【文档说明】辽宁省鞍山市一般高中协作校2022-2023学年高一下学期6月月考数学答案.docx，共(5)页，224.681 KB，由管理员店铺上传

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鞍山市一般高中协作校2022-2023高一六月月考数学答案一、单选题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1~4．BDDB5~8．CBAD二、多选题(本大题共4小题，每

小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．ACD10．AD11．ABC12．ABD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.其中第16题两空，第一空2分，第二空3分）13．35−14．

8515．516．2，31−（第一空2分，第二空3分）四、解答题(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题满分10分）解：（1）设1izab=+，(),abR则()()()1

i12i1i1222iabababab++=−+−−=−+++−+所以11222aabbab+=−++=−+解得1aab==，所以11iz=+（2）（法一）设2izxy=+，(),xyR则由21zRz可设()21zttRz=，则21izt

ztt==+因为21z=，所以221tt+=解得22t=所以222i22z=+或22i22−−（法二）设2izxy=+，(),xyR，则21ii1i22zxyxyyxz++−==++因为21z=且21zRz，所以22102xyyx

+=−=解得2222xy==或2222xy=−=−所以222i22z=+或22i22−−18．（本题满分12分）（1）解：设,OAOBrSASBl====，由题意得：π2π6πlr==，

则6l=．所以π18π,9π,27πSrlSSSS====+=侧表侧底底．（2）令SOR=，由222OOOBOB=+，得22(33)9RR−+=，解得23R=．故34π323π3VR==球．19.（本题满分12分）解：（1

）因为点C是直线OP上一点，所以OCOP∥，故设()()2,OCtOPtttR==()12,7CAOAOCtt=−=−−，()52,1CBOBOCtt=−=−−．()()()()()2212527152012528CACBttttttt=−−+−−=−+=−−．当2t=时，CACB取得最小

值，此时()4,2OC=．2）当()4,2OC=时，()3,5CA=−，()1,1CB=−，所以34CA=，2CB=，8CACB=−．所以4cos17CACBACBCACB==−，又由0,ACB得1sin17ACB=所以111sin34212217ABCSCACBACB==

=△20．（本题满分12分）（1）证明：因为三棱柱111ABCABC−为正三棱柱，所以ABC△是等边三角形且1BB⊥平面ABC因为AD平面ABC，所以1ADBB⊥又因为D为BC中点，所以ADBC⊥因为BC平面11BBCC，1BB平面11BBC

C，1BCBBB=，所以AD⊥平面11BBCC又AD平面1ACD，所以平面1ACD⊥平面11BBCC（2）解：因为1AA∥平面11BBCC，所以11111111121133226643EACDACDEACDEDACE

ABCABCVVVVV−−−−−======评卷说明：其他计算体积方法可酌情给到10分或12分21．（本题满分12分）解：（1）由正弦定理可知coscossin0cos2cos2sinsinBbBBCacCAC+=+=++所以2sincossinc

ossincos0ABCBBC++=，所以()2sincossin2sincossin0ABBCABA++=+=因为sin0A，所以1cos2B=−又()0,B，所以23B=（2）（法一）由余弦定理得

2222cosbacacB=+−即249255aa=++整理得25240aa+−=，解得3a=或8a=−（舍），所以3a=所以23sinsin333sin714aBAb===（法二）25sinsin533s

in714cBCb===显然C为锐角，所以11cos14C=所以()231115333sinsinsin321421414ABCC=+=+=−=所以337sin143sin32bAaB===22．（本题满分12分）（1）证明：连接OE

，OC，OP，在四棱锥PABCD−中，4PAPB==，O为AB的中点，所以POAB⊥，又平面PAB⊥平面ABCD，平面PAB平面ABCDAB=，PO平面PAB所以OP⊥平面ABCD，CE平面ABCD，所以OPCE⊥，在矩形ABCD中，2AB=，3BC=，113AEA

D==，2DE=，1OAOB==，因为22222112OEOAAE=+==＋，222221310OCOBBC==+=＋，22222228CEDECD=+=+=所以222OECEOC+=，所以OECE⊥又OEOPO=，所以CE⊥平面POE，PE平面POE，

所以CEPE⊥（2）存在，F为线段PB上靠近点B的三等分点．证明：取BC的三等分点M（靠近点C），连接AM，易知AEMC∥，AEMC=，所以四边形AECM是平行四边形，所以AMEC∥，取BM中点N，连接O

N，所以ONAM∥，所以ONEC∥，因为N为BM中点，所以N为BC的三等分点（靠近点B），连接OF，NF，所以NFPC∥，又ONNFN=，ECPCC=，所以平面ONF∥平面PEC，获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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