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考点过关检测43__统计与统计案例一、单项选择题1．[2022·山东潍坊模拟]某学校参加志愿服务社团的学生中，高一年级有50人，高二年级有30人，高三年级有20人，现用分层抽样的方法从这100名学生中抽取学生组成一个活动小组，已知从高二年级的学生中

抽取了6人，则从高三年级的学生中应抽取的人数为()A．2B．3C．4D．52．[2022·河北张家口模拟]某中学春季运动会上，12位参加跳高半决赛同学的成绩各不相同，按成绩从高到低取前6位进入决赛，如果小明知道了自己的成绩后，则他可根据其他11位同学成绩的哪个数据判断

自己能否进入决赛()A．中位数B．平均数C．极差D．方差3．[2022·湖南衡阳模拟]衡阳市某省示范性高中为调查该校高一年级学生们的体育锻炼情况，通过随机抽样抽取100名学生，统计其一周的体育锻炼次数，统计数据如图所示．则此100人

一周的人均体育锻炼次数为()A．3.9B．4.5C．5.1D．5.54．[2022·福建厦门外国语学校月考]如图①、②分别是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图．根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是()A．甲户比乙户大B．乙户比甲户大C．甲、乙两户一般大

D．无法确定哪一户大5．2021年7月，中国青年报社社会调查中心通过问卷网，对2047名14～35岁青少年进行的专项调查显示，对于神舟十二号航天员乘组出征太空，98.9%的受访青少年都表示了关注．针对两个问题“关于此

次神舟十二号飞行乘组出征太空，你有什么感受(问题1)”和“青少年最关注哪些方面(问题2)”，问卷网统计了这2047名青少年回答的情况，得到如图所示的两个统计图，据此可得到的正确结论为()A．对于神舟十二号太空之旅，只有极少的受访青少年关注航天员是怎样

选的B．对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过七成的受访青少年认为开启空间站新时代，“中国速度”令人瞩目C．对于神舟十二号太空之旅，青少年关注最多的是航天员在太空的工作和生活D．对于神舟十二号飞行乘组出征太空，超过八成的受访青少年充分感受到我国载

人航天事业取得大发展、大进步6．[2022·山东莱芜一中月考]已知变量x，y之间的一组数据如下表：x12345y3.47.59.113.8m若y关于x的经验回归方程为y^＝3x＋1，则m的值为()A．1

6B．16.2C．16.4D．16.67．[2022·江苏盐城模拟]某词汇研究机构为对某城市人们使用流行语的情况进行调查，随机抽取了200人进行调查统计得下方的2×2列联表．则根据列联表可知()年轻人非年

轻人总计经常用流行语12525150不常用流行用语351550总计16040200参考公式：独立性检验统计量χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.下面的临界值

表供参考：α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.828A.有95%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系B．没有95%的把握认为“经常用流行用语”

与“年轻人”有关系C．有99%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系D．有99%的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系8．[2022·湖北武昌模拟]甲、乙、丙、丁四位同学组成的数学学习小组进行了一次小组竞赛，共测试了5道题，每位同学各题得分情况如下表：题目学生第1题第2题

第3题第4题第5题甲101010200乙101051510丙1010151510丁010102020下列说法正确的是()A．甲的平均得分比丙的平均得分高B．乙的得分极差比丁的得分极差大C．对于这4位同学，因为第4题的平均得分比

第2题的平均得分高，所以第4题相关知识一定比第2题相关知识掌握好D．对于这4位同学，第3题得分的方差比第5题得分的方差小二、多项选择题9．[2022·山东省月考]下列说法正确的是()A．离散型随机变量的各个可能

值表示的事件是彼此互斥的B．利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值C．两个相关变量的相关性越强，相关系数越接近于1D．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好10．[2022·湖北黄冈中学月考]为了增强学生的身体素质，提高适应自然

环境、克服困难的能力，某校在课外活动中新增了一项登山活动，并对“学生喜欢登山和性别是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，得到如图所示的等高条形统计图，则下列说法中正确的有()附：χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)

(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.xα3.8416.635α0.050.01A.被调查的学生中喜欢登山的男生人数比喜欢登山的女生人数多B．被调查的女生中喜欢登山的人数比不喜欢登山的人数多C．若被调查的男女生均为100人，则有99%的把握

认为喜欢登山和性别有关D．无论被调查的男女生人数为多少，都有99%的把握认为喜欢登山和性别有关11．[2022·广东惠州模拟]某种产品的价格x(单位：元/kg)与需求量y(单位：kg)之间的对应数据如下表所示：x1015202530y1110865根据表中的数据可得经验回归方程为y^＝b^x

＋14.4，则以下结论正确的是()A．y与x正相关B．y与x负相关C．样本中心为(20,8)D．该产品价格为35元/kg时，日需求量大约为3.4kg12．[2022·重庆九龙坡模拟]创新，是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭源泉．为支持“中

小企业”创新发展，国家决定对部分创新型企业的税收进行适当减免，现在全国调查了100家中小企业年收入情况，并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图，则下面结论正确的是()A．年收入在[500,600)万元的中小企业约有16家B．样本的中位数大于400万元C．估计当地中小型企业年收

入的平均数为376万元D．样本在区间[500,700]内的频数为18三、填空题13．[2022·河北保定模拟]已知一组数据－3,2a,4,5－a,1,9的平均数为3(其中a∈R)，则中位数为________．14．从某小区

抽取100户居民进行月用电量调查，发现其用电量都在50到350度之间，频率分布直方图如下图所示，直方图中的x值为________．15．[2022·福建莆田模拟]2021年受疫情影响，国家鼓励员工在工作地过年．某机构统计了某市5个地区的外来务工人员数与他们选择留在当地过年的人数占比，得到

如下的表格：A区B区C区D区E区外来务工人员数50004000350030002500留在当地的人数占比80%90%80%80%84%根据这5个地区的数据求得留在当地过年人员数y与外来务工人员数x的经验回归方程为y^＝0.813

5x＋a^.该市对外来务工人员选择留在当地过年的每人补贴1000元，该市F区有10000名外来务工人员，根据经验回归方程估计F区需要给外来务工人员中留在当地过年的人员的补贴总额为________万元．(参考数据：取0.8135×36＝29.29

)16．我国探月工程嫦娥五号探测器于2020年12月1日23时11分降落在月球表面预选着陆区，在顺利完成月面自动采样之后，成功将携带样品的上升器送入到预定环月轨道，这是我国首次实现月球无人采样和地外天体起飞，对我国航天事业具有重大而深远的影响

，为进一步培养中学生对航空航天的兴趣爱好，某学校航空航天社团在本校高一年级进行了纳新工作，前五天的报名情况为：第1天3人，第2天6人，第3天10人，第4天13人，第5天18人，通过数据分析已知，报名人数与报名时间具有线性相关关系．已知第x天的报名人数为y，则y关于x的经验回归方程为__

______，该社团为了解中学生对航空航天的兴趣爱好和性别是否有关系，随机调查了100名学生，并得到如下2×2列联表：有兴趣无兴趣合计男生45550女生302050合计7525100请根据上面的列联表，在概率不超过0.001的条件

下认为“中学生对航空航天的兴趣爱好和性别________(填“有”或”无”)关系．参考公式及数据：回归方程y^＝a^＋b^x中斜率的最小二乘估计公式为：b^＝i＝1n(xi－x－)(yi－y－)i＝1n(xi－x－)2＝i＝1

nxiyi－nx－·y－i＝1nx2i－nx－2，a^＝y－－b^x－；χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)，其中n＝a＋b＋c＋d.α0.10.050.010.0050.001xα2.7063.8416.6357.87910.82

8四、解答题17．[2022·湖北十堰模拟]某公司为了解服务质量，随机调查了100位男性顾客和100位女性顾客，每位顾客对该公司的服务质量进行打分．已知这200位顾客所打分数均在[25,100]之间，根据这些数据得到如下的频数分布表：顾客所打分数[25,40)[40,55)[55,7

0)[70,85)[85,100]男性顾客人数46103050女性顾客人数610244020(1)求这200位顾客所打分数的平均值(同一组数据用该组区间的中点值为代表)；(2)若顾客所打分数不低于70分，则该顾客对公司

服务质量的态度为满意；若顾客所打分数低于70分，则该顾客对公司服务质量的态度为不满意，根据所给数据，完成下列2×2列联表，并根据列联表，判断是否有99%的把握认为顾客对公司服务质量的态度与性别有关？满意不满意男性顾客女性顾客附：

χ2＝n(ad－bc)2(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)α0.0500.0100.001xα3.8416.63510.82818．[2022·山东济宁一中月考]某公司对某产品作市场调研，获得了该产品的定价x(单位：

万元/吨)和一天销售量y(单位：吨)的一组数据，制作了如下的数据统计表，并作出了散点图．x－y－z－i＝110x2ii＝110z2ii＝110xiyii＝110ziyi0.331030.16410

068350表中z＝1x，0.2≈0.45，4.8≈2.19.(1)根据散点图判断，y＝a＋bx与y＝c＋k·x－1哪一个更适合作为y关于x的回归方程；(给出判断即可，不必说明理由)(2)根据(1)的判断结果，试建立y关

于x的回归方程；(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元，依据(2)的回归方程，预计定价为多少时，该产品一天的利润最大，并求此时的月利润．(每月按30天计算，计算结果保留两位小数)(参考公式：回归方程y^＝b^x＋a^，其中b^＝i＝1n(xi－x

－)(yi－y－)i＝1n(xi－x－)2＝i＝1nxiyi－nx－y－i＝1nx2i－nx－2，a^＝y－－b^x－)