【文档说明】山东省日照市2021届高三9月校际联考数学试题含答案.docx，共(16)页，2.722 MB，由小赞的店铺上传

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参照秘密级管理★启用试卷类型：A日照市2020—2021学年度高三第一次校际联合考试数学试题2020．09考生注意：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．2．回答选择题时，选出每小

题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如常改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效.3．考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合{1,0,1,2},{|03}ABxx=−=，则A∩B＝A.{1,0,1}B.{0,1}C.{1,1,2}D.{1,2}−−2．已知等差数列na中，S为其前n项的和，4510,15SS==，则5a=A．5B．－5C．3D．－33．魏晋时期，我国古代数学家刘徽在《九章算

术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”，割圆术可以视为将一个圆内接正n边形等分成n个等腰三角形（如图所示），当n变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积，运用割圆术的思想，可

得到sin3°的近似值为(π取近似值3．14)A．0．012В．0．052C．0．125D．0．2354．在5(2)x−的展开式中x的系数为0A.5B.5C.10.1D−−5．设0.7080.713,(),log0.83abc−===，则a，b，c的大小关系

为.B.C.D.Aabcbacbcacab6．函数22()log||,()2fxxgxx==−+，则函数()()fxgx的图像大致是7．若定义域为R的奇函数f(x)在(－，0)内单调递减，

且f(3)＝0，则满足(1)0xfx−的x的取值范围是A.[1,1][4,)B.[2,1][0,1]C.[1,0][1,)D.[2,0][1,4]−+−−−+−8．对于数列{}na，若存在正整数k（k≥2），使得

11,kkkkaaaa−+，则称ka是数列{}na的“谷值”，k是数列{}na的“谷值点”，在数列{}na中，若9|8|nann=+−，则数列{}na的“谷值点”为A．2B．7C．2，7D．2，3，7二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个

选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。9．在疫情防控阻击战之外，另一条战线也日渐清晰——恢复经济正常运行国人万众一心，众志成城，防控疫情、复工复产，某企业对本企业1000名职工关子复工的态度

进行调查，调查结果如图所示，则A．x＝34．8B．从该企业中任取一名职工，该职工是倾向于在家办公的概率为0．178C．不到50名职工倾向于继续申请休假D．倾向于复工后在家办公或在公司办公的职工超过600名10．将函数y＝sinx的图像向左平移π2个单位，得到函数y＝f（x）的图像，则A．y＝f

（x）是偶函数B．y＝f（x）的最小正周期为πC．y＝f（x）的图像关于直线x＝π2对称D．y＝f（x）的图像关于点（－π2，0）对称11．已知f（x）是定义域为（－，＋）的奇函数，满足f（x）＝f（2—x）．若f（1）＝1，则A．f（3）＝1B．4是f（x）的一个周期C．f（

2018）＋f（2019）＋f（2020）＝－1D．f（x）必存在最大值12．已知函数()lnfxxmx=−有两个零点12,xx，且12xx，则12.01B.Axxe1.0CmeD．21xx−的值随m的增

大而减小三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知tan2=，则cos2θ＝________．14．要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A，B，C三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被

分到A班的分法种数为________（用数字作答）15．在△ABC中，,2,34BABBC===，则sinA＝________．16．函数2log,1,()5()(3),1,xaxfxxaxax−=−−若f(x)恰有2个零点，则实

数a的取值范围是________．四、解答题：共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17．（10分）已知数列{}nb为等比数列，21nnban=+−，且125,15aa==．（1）求{}nb的通项公式；（2）

求数列{}na的前n项和Sn．．18．(12分)从①cos(),sin()44xx+−②这两个条件中任选一个，补充在下面条件中的横线处，然后解答给出的问题，如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．已知函数f(x)＝g(x)h(x)，其中()22sin,()gxxhx==

________．（1）求函数f（x）的最小正周期；（2）当[,]44x−时，求函数f（x）的最大值和最小值．19．（12分）为了解使用手机是否对学生的学习有影响，某校随机抽取100名学生，对学习成绩和使用手机情况进行了调查，统计数据如表所示（不完

整）：（1）补充完整所给表格，并根据表格数据判断是否有99．9%的把握认为学生的学习成绩与使用手机有关；（2）从不使用手机的学生中，按学习成绩是否优秀分层抽样选出6人，再从这6人中随机抽取3人，求其中学习成绩优秀的学生恰有2人的概率．参考公式：22()()()()()nadbcabcda

cbd−=++++，其中n＝a＋b＋c＋d．参考数据：20．(12分)已知函数2()12fxx=−．(1)求曲线y＝f(x)的斜率等于－2的切线方程；（2）设曲线y＝f（x）在点（t，f（t））处的切线与坐

标轴围成的三角形的面积为S（t），求S（t）的最小值．21．（12分）十九大提出：坚决打赢脱贫攻坚战，做到精准扶贫．某县积极引导农民种植一种名贵中药材，从而大大提升了该县农民经济收入．2019年年底，某调查机构从该县种植这种名贵中药材的农户中随机抽取了100户，统计了他们2019年种植中药材所获

纯利润（单位：万元）的情况，统计结果如下表所示：（1）该县农户种植中药材所获纯利润Z（单位：万元）近似地服从正态分布2(,)N，其中μ近似为样本平均数x（每组数据取区间的中点值），2近似为样本方差222.1s．

若该县有1万户农户种植了该中药材，试估算所获纯利润Z在区间（1．9，8．2）内的户数；（2）为答谢广大农户的积极参与，该调查机构针对参与调查的农户举行了抽奖活动，抽奖规则如下：在一箱子中放置5个除颜色外完全相同的小球，其中红球1个，黑球4个．让农户从箱子中随机取出一个小球，

若取到红球，则停止取球；若取到黑球，则将黑球放回箱中，继续取球，但取球次数不超过10次．若农户取到红球，则中奖，获得2000元的奖励，若未取到红球，则不中奖．现农户张明参加了抽奖活动，记他取球的次数为随机变量X．

①求张明恰好取球4次的概率；②求X的数学期望．（精确到0．001）参考数据：9100.80.1342,0.80.1074，若随机变量2~(,)ZN，则()0.6827,(22)0.9545PZPZ−+

=−+=．22．（12分）已知函数()ln(1),()1xfxxxgxe=−+=−．(1)求f(x)的单调区间；(2)当[2,)x+时，证明：()2(1)gxxx−；(3)证明：*231115(1)(1)(1)(,2)1113nnNneee+++−−−（参考数据：自然对数的底数2.

71828e）