【文档说明】重庆市名校联盟2021-2022学年高一上学期第一次联考数学试题 含答案.docx，共(9)页，255.491 KB，由小赞的店铺上传

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秘密☆启用前重庆市名校联盟2021—2022学年度第一次联合考试数学试题（高2024届）【命题学校：潼南中学命题人：向勇审题人：米新生】（本试卷共2页，总分150分，考试时间120分钟）注意事项：1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座

位号及科类名称。2.请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内。3.选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚。4.请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。

5.保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。第I卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.设集合|22,2,1,0,1,2AxxB=−=−−，则A∩B=（）A．

[—2，2）B．[—2，2]C．{—2，—1，0，1}D．{—2，—1，0，1，2}2.命题2:,10pxRxx+−=的否定是（）A．2,10xRxx+−B．2,10xRxx+−C．2,

10xRxx+−D.2,10xRxx+−=3.“2x=或3x=”是62560xx−+=”成立的（）A．充要条件B．必要不充分条件C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件4.函数()2log21xyx+=−的定义域是（）A．（—2，1]B

．（—2，1）C．[—2，1]D．（—2，+∞）5.股票价格上涨10%称为“涨停”，下跌10%称为“跌停”。某位股民购进某两只股票，在接下来的交易时间内，一只股票先经历了3次跌停，又经历了3次涨停，另一只股票先经历了3次涨停，又经历了3次跌

停，则该股民在这两只股票上的盈亏情况（不考虑其他费用）为（）A．一只盈利、一只亏损B．两只都亏损C．两只都盈利D．无法判断盈亏情况6.一元二次不等式20axbxc++的解集为|21xx−，则不等式20cxaxb++的解集为（）A．|21xx−B．1|12xx−

C．|2xx−或1}xD．1|2xx−或1x}7.函数()2xxeefxxx−−=−的图象大致为（）。8.已知函数221,0()2,0xxfxxxx−=−−，若实数(0,1m，则方程()0fxm−=的解的个数为（）A．0或1B．1或2C．1或3D．2或3二、选择

题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.下列说法中正确的是（）A．若ab则22acbcB．若00abm，，则ma<mbC．若abca，

，则acbdD．若ab，则2211abcc++10.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基人之一，享有“数学王子”的称号，我们把函数()fxx=（[x]指不超过x的最大整数）称为“高斯函数”，下列对“高斯函数”描述正确的是（）A．()11.1111f=B．()2.53f−=

−C．f（x）为奇函数D．f（x）为增函数11.已知定义在R上的奇函数f（x）满足()()220fxfx++−=，下列结论正确的是（）A．()20f=B．f（—1）是函数f（x）的最小值C．()()22fxfx+=−D．函数f（x）的图像的一个对称中心是点（2，0）

12.以下四个命题中图象关于直线1x=对称有（）A．若()()11fxfx+=−，则f（x）的图象B．()2yfx=−与()2yfx=−的图象C．若f（x）为偶函数，且()()2fxfx+=−，则f（x）的图象D．若f（x）为奇函数，且

()()2fxfx=−−，则f（x）的图象第II卷三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知幂函数()yfx=的图象经过点（9，3），则f（4）=___________。14.2log310023lg2log3log8+=___________。15.若函数(3

)1,1()3log,1aaxxfxxx−−=在(),x−+上单调递增，则a的取值范围为___________。16.正数a，b满足90abab+−=，若不等式22190abxxm++−−+对

任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是___________。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题满分10分）设集合|24Axx=−，|121Bxmxm=−+（1）若2m=，求AB和AB；（2）若BA，求m的取值

范围。18.（本小题满分12分）已知函数23,(,2]()3,(2,)xxfxxx−−=−+（1）画出f（x）的图象，写出f（x）单调递增区间：（2）求()1fx的解集。19.（本小题满分12分）已知函数f(x)=22x−1+m(m∈R)是奇函数。（1）

求实数m的值：（2）求函数g(x)=1f(2x)−1−1f(x)−1的最小值。20.（本小题满分12分）定义在（0，+∞）上的函数()yfx=，满足()()()fxyfxfy=+，113f=，当1x时，()0,fx（1）求f（1）的值：（2

）证明f（x）在（0，+∞）上单调递减：（3）解关于x的不等式f(x)+f(x−6)>−3。21.（本小题满分12分）为应对疫情需要，某医院需要临时搭建一处面积为10000平方米的矩形隔离病区（图中大矩形），划分两个完全相同的长方形工作区域（图中两小矩形），分别为观察区

和治疗区，根据防疫要求，为方便救护车出入所有内部通道（图中阴影区域）的宽度为6米。（1）设隔离病区的长x米，将工作区的面积表示为x的函数f（x），并求出定义域：（2）应该如何设计该隔离病区的长，才能使工作区域

的总面积最大？22.（本小题满分12分）已知定义在R上的偶函数f（x）和奇函数g（x）满足f(x)+g(x)=2x。（1）求函数f（x）和g（x）的解析式：（2）若函数F(x)=f(2x)−4|g(x)−m|的最小值为—7，求实数m的值。重庆市名校联盟2021—2022学年度第

一次联合考试数学试题参考答案（高2024届）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1—8CCABBDAD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，

有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9.BD10.AB11.ACD12.AD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.214.915.[6，9）16.[4，+∞）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答

应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.解：（1）当2m=时，B={x|1≤x≤5}。∵|24Axx=−∴A∩B=[1,，4]。∴A∪B=[−2,，5]。（2）若BA则：当B=时121mm−+得2m−。当B时{−2≤m−14≥2m+1m−1≤2m+1解得：

−1≤m≤32综上所述：3(,2)1,2m−−−。18.解：（1）图像见解析。由图像可知单调增区间为（—∞，0]和[2，+∞）（2）当2x时，3−x2≥1解得−√2≤x≤√2。当2x时，x−3≥1解得4x所以解集为2,24,)[

−+19.（1）解：（1）f（x）的定义域为0x，由于f（x）是定义域上的奇函数，所以根据奇函数的性质()()11ff−=−得：212−1+m=−(22−1−m)解得1m=。（2）因为g(x)=

1f(2x)−1−1f(x)−1所以g(x)=22x−12−2x−12=22x−2x2=(2x)2−2x2令t=2x（t>0，t≠1）g(t)=t2−t2=12(t−12)2−18。所以，当12t=即x=−1时g(x)min=−18。

20.解：（1）当1xy==时，f(1)=2f(1)则()10f=。（2）取12,(0,)xx+且12xx则x1x1>1则f(x1)=f(x1x2⋅x2)=f(x1x2)+f(x2)所以，f(x1)−f(x2)=f(x1x2)。又因为1x时()0fx，所以f(x1)−f(x

2)=f(x1x2)<0所以f（x）在(0,)+上单调递减。（2）解：因为f(1)=f(3⋅13)=f(3)+f(13)，又113f=∴f(3)=−1∴−3=f(3)+f(3)+f(3)=f(27)。∴不等

式f(x)+f(x−6)>−3可化为f(x)+f(x−6)>f(27)⇔f[x(x−6)]>f(27)因为f（x）是（0，+∞）上的减函数{x(x−6)<27x>0x−6>0∴6<x<9∴不等式的解为（6，9）21.解：（1）设隔离病区的长为x

米，由面积为10000平方米，得宽为10000x米，则工作区域的面积f（x）可表示为f(x)=(10000x−12)(x−18)。其中：{x−18>010000x−12>018<x<25003所以f(x)=(10000x−12)(x−18)，(18<x<25003)。（2）记

整个的绿化面积为f（x）平方米，由题意可得f(x)=(10000x−12)(x−18)=1000−180000x−12x+216=10216−(180000x+12x)≥10216−2√180000x×12x=10216−1200√6当且仅当x=50√6米时，等号成立。所以当x=

50√6米时面积最大。22.解：（1）由f(x)+g(x)=2x（可得f(−x)+g(−x)=2−x，又f（x）是偶函数和g（x）是奇函数，故f(x)−g(x)=2−x。由()()2()()2xxfxgxfxgx−+

=−=解得∴f(x)=2x+2−x2，g(x)=2x−2−x2。（3）F(x)=f(2x)−4|g(x)−m|={22x+2−2x2−2(2x−2−x)+4m，g(x)>m22x+2−2x2+2(2x−2−x)−4m，g(x)≤m={(2x−2−x)22−2(2x−2−x)+4m+1，g(x

)>m(2x−2−x)22+2(2x−2−x)−4m+1，g(x)≤m令t=2x−2−x，易得t=2x−2−x在R上是增函数，则g(x)=t2。∴F（t）={t22−2t+4m+1，t>2mt22+2t−4m+1，t≤2m令h(t

)=t22−2t+4m+1，s(t)=t22+2t−4m+1，h(2)=4m−1，s(−2)=−4m−1.。若0m，则4m−1>−4m−1，则F(t)min=−4m−1=−7，m=32若0m，则4m−1<−4m−

1，则F(t)min=4m−1=−7，m=−32∴m=±32。获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com