【文档说明】湖北省武汉市2024-2025学年高一上学期入学分班考试数学模拟卷Word版含答案.docx，共(8)页，339.621 KB，由小赞的店铺上传

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2024年秋季高一入学分班考试模拟卷数学（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他

答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．若集合1,2,3A=，2,3,4B=，则AB=（）A．1,2,3,

4B．1,4C．2,3D．2．若()222xx−=−，则x的值可以是（）A．2−B．1−C．1D．23．“2x=”是“24x=”的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．已

知二次函数2yaxbxc=++的图象的顶点坐标为(2,1)−，与y轴的交点为(0,11)，则（）A．3,12,11abc==−=B．3,12,11abc===C．3,6,11abc==−=D．1,4,11abc==−=5

．把2212xxyy−++分解因式的结果是（）A．()()()112xxyxy+−++B．()()11xyxy++−−C．()()11xyxy−+−−D．()()11xyxy+++−6．已知命题p：1x，21

0x+>，则p是（）A．1x，210x+>B．1x，210x+C．1x，210x+D．1x，210x+7．函数3219xyx−=−定义域为（）A．3,3−B．()3,1(1,3)−C．()3,3−D．()(),33,−−+8．若实数a

b¹，且a，b满足2850aa−+=，2850bb−+=，则代数式1111baab−−+−−的值为（）A．-20B．2C．2或-20D．2或20二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列坐

标系中的曲线或直线，能作为函数()yfx=的图象的是（）A．B．C．D．10．下列命题中是全称量词命题并且是真命题的是（）A．xR，2210xx++B．xN，2x为偶数C．所有菱形的四条边都相等D．π是无理数11．下列结论中，错误的结论有（）A．()43yxx=−取得最

大值时x的值为1B．若1x−，则11xx++的最大值为－2C．函数()2254xfxx+=+的最小值为2D．若0a，0b，且2ab+=，那么12ab+的最小值为322+三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．1

2．若多项式3xxm++含有因式22xx−+，则m的值是．13．不等式20axbxc++的解集是(1,2)，则不等式20cxbxa++的解集是（用集合表示）．14．对于每个x，函数y是16yx=−+，22246yxx=−++这两个函数

的较小值，则函数y的最大值是.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）解下列不等式：(1)2320xx−+−；(2)134xx−+−；(3)11.21xx−+16．（15分）设全集RU=，集合|15A

xx=，集合{|122}Bxaxa=−−−．(1)若“xA”是“xB”的充分不必要条件，求实数a的取值范围；(2)若命题“xB，则xA”是真命题，求实数a的取值范围．17．（15分）已知集合210,20AxaxBxxxb=−==−+=

.(1)若3AB=，求实数,ab的值及集合,AB；(2)若A且ABB=，求实数a和b满足的关系式.18．（17分）已知22yxaxa=−+.(1)设0a，若关于x的不等式23yaa+的解集为,12|ABxx=−，且xA的充分不必要条件是

xB，求a的取值范围；(2)方程0y=有两个实数根12,xx，①若12,xx均大于0，试求a的取值范围；②若22121263xxxx+=−，求实数a的值．19．（17分）我国是用水相对贫乏的国家，据统计，我国的人均水资源仅为世界平均水平的14．因此我

国在制定用水政策时明确提出“优先满足城乡居民生活用水”，同时为了更好地提倡节约用水，对水资源使用进行合理配置，对居民自来水用水收费采用阶梯收费．某市经物价部门批准，对居民生活用水收费如下：第一档，每户每月用

水不超过20立方米，则水价为每立方米3元；第二档，若每户每月用水超过20立方米，但不超过30立方米，则超过部分水价为每立方米4元；第三档，若每户每月用水超过30立方米，则超过部分水价为每立方米7元，同时征收其全月水费20%的用水调节税．设某户某月用水x立方米，水费为y元．(1)试求y关

于x的函数；(2)若该用户当月水费为80元，试求该年度的用水量；(3)设某月甲用户用水a立方米，乙用户用水b立方米，若,ab之间符合函数关系：247530baa=−+−．则当两户用水合计达到最大时，一共需要支付水费多少元？数学·答案及评分标准一、单项选择题：

本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．12345678CDBADBCA二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．91011BDACA

BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．213．1|12xx6四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（13分）【解析】（1）2320xx

−+−可化为2320,(1)(2)0xxxx−+−−，所以解为12.x（3分）（2）当1x时，不等式可化为134xx−+−+，此时不等式解为0x；当13x时，不等式可化为134xx−−+，此时不等式无解；当3x时，不等式可化为134xx−+−，此时不等式解为4x；

综上：原不等式的解为0x或4x.（9分）（3）原不等式可化为211021xxx+−++，（11分）与()()2120210xxx+++同解，所以不等式的解为：2x−或12x−.（13

分）16．（15分）【解析】（1）由“xA”是“xB”的充分不必要条件，得AÜB，（2分）又|15Axx=，{|122}Bxaxa=−−−，因此12125aa−−−或12125aa−−−，解得7a，所以实数a的取值范围为7a.（7分）（

2）命题“xB，则xA”是真命题，则有BA，（9分）当B=时，122aa−−−，解得13a，符合题意，因此13a；（11分）当B时，而|15{|122}AxxBxaxa==−−−，，则11225aa−−−，无解，

（14分）所以实数a的取值范围13a.（15分）17．（15分）【解析】（1）若3=AB，则2310,320xaxxxxb−=−+=，（2分）所以310,960ab−=−+=，解得1,33a

b==−，（4分）所以2110103,2301,33AxaxxxBxxx=−==−===−−==−，综上：1,33ab==−，3,1,3AB==−；（7分）（2）若A，则0a，此时110Axaxa=−==，（9

分）又ABB=，所以AB，即2120xxxba−+=，（12分）所以2120440baab−+==−，所以实数a和b满足的关系式为212baa=−+.（15分）18．（17分）【解析】（1）由23yaa+，得2223xaxaaa−+

+，即22230xaxa−−，即()()30xaxa−+，又0a，∴3axa−，即|3Axaxa=−，（3分）∵xA的充分不必要条件是xB，∴B是A的真子集，则0132aaa−−

，解得0123aaa，则1a，即实数a的取值范围是1a.（6分）（2）方程为220yxaxa=−+=，①若12,xx均大于0则满足21212440200aaxxaxxa=−+==，解得

1000aaaa或，故1a，即a的取值范围为1a.（10分）②若22121263xxxx+=−，则()2121212263xxxxxx+−=−，则()21212830xxxx+−+=，即24830aa−+=，（13分）即()()21230aa−

−=，解得12a=或32a=，由0，得1a或0a.所以32a=，即实数a的值是32.（17分）19．（17分）【解析】（1）因为某户该月用水x立方米，按收费标准可知，当020x时，3yx=；当2030x时，()2034204

20yxx=+−=−；当30x时，[2034(3020)7(30)]1.28.4132yxx=+−+−=−．（5分）所以3,020420,20308.4132,30xxyxxxx=−−（6分）（2）由题可得，当

该用户水费为80元时，处于第二档，所以42080x−=，解得25x=．所以该月的用水量为25立方米．（10分）（3）因为247530baa=−+−，所以()2248530244646abaaa+=−+−=−−+．（1

3分）当24a=时，()46maxab+=，此时22b=．（15分）所以此时两户一共需要支付的水费是4242042220144y=−+−=元．（17分）