【文档说明】江西省部分学校2023-2024学年高一上学期11月月考考试数学试题.pdf，共(13)页，1.938 MB，由管理员店铺上传

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第3⻚共4⻚学科⽹（北京）股份有限公司第4⻚共4⻚2023~2024学年度第⼀学期⽉考考试⾼⼀数学试题姓名：分数：卷I（选择题）⼀、单项选择题（本⼤题共8⼩题，每⼩题5分，共40分。在每题给出的4个选项中，只有⼀项是符合要求的。）1．函数的值域为（）A．B．C．D．2．下列不等式解集为R的

是（）A．B．C．D．3．若⼀元⼆次不等式对⼀切实数都成⽴，则的取值范围为（）A．B．C．D．4．下列各组表示同⼀函数的是（）A．B．C．D．5．函数的定义域为（）A．B．C．D．6．若，则函数的值域为（）A

．B．C．D．7．已知函数，则=（）A．1B．3C．-3D．-18．表示a，b中的较⼩值，设，则其最⼤值为（）A．4B．5C．6D．7⼆、多项选择题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。在每题给出的4个选项中，有多项是符合要求的，其中全部选对得5

分，部分选对得2分，选错不得分。）9．已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．的解集为10．已知函数的值域是，则它的定义域可能是（）A．B．C．D．11．下列函数值域是的为（）A．B．C．D．12．已知函数，关于函数的结论正确

的是（）A．的定义域为B．的值域为C．D．若，则x的值是卷II（⾮选择题，共90分）1第3⻚共4⻚学科⽹（北京）股份有限公司第4⻚共4⻚三、填空题（本⼤题共4⼩题，每⼩题5分，共20分。）13．若命题“，使得”是真命题，则实数的取值范围是.14.函数的定义域是

.15．函数的值域为．16．已知，则的解析式是.四、解答题（本⼤题共6⼩题，共70分，解答应写出⽂字说明，证明过程或演算步骤。17题10分，18-22分12分。）17．解下列关于x的不等式.(1)；(2).18．根据下列条件，求的解析式．(1)已知满⾜；(2)已知是⼆次函数，且满⾜

，；(3)已知满⾜．19．设全集，集合，，若，求实数的取值范围.20．已知函数，．(1)求函数的定义域；(2)已知，求实数a的值．21．已知函数．(1)求；(2)当时，求x的取值范围．22．已知函数（且）．(1)求的值；(2)

求证：是定值；学科⽹（北京）股份有限公司⾼⼀数学答案1．C【分析】根据⼆次函数的性质求值域即可.【详解】由，故，⼜，，所以函数在的值域为.故选：C2．B【分析】求解各不等式即可判断.【详解】对于A，，解得，A错；对于B，，，解集为，B对；对于C，，解得或，C错；对于D，，，解得或，D错.故选：B.

3．A【分析】根据⼀元⼆次不等式的性质，可得答案.【详解】由题意可知，可得，解得，所以的取值范围为.故选：A.4．C【分析】A选项，对应法则不同，BD选项，定义域不同，C选项，定义域和对应关系相同.【详解】A选项，，故不是同⼀函数，A错误；B选项，的定义域为R，的定义域为，故不是同⼀函

数，B错误；C选项，，且的定义域都为，故是同⼀函数，C正确；D选项，的定义域为R，的定义域为，D错误.故选：C5．C学科⽹（北京）股份有限公司【分析】根据函数解析式有意义可得出关于的不等式组，由此可解得函数的定义域.【

详解】对于函数，有，解得且，故函数的定义域为.故选：C.6．A【分析】将函数变现为，结合反⽐例函数的性质计算可得.【详解】因为，⼜因为，所以，所以，所以，所以函数，的值域为．故选：A．7．B【分析】计算出，从⽽求出.【详解】，.故选：B8．C【分析】依题意求得的解析式，根据其单调性，即可求

得最⼤值.【详解】令，解得；令，解得；所以，故当时，单调递增；当时，单调递减，则的最⼤值为.故选：C.9．BCD【分析】根据不等式的解集，得，，即可判断.【详解】由不等式的解集为或，得，得，学科⽹（北京）股份有限公司则A错误；，B正

确；，C正确；，即，则，解得：，故解集为，D正确.故选：BCD10．BCD【分析】对四个选项依次求解相应的值域，得到答案.【详解】A选项，当时，，故，A错误；B选项，当时，，故，B正确；C选项，当时，，故，C正确；D选项，当时，，故，D正确.故选：BCD11．AB【

分析】利⽤函数值域的求解⽅法求解.【详解】对A，因为，所以，A正确；对B，因为，所以，B正确；对C，，C错误；对D，，因为，所以，，所以，D错误；故选:AB.12．BD【分析】根据分段函数的解析式结合⼆次函数的性质，逐⼀判

断即可.【详解】对于A，因为，所以的定义域为，所以A错误；对于B，当时，，当时，，学科⽹（北京）股份有限公司所以的值域为，所以B正确；对于C，因为，所以，所以C错误；对于D，当时，由，得，解得（舍去），当时，由，得，解得或（舍去），综上，，所以D

正确.故选：BD.13．或【分析】分析可得出，即可解得实数的取值范围.【详解】因为命题“，使得”是真命题，则，解得或，因此，实数的取值范围是或.故答案为：或.14．且【分析】求使函数有意义的的范围即为定义域，逐项求解即可.

【详解】解：由题意得，解得且，故函数的定义域为且.故答案为：且15．【分析】根据⼆次函数的性质，求得函数的最⼤值和最⼩值，即可求解.【详解】由函数，根据⼆次函数的性质，当时，得到；当时，得到，所以函数在的值域为.故答案为：.学科⽹（北京）

股份有限公司16．【分析】根据题意，结合换元法，即可求解函数的解析式.【详解】设，可得，则，所以函数的解析式为.故答案为：.17．(1)/或(2)答案⻅解析【分析】由分式不等式求解⽅法解得即可，由含参⼀元⼆次不等式解法解得即可.【详解】（1）因为，所以，所以,解

得.（2）即，则，，当时，不等式的解集为：；当时，不等式的解集为：；当时，不等式的解集为：.18．(1)(2)(3)【分析】（1）利⽤配凑法求解析式；（2）利⽤待定系数法求解析式；（3）利⽤⽅程法求解析式.【详解】（1），所以.学科⽹（北京）股份

有限公司（2）设，因为，所以，因为，所以，整理得，所以，解得，所以.（3）在①中，令替换得②，由②得③，将③代⼊①得，所以./19．【分析】利⽤⼀元⼆次不等式的解法求得集合，再利⽤⼀元⼀次不等式解得，进⽽根据包含关系求解.【详解】由可得，，解得，所以,则因为所以由解得，所以，因为

，所以，解得，所以实数的取值范围为.20．(1)(2)【分析】（1）根据根式和分式有意义求定义域即可；（2）根据题意得到，然后列⽅程求解即可.学科⽹（北京）股份有限公司【详解】（1）使根式有意义的实数x的集合是，使分式有意义的实数x的集合是

，所以函数的定义域是.（2），，所以，即，，解之得或，经验证舍去，所以．21．(1)(2)【分析】（1）根据题意可得，所以，代⼊求解即可；（2）分和分别求解即可.【详解】（1）因为时，，所以；因为时，，所以；即；（2）由，得或，解得或，所以x的取值范围是．22．(1)(2)证明⻅

解析【分析】（1）根据函数解析式将和代⼊计算可得；（2）将化简计算即可得出，即可证明是定值.【详解】（1）由可知，代⼊计算可得；学科⽹（北京）股份有限公司（2）证明：，（且）获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com