【文档说明】广东省六校联盟2020-2021学年高一上学期12月联考数学答案.pdf，共(4)页，210.081 KB，由小赞的店铺上传

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第1页共4页2020-2021学年度上学期六校联盟考试高一年级数学参考答案及评分标准一、单项选择题题号12345678答案ACBDADAB二、多项选择题（全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）题号910

1112答案BDACDACBCD三、填空题13．(3,2)14．2()1fxxx15．316．0,1四、解答题17.解解：（1）2233041168()()(21)2812333244(2)2[()]312………………………………………………

…………………………3分274184198…………………………………………………………………………………………………5分（2）322log2lg5lg22lg232210l

glg22lg222……………………………………………………………………7分22(1lg2)lg22lg222212lg2lg2lg22lg223………………………………………………………………10分另解（2）

322log2lg5lg22lg23(lg5lg2)(lg5lg2)2lg22……………7分[lg(52)](lg5lg2)2lg22………………………………………………………………8分lg5lg22………

……………………………………………………………………………9分3…………………………………………………………………………………………………10分18.(1)函数log(21)34afxxx有意义，第2页共4页则210340xx

,解得1324x,………………………………………………………2分所以集合13A|24xx,……………………………………………………………3分由不等式(1)(1)0xmxm

得11xmxm或…………………5分所以集合|11Bxxmxm或………………………………………………6分(2)因为“”xA是“”xB的充分不必要条件，所以集合A是集合B的真子集，………8分所以112m或314m，………………………………………

………………10分所以32m或74m…………………………………………………………………12分19.（1）因为fxb的解集为0,2，且23fxxax，所以方程230xaxb的两根分别为0,2，……………………

………………2分故304230bab，解得23ab，………………………………………………4分经检验：当2a、3b时，不等式fxb的解集为0,2.……………………………6分（2）方法一：由23fxxax

，……………………………………………7分函数()(21)2gxfxax在0,2有零点.即方程2110xax在0,2有实数根…………………………………………………8分由21112xaxxx得1a…………………………………………

…………10分当且仅当1x时取得等号。………………………………………………………………………11分所以实数a的范围,1…………………………………………………………………………12分方法二：由23fxxxa，……………………………………………………

7分函数()(21)2gxfxax在0,2有零点.即函数2()11gxxax在0,2有零点，注意到(0)1g………………………………8分第3页共4页所以(2)0g或

2(2)01022(1)40gaa即230a或22301022(1)40aaa………………………9分所以32a或312a…………………………

……………………………………………10分所以1a…………………………………………………………………………………………11分所以实数a的范围,1…………………………………………………………………………

12分20.解：（1）由yfx为奇函数，则对定义域内的每一个x都有()fxfx，…………1分所以22loglog11xaxaxx，即2222log01xax，所以1a…………

………………………2分当1a时，函数21log01xfxx为常函数，与已知矛盾。………………………………3分所以1a……………………………………………………………………………………………4分（2）任取121xx，则212222121111

logloglog111xgxgxxxx，………5分121xx，则12112xx，211011xx，………………………………………6分22211loglog101xx

，即12gxgx，………………………………………………7分所以，函数21log1gxx在1,上为减函数；……………………………………………8分（3）对任意的3,4x，gxxm，即21l

og1xmx，得2log(1)mxx.…9分记函数2log(1)hxxx，3,4x，则函数yhx在区间3,4上单调递减，……10分函数yhx在区间3,4上的最大值为2max3log435hxh，5m.…11分因

此，实数m的取值范围是5,.……………………………………………………………12分21．解(1)由题意，投资基础建设项目x（百万元），则投资科研团队项目12x（百万元），…1分投资收益总额

2212111231112412243yfxfxxxxx………3分27(6)3412x，6x时取最大值，……………………………………………………………4分即投资基础建设6百万，投资科研团队6百万，收益总额最大为341003400万元………6分

（2）若投资基础建设项目x（百万元），则111()(1)()(21)304Fxfxfxx，………7分第4页共4页解得112x„，又)(1xfy在]6,0(上单调递增，所以投资基础建设项目11100

2550万元，…9分若投资科研团队项目x（百万元），则221()(1)()(21)403Fxfxfxx，……………10分解得112x„，又)(2xfy在]6,0(上单调递增，所以应投资科研团队项目111002550万元．……………………………………………………1

1分即基础建设和科研团队各投资550万元时，经济效益最好.……………………………………12分22解：（1）由题意对任意12,(0,)xx满足1212()()()fxxfxfx.取121xx得，(1)0f………………

……………………………………………………………3分（2）任取12,(0,)xx且12xx，则22111,()0xxfxx………………………………………4分2221111()()()()xxfxfxffxxx………………………………………………………

………5分2211()()()0xfxfxfx即21()()fxfx……………………………………………………6分所以()yfx在(0,)上单调递增。………………………………………………………………7分（3）因为111111()()()()2()fxfxxfxf

xfx同理22()2()fxfx…………………………………………………………………………………8分所以121212()()2()()2()fxfxfxfxfxx………………………………………9分又因为1

2,(0,)xx，且12xx所以12122xxxx………………………………………………………………………………10分又由（2）知()yfx在(0,)上单调递增所以1212()()2xxffxx………………………………………………………………………

11分即1212121()()()()22xxffxxfxfx所以12121()()()22xxffxfx………………………………………………………………12分