【文档说明】江西省上饶市2020届六校高三下学期第一次联考理科数学试题答案.pdf，共(7)页，450.088 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共6页上饶市2020届六校高三第一次联考理科数学答案一、选择题1-6ADABCC7-12CBDCCB二、填空题13411431015291632三、解答题17.解：（1）因为01cos32cosCC，可得:02co

s3cos22CC，∴cosC＝21，∵0＜C＜π，∴C＝3．——5分（2）由余弦定理c2＝a2+b2﹣2abcosC＝3a2+2a2＝7a2，得ac7所以sinC＝7sinA，故sinA＝71sinC＝1421，——8分又S△ABC＝absinC＝3s

inAsinB，3C所以4)sin(sinsin2CcBbAa，所以3c——12分18.（1）证明：分别取AC，BC的中点P，Q，连接DP，EQ，PQ，PH，DH．由平面ACD⊥平面ABC，且交于AC，DP⊂

平面ACD，DP⊥AC有DP⊥面ABC，第2页共6页由平面EBC⊥平面ABC，且交于BC，EQ⊂平面BCE，EQ⊥BC有EQ⊥面ABC所以EQ∥DP，所以DH∥平面BCE——5分（2）法1：以点P为原点，以PA为x

轴，以PH为y轴，以PD为z轴，建立如图所示空间直角坐标系由EQ⊥面ABC，所以面ABC的法向量可取＝（0，0，1），点A（1，0，0），点B（﹣1，32，0），点)3,3,1(E，)0,32,2(AB，)3,3,0(BE，——7分第3页共6页设

面EAB的法向量),,(zyxm，所以22333xyy0z=0，取)1,1,3(m，——9分设二面角E﹣AC﹣B的平面角为θ，据判断其为锐角.5551||||||cosnmnm

——12分法2：过Q点作QF垂直AB，垂足为F，连接EF．由（1）问可知EQ⊥AB，又因为QF⊥AB，所以AB⊥平面EFQ，则有AB⊥EF．所以∠EFQ为二面角E﹣AB﹣C的平面角．——7分由题可知23QF，3EQ,215EF——9

分所以，．——12分19.解：（Ⅰ）绘出y关于x的散点图，如图所示；——3分由散点图可知，y＝cedx更适合作为该种细菌的繁殖数量y关于x的回归方程类型；（Ⅱ）把y＝cedx两边取自然对数，得lny＝dx+lnc，即k＝dx+lnc，由d

＝＝≈0.183≈0.2，——5分lnc＝4.1﹣0.2×20≈0.1．——7分第4页共6页∴lny＝0.2x+0.1，则y关于x的回归方程为y＝e0.1•e0.2x；——10分（Ⅲ）当x＝27时，计算可得y＝e0.5•e5＝e5.5≈245；即温度为27℃时，该种细

菌的繁殖数量的预报值为245．——12分20.解：（Ⅰ）由题意知：3c，又4122abkkPBPA，且222cba解得a＝2，b＝1，∴椭圆方程为1422yx，——4分（Ⅱ）当直线l的斜率存在时，设其方程为y＝kx+m，设M（x1，y1），N

（x2，y2），由2244ykxmxy，得（1+4k2）x2+8kmx+4m2﹣4＝0．则x1+x2＝2418kkm，x1x2＝224144km（*）——6分由tkkQNQM，得txmkx

xmkx221111，整理可得2kx1x2+（m﹣1）（x1+x2）＝tx1x2（*）代入得2k224144km)1(m2418kkm=t224144km，整理可得（m﹣1）（2k﹣tm+t）＝0，——8分又1m12t

km，∴y＝12tkkx，即)2(1txky，∴直线过点)1,2(t——10分当直线MN的斜率不存在时，设直线MN的方程为x＝x0，A（x0，y1），B（x0，y2），其中y2＝﹣y1，第5页共6页∴y1+y2＝0，由tkkQNQM，得tx

xyyxyxy002102012211，所以tx20∴当直线MN的斜率不存在时，直线MN也过定点)1,2(t综上所述，直线MN过定点)1,2(t——12分21．解xmxxg1'）（若0m，则)(xg在定义域内递增若0m,则)

(xg在)1,0(m上单调递增，在),1(m上单调递减——4分(2)由题0,ln)(2xxmxxxxf对)(xf求导可得0,2ln)('xmxxxf从而21,xx是)('xf的两个变号零点，因此2121

21212211lnlnlnlnlnln2xxxxxxxxxxxxm——6分下证：)(,2lnln21212121xxxxxxxx即证112ln212121xxxxxx令21xxt，即证：)1,0(

,22ln)1()(ttttth——9分对)(th求导可得)1,0(,11ln)('tttth，2''1)(ttth，因为10t故0)(''th，所以)('th在)1,0(上单调递减，而0)1('

h，从而0)('th所以)(th在)1,0(单调递增，所以0)1()(hth，即0)(th第6页共6页于是2lnln21xx——12分22.解：（1）直线l的参数方程为31212xtyt（t为参数），消去t；得013yx曲线C的极坐

标方程为ρ＝4cosθ．由x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，x2+y2＝ρ2，可得x2+y2＝4x，即曲线C的直角坐标方程为4)2(22yx；——5分（2）将直线l的参数方程31212xtyt

（t为参数）代入C的方程4)2(22yx，可得0332tt，△>0——7分设t1，t2是点A，B对应的参数值，t1+t2＝3，t1t2＝﹣3，则|PA|+|PB|＝21tt＝1

54)(21221tttt．——12分23.解：（1）若4m时，|x﹣2|+|2x+4|≤6，当x≤﹣2时，原不等式可化为﹣x+2﹣2x﹣4≤6解得x≥38，所以238x，当﹣2＜x＜2时

，原不等式可化为2﹣x+2x+4≤6得x≤0，所以﹣2＜x≤0，当x≥2时，原不等式可化为x﹣2+2x+4≤6解得x≤34，所以x∈Φ，综上述：不等式的解集为038|xx；——5分（2）当x∈[0，2]时，由f（x）≤|2x﹣5|得2﹣x+|2x+m|≤5﹣2x，即|2x+

m|≤3﹣x，故x﹣3≤2x+m≤3﹣x得﹣x﹣3≤m≤3﹣3x，又由题意知：（﹣x﹣3）min≤m≤（3﹣3x）max，——7分即﹣5≤m≤3，故m的范围为[﹣5，3]．——10分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangx

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