【文档说明】专题2.6 特殊与一般思想中的五种题型 （三角函数与解三角形、数列、不等式、解析几何、计数原理）-2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）（原卷版）.docx，共(7)页，408.141 KB，由管理员店铺上传

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2022年高考数学考前30天迅速提分复习方案（新高考地区专用）专题2.6特殊与一般思想中的五种题型（三角函数与解三角形、数列、不等式、解析几何、计数原理）题型一：三角函数与解三角形一、填空题1．（2021·重

庆·模拟预测）若函数()cos()(0)3fxx=−的图象在(0,)内有且只有两条对称轴，则的取值范围是___________.二、解答题2．（2009·重庆·高考真题（理））设函数2()sin()2cos1468xfxx=−−+．（Ⅰ）求()fx的最小

正周期．（Ⅱ）若函数()ygx=与()yfx=的图像关于直线1x=对称，求当4[0,]3x时()ygx=的最大值．题型二：数列一、单选题1．（2020·河南·模拟预测（理））已知等差数列na的首项是2，公差为()ddZ，且na中有一项是14，则d的取值的个数

为（）A．3B．4C．6D．72．（2019·浙江·一模）记nS是各项均为正数的等差数列na的前n项和，若11a…，则（）A．222mnmnSSS+…，222lnlnlnmnmnSSS+„B．222mnm

nSSS+„，222lnlnlnmnmnSSS+„C．222mnmnSSS+…，222lnlnlnmnmnSSS+…D．222mnmnSSS+„，222lnlnlnmnmnSSS+…3．（2019·全国·模拟预测）已知数列

na的前n项和nS满足()nntnSb=−（t，b为常数，*nN，且0t），11a=−，232a=，若存在正整数n，使得()()10nnadad+−−成立；数列nb是首项为2，公差为d的等差数列，nT为其前n项和，则以下结论正确的是

（）A．317bbb+B．347bbb+C．317TTT+D．317TTT+二、解答题4．（2021·吉林吉林·模拟预测（文））已知数列na的前n项和为nS，且满足11,1nnSaa+==.（1）求2345,,,aaaa；（2）求na.5．（2020·全国·一模（文））已

知数列na满足：11a=，121(1)nnaann+=+−…（1）写出23,aa的值，并证明数列nan+是等比数列；（2）求数列na的通项，与其前n项的和nT.6．（2020·江苏盐城·三模）已

知数列na满足121nnaan+−=+.（1）若数列na的首项为1a，其中103a，且1a，2a，3a构成公比小于0的等比数列，求1a的值；（2）若na是公差为d(d＞0)的等差数列nb的前n项和，求1a的值；（3）若11a=，22a=−，且数列

21na−单调递增，数列2na单调递减，求数列na的通项公式.7．（2018·江苏·扬州中学模拟预测）已知数列na中，11a=，前n项和为nS，若对任意的*nN，均有nnkSak+=−（k是常数，且*kN）成立，则称数列na

为“()Hk数列”.（1）若数列na为“()1H数列”，求数列na的前n项和nS；（2）若数列na为“()2H数列”，且2a为整数，试问：是否存在数列na，使得21140nnnaaa−+−对任意2n，*nN成立？如果存

在，求出这样数列na的2a的所有可能值，如果不存在，请说明理由.8．（2020·北京海淀·一模）已知数列{}na是由正整数组成的无穷数列.若存在常数*kN，使得212nnnaaka−+=任意的*nN成立，则称数列{}na具有性质()k.（1）分别判断下列数列{}

na是否具有性质(2)；(直接写出结论)①1na=②2,nna=（2）若数列{}na满足1(1,2,3,)nnaan+=，求证:“数列{}na具有性质(2)”是“数列{}na为常数列”的充分必要条件；（3）已知

数列{}na中11,a=且1(1,2,3,)nnaan+=.若数列{}na具有性质(4)，求数列{}na的通项公式.题型三：不等式1．（2020·浙江·三模）已知数列{an}满足，an+2＝3an+1﹣2an，a1＝1，a2＝3，记bn

1311nna++=+，Sn为数列{bn}的前n项和.（1）求证：{an+1﹣an}为等比数列，并求an；（2）求证：Sn173722nn++−.2．（2021·浙江·模拟预测）在中国古代数学著作《九章算术》的“方

田”篇中，有一篇关于环形田的面积计算问题：今有环田，中周九十二步，外周一百二十二步，径五步，问为田几何？答：二亩五十五步，其大致意思为：现有一个环形田（如图），中周长92步，外周长122步，径长5步，问田的面积是多少？答：2亩55步2，则根据该问题中的相关

数据可知该题所取的圆周率的近似值是______；若已知某环形田的中周长1l步，外周长2l步，径长c步，则该环形田的面积为______．（单位：步2）．3．（2020·内蒙古包头·一模（理））分形几何学是数学家伯努瓦·曼得尔布罗在20世纪70年代创立

的一门新的数学学科，它的创立为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路．按照如图甲所示的分形规律可得如图乙所示的一个树形图：记图乙中第n行黑圈的个数为na，则（1）4a=_______；（2）2na=______．题型四：解析几何_一、填空题1．（2020·浙江温州·三模）已

知椭圆2212xy+=与y轴交于点M，N，直线yx=交椭圆于12,AA两点，P是椭圆上异于12,AA的点，点Q满足1122,PAQQAAAP⊥⊥，则||||QMQN+=__________二、解答题2．（2021·江苏南通·模拟预测）在平面直

角坐标系xOy中，已知椭圆C：2214xy+=．（1）设椭圆C的左、右焦点分别为F1，F2，T是椭圆C上的一个动点，求12TFTF的取值范围；（2）设A(0，-1)，与坐标轴不垂直的直线l交椭圆C于B，D两点，若△ABD是以A为直角顶点的等腰直角三角形，求直线l的方程

．题型五：计数原理一、填空题1．（2019·浙江·衢州二中二模）将含有甲、乙、丙的6人平均分成两组参加“文明交通”志愿者活动，其中一组指挥交通，一组分发宣传资料，则甲、乙至少一人参加指挥交通且甲、丙不在同一个组的概率为__

________.二、双空题2．（2020·浙江绍兴·模拟预测）在二项式231nxx+的展开式中，第6项系数最大，则n=________，其常数项为________.3．（2020·浙江·模拟预测）若12nxx

+的展开式中所有项的系数和为729，则n=________，展开式中的常数项是________.