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分层作业(十)电磁感应中的动力学、能量和动量问题A级必备知识基础练1.(多选)如图所示，有两根和水平方向成α角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感应

强度为B.一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下，杆与轨道电阻不计，经过足够长的时间后，金属杆的速度会趋近于一个最大速度vmax，则()A．如果B变大，vmax将变大B．如果α变大，vmax将变大C．如果R变大，vmax将变大D．如果m变小，vmax将变

大2．如图所示，纸面内有一矩形导体闭合线框abcd，ab边长大于bc边长，置于垂直纸面向里、边界为MN的匀强磁场外，线框两次匀速地完全进入磁场，两次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q1

，通过线框导体横截面的电荷量为q1；第二次bc边平行于MN进入磁场，线框上产生的热量为Q2，通过线框导体横截面的电荷量为q2，则()A.Q1>Q2，q1＝q2B．Q1>Q2，q1>q2C．Q1＝Q2，q1＝q2D．Q1＝Q2，q1>q23.如图所

示，质量为m的金属圆环用线悬挂起来，金属圆环有一半处于水平且与圆环面垂直的匀强磁场中，从某时刻开始，磁感应强度均匀减小，那么在磁感应强度均匀减小的过程中，下列关于线的拉力大小的说法正确的是()A．大于环重力mg，并逐渐减小B．始终等于环重力mgC．小于

环重力mg，并保持恒定D．大于环重力mg，并保持恒定4．(多选)如图，两根足够长且光滑平行的金属导轨PP′、QQ′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距

离足够大，板间有一带电微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好．现同时由静止释放带电微粒和金属棒ab，则下列说法正确的是()A．金属棒ab最终可能匀速下滑B．金属棒ab一直加速下滑C．

金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势D．带电微粒不可能先向N板运动后向M板运动5.(多选)一空间有垂直纸面向里的匀强磁场B，两条电阻不计的平行光滑导轨竖直放置在磁场内，如图所示，磁感应强度B＝0.5T，导

体棒ab、cd长度均为0.2m，电阻均为0.1Ω，重力均为0.1N，现用力向上拉动导体棒ab，使之匀速上升(导体棒ab、cd与导轨接触良好)，此过程中导体棒cd静止不动．则导体棒ab上升时，下列说法正确的是()A．导体棒ab受到的拉力

大小为2NB．导体棒ab向上运动的速度大小为2m/sC．在2s内，产生的电能为0.4JD．在2s内，拉力做的功为0.6J6．(多选)如图所示，在水平面上有两条足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ，导轨间距

为d，匀强磁场垂直于导轨所在的平面向下，磁感应强度大小为B.两根金属杆间隔一定的距离摆放在导轨上，且与导轨垂直．已知两金属杆质量均为m，电阻均为R，两杆与导轨接触良好，导轨电阻不计．现将杆1以初速度v0向右滑向杆2，在运动过程中两杆始终不碰撞，则()A．杆1将做匀减速运动，杆2将做匀

加速运动B．杆1、杆2最终均以速度0.5v0做匀速运动C．杆1上总共产生18mv20的热量D．通过杆2上的电荷量为mv02Bd7.如图所示，足够长的U形框架宽度L＝0.5m，电阻忽略不计，其所在平面与水平面成θ＝37°角，磁感应强度B＝

0.8T的匀强磁场方向垂直于框架平面，一根质量m＝0.2kg、有效电阻R＝2Ω的导体棒MN垂直跨放在U形框架上，该导体棒与框架间的动摩擦因数μ＝0.5，导体棒由静止开始沿框架下滑到刚开始匀速运动时，通

过导体棒横截面的电荷量Q＝2C．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)求：(1)导体棒匀速运动的速度大小；(2)导体棒从静止开始下滑到刚开始匀速运动，这一过程中导体棒的有效电阻消耗的电功．B级关键能力提升练8.(多选)

用一段横截面半径为r、电阻率为ρ、密度为d的均匀导体材料做成一个半径为R(r≪R)的圆环．圆环竖直向下落入如图所示的径向磁场中，圆环的圆心始终在N极的轴线上，圆环所在位置的磁感应强度大小均为B.圆环在加速下滑

过程中某一时刻的速度为v，忽略其他影响，则(重力加速度为g)()A．此时在圆环中产生了(俯视)顺时针方向的感应电流B．圆环因受到了向下的安培力而加速下落C．此时圆环的加速度a＝B2vρdD．如果径向磁场足够长，则圆环的最大速度vmax＝ρ

dgB29．如图甲所示，MN、PQ为间距L＝0.5m且足够长的平行导轨，NQ⊥MN，导轨的电阻均不计．导轨平面与水平面间的夹角θ＝37°，N、Q间连接有一个R＝4Ω的电阻．有一匀强磁场垂直于导轨平面且方向向上，磁感应强度B0＝1T．将一根粗细不计、质量m

＝0.05kg、电阻为r(大小未知)的金属棒ab紧靠NQ放置在导轨上，且与导轨接触良好．现由静止释放金属棒ab，当金属棒ab滑行至cd处时达到稳定速度，已知在此过程中通过金属棒ab横截面的电荷量q＝0.2C，且金属棒ab的加速度a与速度v的关系如图乙所示，设金属棒ab沿导轨向下运动

过程中始终与NQ平行．取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)金属棒ab与导轨间的动摩擦因数μ；(2)cd与NQ间的距离s；(3)在金属棒ab滑行至cd处的过程中，电阻R上产生的热量．