【文档说明】哈尔滨市第三十二中学2020-2021学年高二上学期期中考试暨水平考试（校考）数学试题.doc，共(6)页，403.003 KB，由小赞的店铺上传

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12020-2021学年高二上学期期中考试暨水平考试（校考）数学试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的.1.已知集合，0,1,2MxN==，若2MN=，则MN=---------（）A.0,,1,2xB.0,2,1,2C.0,1,2D.不能确定2.0sin300的值为----------------------------------

----------------------------------------------()A.32B.32−C.12D.12−3.写出下列程序运行后的结果.a=1b=2c=a-bb=a+c-bPRINTa，b，cE

ND运行结果为--------------------------------------------------------------------------------------（）A.1，2

，1B.1，2，-1C.1，-2，1D.1，-2，-14.不等式2230xx+−的解集为---------------------------------------------------------（）A.或{|13}xxx−B.{

|13}xx−C.或{|31}xxx−D.{|31}xx−5.设函数()log(0,1)afxxaa=的图象过点1(,3)8−，则a的值-------------()A.2B.-2C.12−D.126.直线a∥平

面,直线a⊥直线b，则直线b与平面的位置关系是-----------()A.平行B.相交C.在面内D.平行或相交或在面内7.在等差数列{}na中，已知前15项之和1560S=，那么8a=--------------------（

）2A.3B.4C.5D.68.已知平面向量，(,3)bx=−，且ab⊥，则x=----------------------（）A.3−B.1−C.1D.39.两个球的体积之比是8：27，那么两个球的表面

积之比为--------------------------()A.2：3B.4：9C.2:3D.8:2710.在区间［20，80］上随机取实数a，则实数a在区间［50，75］的概率是--（）A.512B.712C.14D.34

11.将38化成四进位制数的末位是--------------------------------------------------------（）A.0B.1C.2D.312.在直角坐标系中，直线330xy+−=的倾斜角是---------------------

---------（）A.6B.3C.23D.56二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上.13.函数4()1xfxx−=−的定义域为_____.14.点(1,1)P−到直线10xy−+=的距离是________．

15.若1,a=2,b=,cab=+，且,ca⊥则向量a与b的夹角为____．16.已知,xyR+，且121xy+=，则23xy+的最小值为_____．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.(12分)为了

了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：组别频数频率145新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxc

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m/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5mn合计MN（1）求出表中,,,mnMN所表示的数分别是多少？（2）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？18.(12分）如图，在ABC中，2AC=，1BC=，3

cos4C=．（1）求AB的值；（2）求sin()AC+的值.19.(12分)已知,,,EFGH为空间四边形ABCD的边,,,ABBCCDDA上的点，且//EHFG.求证：//EHBD新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://ww

w.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.comhttp://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆20.(12分)设等差数列{}na的前n项和为nS，462,S=−67

5.S=−求通项na及前n项和.nSHGFEDBAC421.(12分）盒中有6只灯泡，其中有4只是正品，2只是次品.从中任取2只.求下列事件的概率.（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中恰有1只次品.22.(10分）已知圆心为C的圆经过点，(11)A和，-(22)B，且圆心C在直线

:10lxy−+=上，求圆心为C的圆的标准方程.52020-2021学年高二上学期期中考试暨水平考试（校考）数学试题答案一、选择题：CBDCADBCBACD二、填空题：13.且41xxx14.32215.012016.438+三、解答题：17．解：（1），1500.02M==()，

5014201582m=−++++=，1N=20.04.50n==（2）在153新疆源头学子小屋特级教师王新敞http://www.xjktyg.com/wxc/wxckt@126.comwxckt@126.co

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http://www.xjktyg.com/wxc/王新敞特级教师源头学子小屋新疆5范围内的人数最多.18．解：（1）由余弦定理得2222cosABACBCACBCC=+−223212214=+−2.=则2.AB=（2）由，3cos4C=且，0C得27sin1co

s.4CC=−=由正弦定理得，sinsinABACCB=，即22sin74B=，得14sin.4B=又()()14sinsinsin.4ACBB+=−==19．证明：，面，面//.EHFGEHBCDFGBCD面//.EHBC

D又面，面面.EHABDABDBCDBD=//.EHBD20．解：6由已知得11434622656752adad+=−+=−，即1123312525adad+=−+=−，解得1203ad=−=()，201

3323nann=−+−=−()21343203.222nnnSnnn−=−+=−21．解：（1）将6只灯泡分别标号为1,2,3,4,5,6；且5,6为次品；从6只灯泡中取出2只的基本事件：（1,2），（1,3），（1,4），（1,5），（1,6）（2,3）

，（2,4）（2,5）（2,6）（3,4）（3,5）（3,6）（4,5）（4,6）（5,6）共有15种.从6只灯泡中取到的2只都是次品的事件只有1个，因此取到2只次品的概率为1.15（2）从6只灯泡中取到的2只中恰有1只次品的事件有（1,5），（1,6），（2,5）

，（2,6），（3,5），（3,6），（4,5），（4,6）共有8种.因此取到的2只中恰有1只次品的概率为8.1522．解：设圆心为C的圆的标准方程为()()222.xaybr−+−=10ab−+=则()()22211abr−+

−=()()22222abr−+−−=3a=−解得2b=−5r=所以圆心为C的圆的标准方程为()()223225.xy+++=