【文档说明】海南省华侨中学2019-2020学年高二下学期第二次阶段性考试（6月）数学试题.doc，共(9)页，714.000 KB，由小赞的店铺上传

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海南华侨中学2021届高二（下）第二次阶段考数学试题卷一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1．设全集UR=，集合1522Mxx=−，14Nxx=−，则()NMU

c（）A.42xx−−B.13xx−C.34xxD.34xx2．已知复数2020zii=+，则||(z=)A．2B．1C．0D．23．袋子中有四个小球，分别写有“中”“国”“

加”“油”四个字，有放回地从中任取一个小球，取到“加”就停止，用随机模拟的方法估计直到第二次停止的概率：先由计算器产生1到4之间取整数值的随机数，且用1、2、3、4表示取出小球上分别写有“中”“国”“加

”“油”四个字，以每两个随机数为一组，代表两次的结果．经随机模拟产生了20组随机数：1324123243142432312123133221244213322134据此估计，直到第二次就停止概率为()A．12B．13C．14D．154.已知函数为偶函数，则的导函

数的图象大致为A.B.C.D.5.不等式的解集是A.或B.C.或D.6.若1x，则1411xx++−的最小值等于（）A.6B.9C.4D.17.已知若(x)f为定义在R上的偶函数，且当(,0x−时，()20fx+，则不等式(1)(

2)23fxfxx+−++的解集为（）),23.(+A)3,.(−−B)23,.(−−C3.(,)2D−+8.若函数1()sin22sin3fxxxax=−−在R上单调递增，则实数a的取值范围是（）A.11,22−B.11,3

−C.11,26−−D.11,66−二、多选题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题所给的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分.）9．中国清朝数学家李善兰在1859年翻

译《代数学》中首次将“function”译做：“函数”，沿用至今，为什么这么翻译，书中解释说“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”.1930年美国人给出了我们课本中所学的集合论的函数定义，已知集合{1M=−，1，2，4}，{1N=，2，4，16}，给出下列四个对应法则，请由函数定义

判断，其中能构成从M到N的函数的是()A．2log||yx=，B．1yx=+C．||2xy=D．2yx=10．若非零实数a，b满足ab，则下列不等式不一定．．．成立的是()A．1abB．2a+babC．2211ababD．22aab

b++11．“关于x的不等式220xaxa−+对xR恒成立”的一个必要不充分条件是()A．01aB．1a0C．102aD．0a12.有下列命题中错误．．的是（）A.0x=是函数31yx=+的极值点；B.若，则；C.函数3422++=xxy的最小值为2；D.函数的

定义域为，则函数的定义域为．三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13．函数1()32fxxx=+++的定义域是;14.若关于x的不等式2260axxa−+()aR的解集为()(),1,m−+，则m=;15.若正数a，b满足3abab=++，则ab的取值范围是；16.

已知函数2()ln2xfxx+=−，()()42gxmxx=−−+，对于4,01x，2[0,1]x，使得()()12fxgx，则实数m的取值范围是.四、解答题（本大题共6个小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤.）17.(本小题满分10分)（1）已知集

合21,2,4,,1,AaBa==，且BBA=,求实数a的值；（2）已知:20px−，:40qax−，其中aR，若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18.(本小题满分12分)已知二次函数(

)fx的最小值为－4，且关于x的不等式()0fx的解集为13,xxxR−．(1)求函数()fx的解析式；(2)求函数()()4lnfxgxxx=−的极值．19．(本小题满分12分)在一次恶劣气候的飞行航程中调查男女乘客在

飞机上晕机的情况，共调查了89位乘客,其中男乘客有24人晕机，31人不晕机；女乘客有8人晕机，26人不晕机（1）根据此材料数据完成如下的2×2列联表；晕机不晕机总计男人女人总计[（2）根据列联表，利用下

列公式和数据分析，你是否有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关？（3）其中8名晕机的女乘客中有5名是常坐飞机的乘客，另外3名是不常坐飞机的，从这8名乘客中任选3名，这3名乘客不都是常坐飞机的概率是多少？

参考数据：20()PKk0.150.100.050.0250.0100.0050k2.0722.7063.8415.0246.6357.879参考公式:22(),()()()()nadbcKnabcdabcdacbd−==+++++++其中20．(本小题满分12分)已知函

数2()8ln()fxxxaxaR=−+.（1）当1x=时()fx取得极值，求a的值并判断1x=是极大值点还是极小值点；（2）当函数()fx有两个极值点1x，2x（12xx），恒有2112lnaxtxx成立，求实数t的取值范围.21．(本小题满分12分)10

月1日，某品牌的两款最新手机（记为W型号，T型号）同时投放市场，手机厂商为了解这两款手机的销售情况，在10月1日当天，随机调查了5个手机店中这两款手机的销量（单位：部），得到如表手机店ABCDEW型号手机销量6613811T型号手机

销量1291364（Ⅰ）若在10月1日当天，从A，B这两个手机店售出的新款手机中分别随机抽取1部，求抽取的2部手机中至少有1部为W型号手机的概率；（Ⅱ）现从这5个手机店中任选3个举行促销活动，用X表示其中W型号手机销量超过T型号手机销量的手机

店的个数，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅲ）经测算，W型号手机的销售成本（百元）与销量（部)满足关系34=+．若表中W型号手机销量的方差20(0)Smm=，试给出表中5个手机店的W型号手机销售成本的方差2S的值．（用m表示，结论不要求证明

）22．(本小题满分12分)已知函数2()22(0)afxaxaax−=++−Ⅰ当时，求函数在点处的切线方程；Ⅱ求函数的单调区间；Ⅲ若在上恒成立，求a的取值范围．2021届高二（下）第二次阶段考数学答案一、单选题题号1234

5678答案DACADBDD二、多选题题号9101112答案CDABDBDACD三、填空题13．14．15.[9,)+16．1,12−四、解答题17.解：（1）BA．①当2a=时，4a=，检验当4a=时，{1A=，2，4，16}，{1B=，2}符合题意．②当4a=时

，16a=，检验当16a=时，{1A=，2，4，256}，{1B=，4}符合题意．③当2aa=时，0a=或l，检验当0a=时，{1A=，2，4，0}，{1B=，0}符合题意．当1a=时，{1A=，2，4，1}由于元素的互异性，所以舍

去．综上：4a=或16a=或0a=．（2）p是q的必要不充分条件，所以BA{|2}Axx=，{|40}Bxax=−，①当0a时，42a，02a，②当0a时，不满足题意．③当0a=时，:40q−

，B=，符合题意．综上：20a18解(x)f是二次函数，且关于x的不等式(x)0-1,3f的解集为2max(x)=a(x1)(x3)230(x)(1)4a41faxaxaaffa+−=−−==−=−=设∴2(x)(x)=23ffxx−

−的解析式为(2)∵()()22334ln4ln20xxgxxxxxxx−−=−=−−−，∴()()()2213341xxgxxxx−−=+=−，令()0gx=，得11x=，23x=．当x变化时，()gx，(

)gx的取值变化情况如下：x()0,11()1,33()3,+()gx＋0－0＋()gx递增极大值递减极小值递增极大值为()14g=−，极小值为()l34n3g=−19．解：(1)由已知数据列出2×2列联

表.晕机不晕机总计男人243155女人82634总计[325789(2)根据公式k＝2892426-318)55343257（≈3.689.由于k＞2.706，我们有90%的把握认为在本次飞机飞行中晕机与性别有关.(1)设A表示3名乘客不都是常坐飞机，则基本事件总数为

：38C=56,A含有基本事件个数为：35C=10∴()PA=1()PA−=10156−=4656=23283名乘客不都是常坐飞机的概率为232821．解：()I设事件1M为从A店售出的手机中随机抽取1部手机，抽取的手机为W型号手机，设事件2M为从A店售出的手机中随机抽取1部手机，抽取的手机为W

型号手机，则事件1M，2M相互独立，且161()6123PM==+，262()695PM==+，抽取的2部手机中至少有1部为W型号手机的概率为13221233535355P=++=．()II由表格可知W型号手机销售量超过T型号手机的店有2个，故X的肯取值有0

，1，2．且33351(0)10CPXC===，1223353(1)5CCPXC==，2123353(2)10CCPXC===．X的分布列为：X012P11035310数学期望为1336()0121

05105EX=++=．20()()IIIDsm==，34=+，2()9()9SDDm===．22．解：Ⅰ当时，，，∴函数在点处的切线方程为即：Ⅱ函数的定义域为：当时，恒成立，∴在和上单调递增当时，令，即：，，，或；，或，∴单调递增区间为，单调减区间为．Ⅲ因为在上恒

成立，可设则．令，则若，即时，，函数在上单调递增，又，∴在上恒成立；若，即时，当时，，单调递增；当时，，单调递减∴在上的最小值为，∵，所以不合题意．，即时，当时，，单调递增，当时，，单调递减，∴在上的最小值为又因为，所以恒成立

综上知，a的取值范围是．