【文档说明】重庆市渝东八校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题含答案.docx，共(4)页，142.739 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8d587f2dd5bedd18403d8d1d47cc42a2.html

以下为本文档部分文字说明：

渝东八校2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题考试范围：选修2-2，2-3考试时间：120分钟满分：150分（命题学校：梁平一中审题学校：忠州中学）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷.第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置.第Ⅱ卷为非选择题，所有答

案必须填在答题卷的相应位置.答案写在试卷上均无效，不予记分.第Ⅰ卷选择题（共60分）一、选择题：本题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数11Zi=+，则Z的共轭

复数是（）A.1i+B.1i−C.1i−+D.1i−−2.下列导数运算正确的是（）A.()55xx=B.2111xxx+=−C.()55logxx=D.()5sin5cosxx=−3.3男2女站成一排，其中2名女生必须排在一起

的不同排法有（）A.24种B.48种C.96种D.120种4.已知随机变量X服从正态分布()1,4N，则()3PX（）参考数据：()0.6827PX−+，()220.9545PX−

+，()330.9973PX−+A.0.6827B.0.3173C.0.15865D.0.341355.已知m为函数()3143fxxx=−的极小值点，则m=（）A.2B.4C.-2D.-46.若y与x之间的几组数据为x01234y3445m已

求得y关于x的线性回归方程为ˆ0.33.4yx=+，则m=（）A.6B.5C.4.6D.4（x7.4232xx−的展开式中x的系数为（）A.-32B.32C.-16D.168.甲、乙、丙、丁四名同学报名参加4100接力比赛，记事件A为“甲同学跑第一棒”，事件B为“乙同学跑第二棒”，

则()|PBA的值为（）A.14B.13C.34D.129.七校联盟将举行高中数学优质课大赛，7名教师参加，每人上一节课.教师甲不能上第一节，教师乙不能上最后一节，则7名教师上课的不同排法有（）A.5040种B.4800种C.3720种D.4920种10.已知函数()3223mf

xxxx=+−在1,3+上存在单调递增区间，则m的取值范围为（）A.)0,+B.)4,−+C.)3,−+D.11,9−+11.汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”

是我国古代数学的瑰宝.如图所示，由四个全等的直角三角形和一个正方形构成.现有5种不同的颜色可供选择，要求相邻的区域不能涂同一种颜色，则不同的涂色方案有（）A.180B.192C.420D.48012.已知曲线()()20xfxaea=与曲线()()330gxxmm=−有公共点，且在该

点处的切线相同，当m变化时，则实数a的取值范围为（）A.3271,8eB.3270,8eC.31,2eD.30,2e第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题

：本题包括4小题，共20分.13.已知()()214Zmmi=++−在复平面内对应的点在第二象限，则实数m的取值范围是_____________.14.若随机变量x服从二项分布160,4B，则()EX=_____________，()DX=______

_________.15.设()fx为可导函数，且满足()()0113lim1xffxx→−−=，则曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线的斜率是_____________.16.函数()1lnfxxx=+，()2gxxbx=−，若对任意的()10,2x，存在22,3x，使得

()()12fxgx，则实数b的取值范围为__________________.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.其中，17题满分10分，其余各题满分12分.17.已知复数1Zai=+，23Zbi=+，（,abR

，i是虚数单位）（1）若125ZZ+=，求1Z，2Z；（2）若123ZZi=，求复数1Z，2Z.18.将8本不同的书，全部分给小赵、小钱、小孙、小李四人，在下列不同的情形下，分别有多少种不同的分法？（写出必要的数学式

，结果用数字作答.）（1）每人分得2本；（2）有1人分得5本，其余3人各分得1本.19.已知函数()2lnfxxx=+.（1）求曲线()yfx=在点()()1,1f处的切线方程；（2）求函数()fx在区间1,ee上的最大值和最

小值.20.2019年，重庆市实施高考改革方案，采用“3+1+2”的方式进行选科.其中，“1”为物理、历史科目中选择一科.现对高二某班的50名同学进行了统计分析，从而得到下表（单位：人）物理历史总计男2232女10总计50（1）完成上面的2×2列联表.（2）根据列联

表判断能否有90%的把握认为物理科目的选择与性别有关？()20PKk0.100.050.0250.0100.0050.0010k2.7063.8415.0246.6357.87910.828()()()()()22nadbcKabcdacbd−=++++21.因新冠疫情的影响，2020年春

季开学延迟，老师采用线上教学.某校高中二年级年级组规定：学生每天线上学习时间3小时及以上为合格，3小时以下为不合格.现从1班，2班，3班随机抽取一些学生进行网上学习时间调查，3个班的人数分别为40人，32人，32人，再采用分层抽样的方法从这104人中抽取13人.（1）应从这3个班中

分别抽取多少人？（2）若抽出的13人中有10人学习时间合格，3人学习时间不合格，现从这13人中随机抽取3人.（i）设X表示事件“抽取的3人中既有学习时间合格的学生，又有学习时间不合格的学生”，求事件X发生的概率.（ii）设Y表示抽取的3人中学习时间合格的人数，求随机变量Y

的分布列和数学期望.22.已知函数()22xfxxaxe=+−.（1）()fx在R上是减函数，求a的取值范围；（2）若12a=，证明：0x时，()2ln2ln2122fx+−（参考数据：2.71828e，ln20.69）