【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：1.3.1 正弦函数的图象与性质 第一课时 含答案【高考】.doc，共(6)页，268.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-《正弦函数的图像与性质》（第一课时）（教案）教学目标：1、理解正弦函数的周期性；2、掌握用“五点法”作正弦函数的简图；3、掌握利用正弦函数的图像观察其性质；4、掌握求简单正弦函数的定义域、值域和单调区间；5、初步理解“数形结合”的思想；6、培养学生的观察能力、分析能力、归纳能

力和表达能力等教学重点：1、用“五点法”画正弦函数在一个周期上的图像；2、利用函数图像观察正弦函数的性质；3、给学生逐渐渗透“数形结合”的思想教学难点：正弦函数性质的理解和应用教学方法：多媒体辅助教学、讨论式教学、讲议结合教学、分层教学教学过程：Ⅰ知识回顾终边相同角的诱导公式：)(sin

)2sin(=+kk所以正弦函数是周期函数，即,6-,4-,2-,6,4,2及都是它的周期，其中2是它的最小正周期，也直接叫周期，故正弦函数的周期为2Ⅱ新知识1、用描点法作出正弦函数在最小正周期上的图象-2-xysin=，2,0x（1）、列

表x06323265673423356112y02123123210-21-23-1-23-210（2）、描点（3）、连线因为终边相同的角的三角函数值相同,所以xysin=的图像在…，

4,2,2,0,0,2,2,4−−−，…与xysin=，2,0x的图像相同2、正弦函数的奇偶性由诱导公式xxsin)sin(−=−，Rx得：①定义域关于原点对称②满足)()(xfxf−=−所以，正弦函数为奇函数（观察上图，图像关于原点对称）-3-3、正弦函数单调性、值域由图像观察

可得：正弦函数在++−kk22,22是增函数，在++kk223,22是减函数得到最大值为1，最小值为-1，所以值域为1,1−Ⅲ知识巩固例1作下列函数的简图（1）xysin=，2,0x（2）xysin1+=，2,0x解：（1）①

列表x02232y010-10②描点③连线（2）①列表-4-x02232xsin010-10y12101②描点③连线例2求下列函数的单调区间（1）)sin(xy−=（2）)4sin(−=xy解：（1）因xxysin)sin(−=−=所以函数在++−kk22,

22是减函数，在++kk223,22是增函数（2）由题知：kxk22422+−+−kxk24324++−kxk223422+−+kxk247243++所以函数在

++−kk243,24是增函数，在++kk247,243是减函数练习（师生互动，分层次提问）1．课本第120页练习第1题-5-2．求函数)4sin(+=xy的单调性解：由题知：kxk

22422+++−kxk24243++−kxk223422+++kxk24524++所以函数在++−kk24,243是增函数，在++kk245,24是减函数Ⅳ小结本节课我们学习了用“五点法”作正弦函数

的图像，利用正弦函数的简图可以观察到正弦函数的一些基本性质，如奇偶性、单调性、周期性等。“五点法”作图的关键点x02232y010-10-6-Ⅴ作业课本第122页习题：A组：第1题（1）第3题（1）B组：第1题（1）性质函数定义域值域奇偶性单

调性sinyx=R1,1−奇2,222kk−++是增区间32,222kk++是减区间