【文档说明】福建省宁德市2020-2021学年高二下学期期末质量检测数学试题.docx，共(5)页，324.771 KB，由小赞的店铺上传

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第5题图B1A1ACBC1宁德市2020-2021学年度第二学期期末高二质量检测数学试题本试卷共6页，22题．考试时间120分钟，满分150分．注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自

己的准考证号、姓名，考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号，姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；填空题和解答题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上书写作

答，在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是符合题目要求的．1．已知复数z满足

(1)2izi−=,则z=A．1B．2C．3D．22．已知3m≥，2331mmmCCC++−=A．1B．mC．1m+D．03．已知726701267(12)xaaxaxaxax+=+++++，则01267aaaaa−+−+−=A.1B．1−C.2D.2−4．2020年1

2月4日是第七个“国家宪法日”.某校开展主题为“学习宪法知识，弘扬宪法精神”的知识竞赛活动，甲同学答对第一道题的概率为45，连续答对两道题的概率为12.用事件A表示“甲同学答对第一道题”，事件B表示“甲同学答对第二道题”，则

()PBA=A.45B．310C．25D．585．如右图，在直三棱柱111ABCABC−中，90ACB=，12CACCCB==，则直线1BC与直线1AB夹角的余弦值为A.55B．55−C．255−D．356．红外线自动测温门能有效避免测温者与被测温者的近

距离接触，降低潜在的病毒感染风险.某厂生产的红外线自动测温门，其测量体温误差服从正态分布(0.2N，)20.1，从已经生产出的测温门中随机取出一件，则其测量体温误差在区间(0，)0.1内的概率为附：若随机变量服从正态分布()2,N

，则()68.27%P−+=，()2295.45%P−+=，()3399.74%P−+=A．31.74%B．27.18%C．13.59%D．4.56%7．若直线12yxb=+是

函数()fx的一条切线，则函数()fx不可能是A．()xfxe=B．()fxx=C．()sinfxx=D．()3fxxx=+8.设()()2112xfxxaexax=−−−+，若()fx在0x=处取得极小值，则实数a的取值范围是A．(,0−B．()0,

+C．(),0−D．)0,+二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分.9．随机变量x的取值为0,1,2.若2(0)5px==，(115)px==，

则下列结论正确的是A．2(2)5px==B．()1Ex=C．(21)2Ex+=D．(54)Dx=10.直线l的方向向量为a，两个平面，的法向量分别为n，m，则下列命题为真命题的是A．若an⊥，则直线l//平面B．若a//，则直线l⊥平面C．若1cos,2an=，则直线

l与平面所成角的大小为6D．若3cos,2mn=，则平面，所成角的大小为611．在61xx−的展开式中，下列说法正确的有A．第3项为215xB．常数项为20C．系数最大的项为第4项D．二项式系数

最大的项为第4项12.已知函数()cos,fxxxxR=，则下列说法正确的有A.()fx是奇函数B.()fx是周期函数C.在区间(0,)2上，()fx有且只有一个极值点D.过(0,0)作()yfx=的切线，有

且仅有2条n三、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置,其中第15题，第一空2分，第二空3分.13．已知()lnfxxx=，()fe=_________.14.6位同学站成一排，要求甲乙丙站在一起且乙必须在甲和丙中间，则不同

排法有______________种.(用数字作答)15．已知一箱产品中有3件一等品，2件二等品，1件三等品.若从箱中任意取出3件产品检测，则抽出的3件产品中恰好有三等品的概率是______________（2分）;若从箱中逐一不放回地抽取产品进行检测，直到

第4次才抽出第二件一等品的概率是______________(3分).16．正六棱锥的侧面积为36，则此六棱锥的体积最大值为______________四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）已知复数21(23)zmmmi

=−+−−，其中mR（1）若z是虚数时,求m的取值范围；（2）若复数z表示的点在第四象限，求m的取值范围.18.（本小题满分12分）设函数()(1)xfxkxe=−（1）当2k=时，求曲线()yfx=在点()()0,0f处的

切线方程；（2）若函数()fx在区间()2,2−内单调递减，求k的取值范围.19.（本小题满分12分）“绿水青山就是金山银山”的生态文明发展理念已经深入人心，这将推动新能源汽车产业的迅速发展.下表是近几年我省某地区新能源乘用车的年

销售量与年份的统计表:年份x20162017201820192020销量y(万台)1.001.401.701.902.00某机构调查了该地区60位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示:（1）求新能源乘用车的销量y关于年份x的线

性相关系数r，并判断y与x是否线性相关;购置传统燃油车购置新能源车总计男性车主1248女性车主4总计60（2）请将上述22列联表补充完整，并判断是否有99%的把握认为购车车主是否购置新能源乘用车与性别有关;参考公式:相关系数()()()()112222221

111nntiiiiinnnniiiiiiiixxyyxynxyrxxyyxnxyny======−−−==−−−−；22()()()()()nadbcKabcdacbd−=++++，其中na

bcd=+++；参考数据：()5210.66iiyy=−=，()()512.5iiixxyy=−−=，6.62.6.备注：若0.75r，则可判断y与x线性相关.卡方临界值表：20()PKk0.1000.0500.0250.0100.0010k2.7063.8

415.0246.63510.82820.（本小题满分12分）如图，四边形ABCD是直角梯形，ABCD∥，1ABAD==，2CD=，ABAD⊥，PC⊥平面ABCD，E为PC的中点.（1）求证：直线//BE平面PAD；（2）若三棱锥D

BCE−的体积为13，求二面角CAPD−−的正弦值.21.(本小题满分12分)核酸检测是诊断新冠肺炎的重要依据，首先取病人的唾液或咽拭子的样本，再提取唾液或咽拭子样本里的遗传物质，如果有病毒，样本检测会呈现阳性，否则为阴性.某检测点根据统计发现,该处疑似

病例核酸检测呈阳性的概率为14.现有4例疑似病例，分别对其取样检测，多个样本检测时，既可以逐个化验，也可以将若干个样本混合在一起化验.混合样本中只要有病毒，则混合样本化验结果就会呈阳性.若混合样本呈阳性，则再将该组中每一个备份的样本逐一进行化验;若混合样本呈阴性，则判定该组各个

样本均为阴性，无需再检验.现有以下三种方案：方案一：逐个化验；方案二：四个样本混合在一起化验；方案三：平均分成两组，每组两个样本混合在一起，再分组化验.在新冠肺炎爆发初期，由于检查能力不足，化验次数的期望值越小，则方案越“优”.（1）求4个疑似病例中至少有1例呈阳性的概率；（2）现将该4例疑似病例

样本进行化验，请问：方案一､二､三中哪个最“优”？做出判断并说明理由.22.(本小题满分12分)已知函数2)(ln1)(xxxxf−+=.（1）讨论函数)()(xfxxg=的单调性，并求的最小值；（2）若不等式enan+−)11(对任意的*Nn恒成立，求

实数a的取值范围.)(xf