【文档说明】《高二物理课后强化作业（人教版选修3-1）》1.6 电势差与电场强度的关系(解析版).docx，共(9)页，226.462 KB，由管理员店铺上传

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11.6电势差与电场强度的关系1．下列公式中，既适用于点电荷产生的静电场，也适用于匀强电场的有()①场强E＝F/q②场强E＝U/d③场强E＝kQ/r2④电场力做功W＝UqA．①③B．②③C．②④D．①④【答案】D2．（多选）下列说法哪些是正确的()A．电势处处

相等且不为零的空间中各点场强必为零B．电势降落速度最大的方向必为场强方向C．电场中电势高的点场强较大D．电场中场强相等的两点间电势差一定为零【答案】AB【解析】沿场强方向电势必然降低，在某空间中电势处处相等且不为零，则只有场强为零才可能，故A对，由电势差与场强的关系可知B对C错D错．3

．如图所示的电场中，AB＝BC，UAB、UBC分别表示A、B两点间和B、C两点间的电势差，则两者的关系正确的是()A．UAB＝UBCB．UAB>UBCC．UAB<UBCD．以上结论都有可能【答案】C【解析】不是匀强电场，但EAB<EBC，此题图示尽管不是匀强电场，但也可以用U＝Ed去

定性判断，其中E应为两点间的平均电场强度，由图可以确定EAB<EBC，故UAB<UBC.故C正确4．（多选）电场中有一条直线，在直线上有M、N两点，若将一试探电荷q从直线外的P点分别移到M、N两点，电场力对q做功相等，则()A．该电

场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线平行2B．该电场若是匀强电场，则M、N所在直线一定与电场线垂直C．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势和场强都相同D．该电场若是由一个点电荷产生的，则M、N两点的电势相等，电场强度不同【答案】BD【解

析】搞清匀强电场与点电荷产生电场的特点．试探电荷从P点移到M、N两点电场力对电荷做功相等，故M、N两点等势，在匀强电场中MN连线为等势线，该线与电场线垂直，B正确，A错；若电场是由点电荷产生的，由点电荷的电场和等势线的特点

，M、N两点电势相等，场强大小相等而方向不同，故D对，C错．5．如下图所示，匀强电场场强E＝100V/m，A、B两点相距10cm，A、B连线与电场线夹角为60°，则UBA之值为()A．－10VB．10VC

．－5VD．－53V【答案】C【解析】UBA＝－Ed＝－100×0.1×cos60°V＝－5V.6．如图所示，相距10mm的两等势面AA′、BB′，其间有一静止的油滴P，已知它的重量是1.6×10－14N，所带的电荷量是3.2×10－19C，则下面判断正确的

是()A．φA>φB，UAB＝100VB．φA>φB，UAB＝750VC．φA<φB，UAB＝500VD．φA<φB，UBA＝1000V【答案】C【解析】由于油滴静止，则油滴所受电场力与重力等大反向，即电场方向向上，故φA<φB，由E＝Fq，F＝G，得E＝5×104V

/m，又由于dAB＝10mm＝10－2m，所以UBA＝EdAB＝5×104×10－2V＝500V，因此C正确．7．如图所示，两块不带电的竖直平行金属板相距为d，一个重为G的带电小球在重力作用下在两板间竖直下落，此时小球的运动轨迹是AB

，当两板间加上电压U时，小球受力方向变成沿BC方向，则此小球所带的电荷量应是()3A.GUB.G2UC.GdUD.2GdU【答案】C【解析】由E＝Ud和tan45°＝EqG，解得q＝GdU.8.如图所示，

在匀强电场中，ABCDEF、、、、、位于边长4cmL=的正六边形的顶点上，匀强电场的方向平行于正六边形所在的平面。已知ABCD、、、的电势分别为4V08V12V−、、、。则下列说法正确的是()A.E点的电势0E=B.AF、间的电势差0AFU=C.该匀强电场的场强大小100V/mE=D.该匀

强电场的电场线垂直于BF连线，且指向A【答案】D【解析】由几何知识知，EB与DC平行且2EBDC=，因电场是匀强电场，则2EBDCUU=，即2()EBDC−=−，代入数据可得8VE=，故A错误。由几何知识知，AF与CD平行且相等，因电场是匀强电场，则4VAFCDCDU

U==−=−，故B错误。8V8VEC==、，电场是匀强电场，又电场线由电势高处指向电势低处，则电场线垂直于CE，如图，由几何知识可得，电场线垂直于BF连线，且指向A，据DADAUEd=可得，2

12(4)V/m200V/m810E−−−==，故C错误，D正确。49.（多选）一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内abc、、三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()A.电场强度的大小为2.5V/cmB.该电场的方向为由O点指向c点C.坐标原点处的

电势为1VD.电子在a点的电势能为181.610J−【答案】AC【解析】如图所示，根据比例关系在ac、连线上找到d点，d点的电势为20V，在bc、连线上找到e点，e点的电势也为20V，作出等势线de，垂直于等势线即为电场的方向。cd的电势差为6V，在电场线上的投影为2.4cm，则

电场强度2.5V/cmUEd==，故A正确；由数学知识和图可知cO为电场线方向，故B错误；根据勾股定理，10cmco=，1VocEd−==，故C正确；电子在a点的电势能()1918101.6101.610JpEq−−

==−=−，故D错误。10.如图所示，在xOy平面内有一个以O为圆心、半径0.1mR=的圆，P为圆周上的一点，OP、两点连线与x轴正方向的夹角为θ．若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小100V/mE=，则OP、两点的

电势差可表示为()5A.10sin(V)opU=−B.10sin(V)opU=C.10cos(V)opU=−D.10cos(V)opU=【答案】A【解析】本题考查匀强电场中电势差与场强的关系.沿着电场线方向电势越来越

低,故由题图可知O点电势低,P点电势高,所以OP两点间电势差为负值,匀强电场中两点间电势差取决于两点间沿场强方向的距离,所以有:sin10sinOPOPUEd=−=−,A项正确.11.空间存在平行于纸面方向的匀

强电场，纸面ABC三点形成一个边长为1cm的等边三角形。将电子由A点移动到B点，电场力做功2eV，再将电子由B点移动到C点，克服电场力做功1eV。匀强电场的电场强度大小为（）A.100V/mB.2003V/m3C.200V/mD.200V/m【答案】C【解析】点AB、间

的电势差：22ABABWeVUVqe===−−点BC、间的电势差为：11BCBCWeVUVqe−===−故AB中点的电势与C点电势相等，故电场线平行AB，故场强：200V/mBABAUBEd==，故ABD错误，C正确；12.（多选）空间存在着平行于x轴方向的静电场，AMONB、、

、、为x轴上的点，OAOBOMON=，。一带正电的粒子在AB间的电势能Ep随x的变化规律为如图所示的折线，则下列判断中正确的是()6A．空间区域存在一个匀强电场B．M点电势比N点电势低C．该粒子从M向O移动过程中，电场力做负功D

．若将一个带负电的粒子在M点以一定初速度Mv释放，它到达N点时的速度Nv一定小于Mv【答案】BC【解析】A、在pEx−图象中，图象的斜率绝对值表示电场力大小，故AO间的电场强度大于OB间的电场强度，不是压强电场，故A错误；B、沿着AO方向，电势逐渐升高，在由O点向B点移动的过程中电势能逐渐减

少，说明电场力做正功，即沿OB方向，电势逐渐降低；由于PMPNOMONEE=，，根据电场强度与电势差的关系可知：OMONUU，故MN，故B正确；C、带正电的粒子在M点向O点移动的过程中电势能逐渐增加，说明电场

力做负功，故C正确；D、若将一个带负电的粒子从M点以一定初速度Mv释放，在电场力的作用下，它将加速运动到O点后，再向N点做减速运动，PMPNEE，电势能减小，动能增大，到达N点时的速度Nv一定大于Mv，故D正确。故选：BC。13．大气中存在着自由运

动的带电粒子，其密度随离地面高度的增大而增大，因而可以把离地面50km以下的大气层看做是绝缘体，离地50km以上的大气看做是良导体，由于地球本身带负电，周围存在电场，以匀强电场为模型，探究地面附近的带电量为q

＝－1.0×10－17C，7质量为m＝2.0×10－15kg的烟尘颗粒受力及运动情况，已知离地50km处与地面之间的电势差为4×105V.(g取10N/kg)【答案】烟尘颗粒受到8×10－17N的电场力

，方向向上，由于G>F，烟尘会加速落向地面．【解析】由E＝U/d，可知离地50km以内的电场强度为E＝4×10550×103V/m＝8V/m烟尘颗粒所受电场力F＝qE＝1×10－17×8N＝8×10－17

N，方向向上烟尘重力G＝mg＝2×10－15×10N＝2×10－14N，方向向下由于G>F，所以烟尘会加速落向地面．14．电子电荷量为e，质量为m，以速度v0沿电场线方向射入场强为E的匀强电场，如图所示，电子从A点入射，到达B点时速度为零，

则A、B两点间的电势差是多少？电子从A运动到B所用时间是多少？(不计重力)【答案】mv202e，mv0eE【解析】由动能定理得－eUAB＝0－12mv20，得UAB＝mv202e由vt＝v0－at得0＝v

0－eEmt.得t＝mv0eE(也可用动能定理解)．15．如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab＝5cm，bc＝12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一个电量为q＝4×10－8C的正电荷从a移到b电场力做功为W1＝1.2×10－7J，求：(1)匀强电场

的电场强度E；(2)电荷从b移到c，电场力做的功W2；8(3)a、c两点的电势差Uac.【答案】(1)60V/m(2)1.44×10－7J(3)6.6V【解析】(1)从a到b电场力做功W1＝qUab①由匀强电场中电场强度和电势差的关系Uab＝E·dab②所以E＝W1qdab＝1.2×10－74×

10－8×5×10－2V/m＝60V/m(2)把电荷从b移到c，电场力做功W2＝qUbc＝qE·dbc·cos60°＝4×10－8×60×12×10－2×0.5J＝1.44×10－7J(3)a与c间的电势差Uac＝Uab＋Ub

c＝E·dab＋E·dbc·cos60°＝(60×5×10－2＋60×12×10－2×0.5)V＝6.6VUac也可以用Uac＝W1＋W2q求解．16．如图所示，一电场中的等势面是一簇互相平行的平面，间隔均为d，各等势面的电势如图所示．现有一

质量为m的带电微粒，以速度v0射入电场，v0的方向与水平方向成45°斜向上，要使质点做直线运动，则：(1)微粒带何种电荷？电量是多少？(2)在入射方向的最大位移是多少？【答案】(1)正电q＝mgd100(2)v2022g【解析】要使质点做直线运动，所受合力与v0应在一条直线上，而电场力与

等势面垂直，必在水平方向，则需考虑微粒的重力作用．(1)电场线由等势面高处指向等势面低处，得电场线方向水平向左，且E＝Ud＝100dV/m.为使合力与v0在一条直线上，微粒的受力情况如图所示，则知微粒带正电，且mg＝qE，

q＝mgE＝mgd100.9(2)带电微粒在入射方向做匀减速运动，其加速度a＝2g.则微粒在入射方向的最大位移xmax＝v202a＝v2022g.