D答案定义域是[0,)，没有奇偶性【11】A答案反例：1.1ab，3311ab；C答案取等条件为0x，但是取不到【12】C答案函数()yfxx的

值域应该是(1,0]重庆八中2020—2021学年度（上）半期考试高一年级数学试题参考答案第2页共4页三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。题号13141516答案136a[0,2）113a解析：【16】依题意有：13|1||2|2

()22axxxx，于是212xaxx由12axx恒成立可得：max3(1)ax，于是1a由12axx恒成立可得：min1(1)ax，于是13a于是：实

数a的取值范围是：113a四、解答题：共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.【17】解：（1）依题意有：{|13}Axx，……………2分{|1Bxx或2}x……………4分于是：{|23}ABxx……………5分（2）依题意有：={|1RAxxð或3}

x……………7分于是：(){1RABxð或2}x…………10分【18】解：（1）记2()22tfxxx在[0,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增，2ty在tR时单调递增，…………2分于是函数()yFx在[0,1]上单调递减，在[1,3]上单调递增，于是5max()(3)

232FxF，…………4分1min()(1)22FxF…………6分重庆八中2020—2021学年度（上）半期考试高一年级数学试题参考答案第3页共4页（2）依题意有：当0x时，2()22gxxx；当0

x时，0x，于是：2()22gxxx，又函数()gx为偶函数，()()gxgx，即：2g()22xxx…………………11分综上：2222,0()22,0xxxgxxxx…………………12分【19】（1）令2[2,4]xt，则221ya

tatb在[2,4]t上单调递增……………2分于是：max819yab，min11yb，……………4分解得：1,0ab……………5分（2）令12[,4]2xt，于是方程可变为：2210ttkt，即12

ktt……………7分由于函数12ytt在1[,1]2单调递减，在[1,4]单调递增，且10ty，1212ty，……………9分494ty，……………10分要使方程有两个不同的解，则102k

……………12分【20】（1）依题意有：10ADx，DPxy在RtADP中，有222(10)()xxyy，化简得：5010yxx，即50()10fxxx…………4分由100xx

可得函数()fx的定义域为：(5,10)…………5分（2）依题意有：11150()(10)=10)(10)222SDPADxyxxx（重庆八中2020—2021学年度（上）半期考试高一年级数学试题参考答案第4页共4页1500=[150(10)]2xx…………

…8分由基本不等式可得：50010xx25000=1002，当且仅当50010xx即52x时取等号，……………9分于是1(1501002)755022S……………12分综上：ADP的最大面积为2(75502)cm，此时52x…

……12分【21】（1）由①可得：函数()fx关于14x对称，则有1124a，得2a…2分由②可得：1x是方程20axxc的一个解，则有10ac，得3c…4分于是：2()23fxxx…………………………………………………5分（2）依题意有：2()2(41)3gx

xkx，对称轴为(1)xk当(1)3k即4k时，()gx在[1,3]单调递减，于是min()(3)1227gxgk………………………………7分当1(1)3k即42k时，()gx在[1,(1)]k

单调递减，在[(1),3]k单调递增，于是2min()((1))245gxgkkk……………………9分当(1)1k即2k时，()gx在[1,3]单调递增，于是min()(1)43gxgk……………………

11分综上：21227(4)()245(42)43(2)kkhkkkxkk…………………………………12分重庆八中2020—2021学年度（上）半期考试高一年级数学试

题参考答案第5页共4页【22】（1）令1xy可得：(1)0f………………………………………2分（2）12xx，理由如下：记12xkx，则122()()()()fxfkxfkfx由12()()fxfx可得：()0fk，则1k，故12xx…………

…………6分（3）依题意有：2233(33)100xxxxm恒成立令1033[2,]3xxt，则22233=2xxt，……………………8分原不等式可化为：22100tmt由22

10tmt恒成立可得：min8()mtt，于是42m…………10分由100mt恒成立可得：max10()mt，于是5m……………………12分综上：实数m的取值范围是542m……………………………………12分