【文档说明】北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷 Word版.docx，共(4)页，680.982 KB，由小赞的店铺上传

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海淀区高二年级练习数学2024.01考生须知1．本试卷共7页，共3道大题，19道小题．满分100分．考试时间90分钟．2．在试卷上准确填写学校名称、班级名称、姓名．3．答案一律填涂或书写在试卷上，用黑色字迹签字笔作答．4．考试结束，请将本试卷交回．第一部分（选择题共40分）

一、选择题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1.椭圆C：2222xy+=的焦点坐标为（）A.(1,0)−，(1,0)B.(0,1)−，(0,1)C.()3,0−，()3,

0D.()0,3−，()0,32.抛物线2yx=的准线方程是（）A.12x=−B.14x=−C.12y=−D.14y=−3.直线3310xy++=的倾斜角是（）A30°B.60°C.120°D.150°4.已知点P与(0,2),(1,0)AB−共线，则点P坐标可以为（）A.(1,1)

−B.(1,4)C.1,12−−D.(2,1)−5.已知P为椭圆222:14xyCb+=上的动点．(1,0),(1,0)AB−，且||||4PAPB+=，则2b=（）A.1B.2C.3D.46.已知三棱柱111ABCABC-中，侧面11ABBA⊥底面

ABC，则“1CBBB⊥”是“CBAB⊥”的（）.的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件7.在空间直角坐标系Oxyz−中，点(2,3,1)−P到x轴的距离为（）A.2B.3C.5D.108.已知双曲线222:1yCxb−=左右顶点分

别为12,AA，右焦点为F，以1AF为直径作圆，与双曲线C的右支交于两点,PQ．若线段PF的垂直平分线过2A，则2b的数值为（）A.3B.4C.8D.99.设动直线l与()22:15Cxy++=交于,AB两点．若弦长AB既存在最大值又存在最小值，则在下列所给的方程中，直线l的方程可以是（

）A.2xya+=B.2axya+=C2axy+=D.xaya+=10.如图，已知菱形ABCD的边长为2，且60,,AEF=分别为棱,ABDC中点．将BCF△和ADEV分别沿,BFDE折叠，若满足/

/AC平面DEBF，则线段AC的取值范围为（）A.)3,23B.3,23C.)2,23D.2,23第二部分（非选择题共60分）二、填空题共5小题，每小题4分，共20分．的.11.双曲线22:14yCx−=的渐近线方程为_________．12.如图，已知E，F分

别为三棱锥DABC−的棱,ABDC的中点，则直线DE与BF的位置关系是__________（填“平行”，“异面”，“相交”）．13.经过点(0,1)A且与直线:210lxy+−=垂直的直线方程为_______________．14.作为我国古代称量粮食的量器，米斗有

着吉祥的寓意，是丰饶富足的象征，带有浓郁的民间文化韵味．右图是一件清代老木米斗，可以近似看作正四棱台，测量得其内高为12cm，两个底面内棱长分别为18cm和9cm，则估计该米斗的容积为__________3cm．15.已知四边形ABCD是椭圆22:12xM

y+=的内接四边形，其对角线AC和BD交于原点O，且斜率之积为13−．给出下列四个结论：①四边形ABCD是平行四边形；②存在四边形ABCD是菱形；③存在四边形ABCD使得91AOD=；④存在四边形ABCD使得

2264||||5ACBD+=．其中所有正确结论的序号为__________．三、解答题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．16已知圆222:(2)(0)Cxyrr−+=与y轴相切．

（1）直接写出圆心C的坐标及r的值；.（2）直线:3410lxy−−=与圆C交于两点,AB，求||AB．17.已知直线:1lykx=+经过抛物线2:2Cxpy=的焦点F，且与C的两个交点为P，Q．（1）求C的方程；（2）将l向上平移5个单位得到,ll与C交于两点M，N．若2

4MN=，求k值．18.如图，四棱锥EABCD−中，⊥AE平面,,,2,1ABCDADABADBCAEABBCAD⊥====∥，过AD的平面分别与棱,EBEC交于点M，N．（1）求证：ADMN∥;（2）记二面角ADNE−−的大小为，求cos的最大值．19.已知椭圆222

2:1(0)xyEabab+=的两个顶点分别为(2,0),(2,0)AB−，离心率()()0001,,02ePxyy=为椭圆上的动点，直线,PAPB分别交动直线xt=于点C，D，过点C作PB的垂线交x轴于点

H．（1）求椭圆E的方程；（2）HCHD是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，说明理由．