【文档说明】2023-2024学年高一物理人教版2019必修第二册同步试题 5.4 抛体运动的规律（3-冲A提升练） Word版含解析.docx，共(16)页，500.434 KB，由小赞的店铺上传

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5.4抛体运动的规律（3-冲A提升练）（解析版）一、单选题（本大题共12小题）1.关于平抛运动，下列说法正确的是()A.不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其水平位移一定越大B.不论抛出位置多高，抛出速度越大的物体，其飞行时间一定越长C.不论抛出速度多大，抛出位置越高，其飞行时间一定

越长D.不论抛出速度多大，抛出位置越高，飞得一定越远【答案】C【解析】此题考查平抛运动基本规律。【解答】解：平抛运动的时间由高度决定，根据ℎ=12𝑔𝑡2，高度越高，时间越长．根据𝑥=𝑣𝑡知，初速度和时间共同决定水平位移．故C正确，𝐴、𝐵、D错误．故选C．2.如图

甲所示，两消防员在水平地面𝐴、𝐵两处使用相同口径的喷水枪对高楼着火点进行灭火。出水轨迹简化为如图乙，假设均能垂直击中竖直楼面上的同一位置点𝑃。不计空气阻力，则()A.𝐴处水枪喷出的水在空中运动的时间较长B.𝐵处水枪喷出的水击中墙面的速度较大

C.𝐴处水枪喷口喷出水的初速度较大D.𝐵处水枪喷口每秒喷出水的体积较大【答案】C【解析】本题考查平抛运动的规律。解决问题的关键是将水的运动过程看成反向的平抛运动，再利用平抛运动的规律分析判断。【解答】A.利用逆向思维，则两处的水从P点做平抛运动，根据h=12gt2，所以落地时间只与高度有

关，则从抛出到击中墙壁的时间相等，故A错误；B.根据x=v0t可知，两处的水的水平方向位移不同，则在P点的速度为vAP=xAt，vBP=xBt，则击中墙面的速率之比为xA：xB，由于A的位移xA大，所以A处

水枪喷出的水击中墙面的速度较大，故B错误；C.AB两处水枪喷出时的速度分别为vA=√vAP2+(gt)2，vB=√vBP2+(gt)2，则A处的水喷出时的速度大，故C正确；D.A处水枪喷口水的速度大，故每秒喷出水的体积较大，故D错误。3.质点做平抛运动的初速度为𝑣

1，3𝑠末时的速度为𝑣2。下列四个图中能够正确反映抛出时刻、1𝑠末、2𝑠末、3𝑠末速度矢量的示意图是()A.B.C.D.【答案】D【解析】解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，会

通过矢量图表示平抛运动的速度，以及速度的变化。平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，抓住平抛运动的水平分速度不变，确定正确的矢量图。【解答】平抛运动在水平方向上做匀速直线运动，可知水平分速度不变，则v1、v2、v3的矢量末端在同一

竖直线上，竖直分速度之差△v=g△t，时间间隔相等，则竖直分速度之差相等，故D正确，ABC错误。4.在电视剧里，我们经常看到这样的画面：屋外刺客向屋里投来两支飞镖，落在墙上，如图所示.现设飞镖是从同一位置做平抛运动射出来的，飞镖𝐴

与竖直墙壁成53°角，飞镖𝐵与竖直墙壁成37°角，两落点相距为1.4𝑚，则刺客与墙壁的距离为(已知tan37⬚∘=34，tan53⬚∘=43)()A.4.8𝑚B.2.4𝑚C.5.2𝑚D.6.

3𝑚【答案】A【解析】两只飞镖水平射出，都做平抛运动，水平方向的分运动是匀速直线运动，竖直方向的分运动是自由落体运动，根据速度的分解，用竖直方向的分速度分别表示出两个飞镖的初速度，由水平距离与初速度之比表示两个飞镖运动的时

间、两个飞镖竖直距离之差等于d，即可求解刺客离墙壁。解决本题的关键是知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式和几何关系灵活求解。【解答】设刺客离墙壁为s，镖的初速度为v0，竖直分速度为vy，则vy=v0cotθ=gtv0

=st联立解得t2=s·cotθg下落高度h=12gt2=12s·cotθ即hA=12s⋅cot53°=38shB=12s⋅cot37°=23s又hB−hA=d得s=4.8m故选：A。5.如图所示，篮球在1.6𝑚的高度掷出，在2.5𝑚的高度垂直击中篮板，反弹后恰好落在掷出点的正下方不计

空气阻力，取重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2。则该篮球击中篮板前后的速度之比为()A.5:3B.3:5C.5:4D.4:5【答案】A【解析】本题考查了斜抛运动、平抛运动的规律；解决问题的关键是将抛出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，根据平抛运动的规律结

合动能的表达式即可分析判断。将掷出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，根据水平方向分运动的规律求平抛运动的初速度，从而得到篮球击中篮板前后的速度之比。【解答】将抛出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动，

设篮球质量为m，平抛运动的初速度为v；则水平方向做匀速直线运动，位移为x=vt；竖直方向：h=12gt2；解得：v=x·√g2h；则速度之比为v1v2=√h2h2−h1；代入数据解得：v1v2=53；故A正确，BCD错误。6.如图所示，固定斜面倾角为𝜃，在斜面上

方的𝑂点将一个可视为质点的小球以不同大小的初速度水平向右朝斜面抛出，当初速度的大小为𝑣0时，小球运动到斜面上的过程中位移最小，重力加速度为𝑔。则小球在空中的运动时间为()A.𝑣0𝑔tan𝜃B.2𝑣0𝑔tan𝜃C.�

�0tan𝜃𝑔D.2𝑣0tan𝜃𝑔【答案】B【解析】本题考查平抛运动规律的应用。其中通过几何关系确立位移最小的情景是解题的关键。由xy=tanθ结合平抛运动规律求解。【解答】过抛出点作斜面的垂线，如图所示。当质点落在斜面上的B点时，位移最小。设运动的时间为

t，则水平方向有：x=v0t，竖直方向有：y=12gt2，根据几何关系有：xy=tanθ，解得：t=2v0gtanθ，故B项正确。7.如图所示是消防车利用云梯(未画出)进行高层灭火，消防水炮离地的最大高度𝐻=40𝑚，出水口始终保持水平且出水方向可以水

平调节，着火点在高ℎ=20𝑚的楼层，水水平射出的初速度在7.5𝑚/𝑠≤𝑣0≤20𝑚/𝑠之间，可进行调节，出水口与着火点不能靠得太近，不计空气阻力，重力加速度取𝑔=10𝑚/𝑠2，则()A.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平

距离𝑥最大为15𝑚B.如果要有效灭火，出水口与着火点间的水平距离𝑥最小为40𝑚C.如果出水口与着火点的水平距离𝑥不能小于20𝑚，则水水平射出的初速度最小为10𝑚/𝑠D.若该着火点高度为40𝑚，该消防车仍能有效灭火【答案】C【解析】本题考查了平抛知

识，熟练掌握平抛运动规律是解决本题的关键。根据已知水射出后做平抛运动，竖直方向上做自由落体运动，水平方向上做匀速直线运动，根据平抛运动规律求解即可。【解答】根据平抛运动的规律有：H−h=12gt2，x=v0t，联立两式解得：x=v0√2(H−h)g；A.

当v0=20m/s时，出水口与着火点的水平距离x最大，代入上式数据得：xmax=20×√2×2010m=40m，故A错误；B.当v0=7.5m/s时，出水口与着火点的水平距离x最小，代入上式数据得：xmin=7.5×√2×2010m=15m，故B错误；C.出水口与着火点的水平距离x等于20m

时，射出水的初速度最小v0min=x√g2(H−h)=20×√102×20m/s=10m/s，故C正确；D.如果着火点高度为40m，保持出水口水平，则水不能达到着火点，故D错误。8.如图所示，甲、乙两个同学打乒乓球。甲同学持拍的拍面与水平方向成

45∘角，乙同学持拍的拍面与水平方向成30∘角。设乒乓球每次击打拍面时速度方向与拍面垂直，且击打拍面前后的速度大小相等，不计空气阻力，则乒乓球击打甲的拍面时的速度大小与击打乙的拍面时的速度大小之比为(

)A.√63B.√2C.√22D.√33【答案】C【解析】解：由题可知，乒乓球在甲与乙之间做斜上抛运动，根据斜上抛运动的特点可知，乒乓球在水平方向的分速度大小保持不变，竖直方向的分速度是不断变化的，由于乒乓球击打拍面时速度与拍面垂直，在甲处：vx=v1sin45

°在乙处：vx=v2sin30°所以：v1v2=sin30°sin45∘=√22.故C正确，ABD错误。故选：C。乒乓球做斜上抛运动，将运动分解，结合运动的对称性即可求出。解答该题，关键是理解斜上抛运动的对称性，明确甲、乙两处的速度沿水平方向的分速度是相等的。9.某生态公园的人造瀑布景观如

图所示，水流从高处水平流出槽道，恰好落入步道边的游泳池中。现制作一个为实际尺寸116的模型展示效果，模型中槽道里的水流速度应为实际的()A.12B.14C.18D.116【答案】B【解析】解：水流做平抛

运动，水平方向：x=v0t竖直方向：y=12gt2联立解得：v0=xt=x√g2y，模型的x，y都变为原来的116，故v0′=116x√g2⋅116y=14v0，故B正确，ACD错误。故选：B。(1)根据平抛运动规律，水平方向做匀速直线匀

速，竖直方向做自由落体运动，求解水流的实际速度；(2)根据模型缩小的比例，求解模型中槽道里的水流的速度与实际流速的比例关系。本题考查平抛运动规律，需要将人造瀑布抽象成平抛运动模型。10.如图所示，一阶梯的每级

台阶的高、宽都为0.4𝑚，一球以水平速度𝑣飞出，欲打在第四级台阶上，𝑔=10𝑚/𝑠2，则𝑣的取值范围是()A.√6m/s<𝑣≤2√2m/sB.2√2m/s<𝑣≤3.5m/sC.√2m/s<𝑣≤√6m/sD.2√2m/s<𝑣≤√6m/s【答案】A【解析】本题考查了平抛运动

的基本规律。平抛运动的水平分运动为匀速直线运动，竖直分运动为自由落体运动。一球以水平速度v飞出，欲打在第四级台阶上，则小球位置介于第四级台阶的右侧边缘和第三级台阶的右侧边缘之间，由此分析列式求出速度的范围。【解答】若小球打在第四级台阶的右侧边缘上，则小球下落高度h=4×0

.4m=1.6m，根据h=12gt12，解得小球在空中运动的时间t1=√2hg=2√25s，水平位移x1=4×0.4m=1.6m，则小球做平抛运动的最大初速度v1=x1t1=2√2m/s；若小球打在第三级台阶的右侧边缘上，则小球下落高度h′=3×0.4m=1.

2m，根据h⬚′=12gt22，解得小球在空中运动的时间t2=√2h⬚′g=√65s，水平位移x2=3×0.4m=1.2m，则小球做平抛运动的最小初速度应大于v2=x2t2=√6m/s，则√6m/s<v⩽2√2m/s.故A正确，BCD错误。11.一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示，水平台面的长

和宽分别为𝐿1和𝐿2，中间球网高度为ℎ.发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3ℎ.不计空气的作用，重力加速度大小为𝑔.若乒乓球的发射速率𝑣在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球

落到球网右侧台面上，则𝑣的最大取值范围是()A.𝐿12√𝑔6ℎ<𝑣<𝐿1√𝑔6ℎB.𝐿14√𝑔ℎ<𝑣<√(4𝐿12+𝐿22)𝑔6ℎC.𝐿12√𝑔6ℎ<𝑣<12√(4𝐿12+𝐿22)𝑔6ℎD.𝐿14√𝑔ℎ<𝑣<12√(4𝐿

12+𝐿22)𝑔6ℎ【答案】D【解析】解：当乒乓球垂直底边水平射出，刚好过网时速率最小，根据3h−h=12gt12得：t1=√4hg则乒乓球过网的最小速率为：v0min=L12t1=L14√gh当乒乓球水平位移最大时，速率最大，根据3h=12g

t22得：t2=√6hg乒乓球的最大水平位移为：xm=√L12+(L22)2则最大发射速率为：v0max=xmt2=12√(4L12+L22)g6h．则v的取值范围为L14√gh<v<12√(4L12+L22)g6h故选：D。当乒乓

球垂直底边水平射出，刚好过网时速率最小，根据高度求出平抛运动的时间，结合水平位移和时间求出最小初速度．当乒乓球水平位移最大时，速率最大．根据几何关系求出最大水平位移，结合高度求出平抛运动的时间，从而求出最大的发射速率．本题考查了平抛运动的临界问题，关键知道平抛运动在水平方向

和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解．12.如图所示的光滑斜面长为𝐿，宽为𝑠，倾角为𝜃=30°，一小球(可视为质点)沿斜面右上方顶点𝐴处水平射入，恰好从底端𝐵点离开斜面，重力加速度为𝑔。则下列说法正确的是()A.小球运动的加速

度为𝑔B.小球由𝐴运动到𝐵所用的时间为√2𝐿𝑔C.小球由𝐴点水平射入时初速度𝑣0的大小为𝑠√𝑔2𝐿D.小球离开𝐵点时速度的大小为√𝑔4𝐿(𝑠2+4𝐿2)【答案】D【解析】小球在光滑斜面有水平初速度，做类平抛运动，根据牛顿第二定律求出物体下滑的加速度；根

据沿斜面向下方向的位移，结合位移时间公式求出运动的时间；根据水平位移和时间求出入射的初速度；根据平行四边形定则，由分速度合成合速度。解决本题的关键知道小球在水平方向和沿斜面向下方向上的运动规律，结合牛顿第二定律和运动学公式灵活求解。【解答】A.依据曲线条

件，初速度与合力方向垂直，且合力大小恒定，则物体做匀变速曲线运动，再根据牛顿第二定律得，物体的加速度为：a=mgsinθm=gsinθ=g2，故A错误；BCD.根据L=12at2，有：t=√2La=√2Lgsinθ=√4Lg在B点的平行斜面方向的分速度为：vB

y=at=gsinθ×√2Lgsinθ=√2gLsinθ=√gL根据s=v0t，有：v0=st=s√2Lgsinθ=s√gsinθ2L=s√g4L故物块离开B点时速度的大小：v=√v02+vBy2=√g4L(s2+4L2)，故BC错误，D正确。故选D。二、计算题（本大题共

3小题）13.如图所示，质量为𝑚=0.2kg的小球从平台上水平抛出后，落在一倾角𝜃=53∘的光滑斜面顶端，并恰好无碰撞的沿光滑斜面滑下，顶端与平台的高度差ℎ=0.8，斜面的高度𝐻=7.2𝑚。𝑔取10𝑚/𝑠2(sin53∘=0.8,co

s53∘=0.6)，求：(1)小球水平抛出的初速度𝑣0是多大；(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间。【答案】解：(1)由题意可知：小球落到斜面上并沿斜面下滑，说明此时小球速度方向与斜面平行，否则小球会弹起，所以竖直位移h=12gt1

2，得t1=√2hg=√2×0.810s=0.4s竖直分速度vy=gt1=4m/svy=v0tan53°，得v0=vytan53∘=443m/s=3m/s(2)小球沿斜面做匀加速直线运动的加速度a=mgsin53°m=8m/s2，初速度v=√v

x2+vy2=5m/sHsin53∘=vt2+12at22代入数据：7.20.8=5t2+12×8t22解得：t2=1s所以t=t1+t2=1.4s答：(1)小球水平抛出的初速度v0是3m/s；(2)小球从平台水平抛出到斜面底端所用的时间为1.4s

【解析】小球在接触斜面之前做的是平抛运动，在斜面上时小球做匀加速直线运动，根据两个不同的运动的过程，分段求解即可。(1)由题意可知小球到达斜面时的速度方向，再由平抛运动的规律可求出小球的初速度；(2)小球在竖直方向上做的是自由落体运

动，根据自由落体的规律可以求得到达斜面用的时间，到达斜面之后做的是匀加速直线运动，求得两段的总时间即可。14.抛体运动在各类体育运动项目中很常见，如乒乓球运动。现讨论乒乓球发球问题，设球台长2𝐿、网高ℎ，乒乓球反弹前后水

平分速度不变，竖直分速度大小不变、方向相反，且不考虑乒乓球的旋转和空气阻力(设重力加速度为𝑔)。(1)若球在球台边缘𝑂点正上方高度为ℎ1处以速度𝑣1水平发出，落在球台的𝑃1点(如图所示)，求𝑃1点距𝑂点的距离𝑥1；(2)若球在𝑂点正上方以速度𝑣2水平发出，恰好在最高点时越

过球网落在球台的𝑃2点(如图中虚线所示)，求𝑣2的大小；(3)若球在𝑂点正上方水平发出后，球经反弹恰好越过球网且刚好落在对方球台边缘𝑃3处。求发球点距𝑂点的高度ℎ3。【答案】解：(1)设发球时飞

行时间为t1，根据平抛运动有：h1=12gt12x1=v1t1解得：x1=v1√2h1g．(2)设发球高度为h2，飞行时间为t2，同理有h2=12gt22x2=v2t2且h2=h2x2=L得v2=L2√g2h．(3)设球从恰好越过球网到最高点的时间为t，水平距离

为s，根据抛体运动的特点及反弹的对称性，知反弹到最高点的水平位移为2L3，则反弹到越过球网的水平位移为L−23L=13L，则图中的s=13L，在水平方向上做匀速直线运动，所以从越过球网到最高点所用的时间和从反弹到最高点的时间比为1：2．对反弹到最高点的运动采取逆向思维，根据水平

方向上的运动和竖直方向上的运动具有等时性，知越过球网到最高点竖直方向上的时间和反弹到最高点在竖直方向上的时间比为1：2.根据h=12gt2得，知越过球网到最高点竖直方向上的位移和反弹到最高点的位移为1：4，即h3−hh3=14，解得h3=43h．答：(1)P1点距O点

的距离为v1√2h1g．(2)v2的大小为L2√g2h．(3)发球点距O点的高度为43h．【解析】(1)根据高度求出平抛运动的时间，再根据初速度和时间求出水平位移．(2)若球在O点正上方以速度v2水平发出，恰

好在最高点时越过球网，知平抛的高度等于网高，从而得知平抛运动的时间，根据运动的对称性求出平抛运动的位移，再根据水平位移和时间求出平抛的初速度．(3)根据抛体运动的特点求出小球越过球网到达最高点的水平位移，从而得知小

球反弹到越球网时的水平位移，对反弹的运动采取逆向思维，抓住水平方向和竖直方向运动的等时性求出小球越过球网到达最高点的竖直位移与整个竖直位移的比值，从而求出发球点距O点的高度．解决本题的关键掌握平抛运动的规律，以及知道小球平抛落地反弹后的运动与平抛运动对称．15.如图甲，在“雪如意”国家跳台滑雪

中心举行的北京冬奥会跳台滑雪比赛是一项“勇敢者的游戏”，穿着专用滑雪板的运动员在助滑道上获得一定速度后从跳台飞出，身体前倾与滑雪板尽量平行，在空中飞行一段距离后落在倾斜的雪道上，其过程可简化为图乙.现有某

运动员从跳台𝑂处沿水平方向飞出，在雪道𝑃处着落，测得𝑂𝑃间的距离𝐿=50𝑚，倾斜的雪道与水平方向的夹角𝜃=37∘，不计空气阻力，重力加速度𝑔=10𝑚/𝑠2，sin37∘=0.6，cos37∘=0.8.求：(1)运动员在空中飞行的时间;(2)运动员在𝑂处的起跳

速度大小;(3)运动员在空中离倾斜雪道的最大距离．【答案】解：(1)运动员从O点做平抛运动，竖直位移为：y=Lsinθ=12gt2代入数据解得t=√2Lsin37∘g=√6s;(2)水平位移方向的位移：x=Lcosθ=

v0t解得：v0=Lcos37∘t=20√63m/s;(3)如图沿坡面建立直角坐标系将初速度分解v⊥=v0sinθ将重力加速度分解g⊥=gcosθ设距坡面的最远距离为dm，由运动学公式dm=(v0sin37∘)22gcos37∘=6m。【解析】运动员从O点水平飞出做平抛运动，根据运

动学公式得出下落的高度y与运动的时间的关系；分析水平位移公式求解运动的初速度；将平抛运动分解为沿斜面方向和垂直斜面方向，在垂直于斜面方向做匀减速直线运动，沿斜面方向做匀加速直线运动，当垂直于斜面方向的速度为零时，距离斜面最远，结合速度位移公式进行求离坡面的最远距

离。解决本题的关键将平抛运动进行分解，灵活选择分解的方向，得出分运动的规律，根据运动学公式灵活求解。明确运动员运动方向与斜面平行时，离坡面最远。