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课后定时检测案22利用导数研究不等式恒(能)成立问题1．[2024·河北沧州模拟]已知函数f(x)＝aex＋bx－2的部分图象如图所示．(1)求f(x)的解析式；(2)若f(x)＋f(2x)>6x＋m对x∈R恒成立，求m的取值范围．2．[2

024·河南安阳模拟]已知函数f(x)＝12mx2＋(m－1)x－lnx(m∈R)，g(x)＝x2－12ex＋1.(1)讨论f(x)的单调性；(2)当m>0时，若对于任意的x1∈(0，＋∞)，总存在x2∈[1，＋∞)，使得f(x1)≥g(x2)，求m的取值范围．3．[2024·安徽

黄山模拟]已知函数f(x)＝lnx＋ax－a(a∈R).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若不等式f(x)<a(x2－1)在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．4．[2024·福建漳州模拟]已知函数f(x)＝aex＋x＋1.(1)讨论f(x)的单调性；(

2)当x>1时，f(x)>lnx－1a＋x，求实数a的取值范围．