【文档说明】2021-2022学年高中数学人教版必修3教案：1.1.1算法的概念 1 含解析【高考】.doc，共(3)页，83.500 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.1.1算法的概念课题：1．1．1算法的概念(一)第个教案课型：新授课年月日教学目标1.知识与技能（1）了解算法的含义，体会算法的思想。（2）能够用自然语言叙述算法。（3）掌握正确的算法应满足的要求。2.过程与方法:通过求解二元一次方程组

，体会解方程的一般性步骤，从而得到一个解二元一次方程组的步骤，这些步骤就是算法，不同的问题有不同的算法。3.情感、态度与价值观通过本节的学习，使我们对计算机的算法语言有一个基本的了解，明确算法的要求，认识到计算机是人类征服自然的一各有力工具，

进一步提高探索、认识世界的能力。教学重点算法的含义、解二元一次方程组和判断一个数为质数的算法设计。教学难点把自然语言转化为算法语言。教学方法写出的算法，必须能解决一类问题(如：判断一个整数n(n>1)是否为质数；求任意一个方程的近似解；……)，并且能够重复使用.教学过程：批注活动一：创

设情景，揭示课题（5分钟）我们古代的计算工具？近代计算手段？（算筹与算盘→计算器与计算机，见章头图）2.提问：①小学四则运算的规则？（先乘除，后加减）②初中解二元一次方程组的方法？（消元法）③高中二分法求方程近似解的步骤？（给定精度ε，二分法求方程

根近似值步骤如下：A．确定区间[,]ab，验证()()0fafb，给定精度ε；B.求区间(,)ab的中点1x；C.计算1()fx：若1()0fx=，则1x就是函数的零点；若1()()0fafx，则令1bx=（此时零点01(,)xax）；若1()()0fxfb，则令1ax=（此时零点01(,

)xxb）；D.判-2-断是否达到精度ε；即若||ab−，则得到零点零点值a（或b）；否则重复步骤2~4．活动二：步入新知，师生交流（20分钟）1.教学算法的含义：①出示例：写出解二元一次方程组22(1)24(2)xyxy−=+=的具体步骤.先

具体解方程组，学生说解答，教师写解法→针对解答过程分析具体步骤，构成其算法第一步：②－①×2，得5y=0③；第二步：解③得y=0；第三步：将y=0代入①，得x=2.②理解算法：12世纪时，指用阿拉伯数字进行算术运算的过程.现代意义上的算法是

可以用计算机来解决的某一类问题的程序或步骤，程序和步骤必须是明确和有效的，且能在有限步完成.广义的算法是指做某一件事的步骤或程序.算法特点：确定性；有限性；顺序性；正确性；普遍性.举例生活中的算法：菜谱是做菜肴的算法；洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法；歌谱是一首歌曲的算法；渡河问题.③

练习：写出解方程组()1111221222(1)0(2)axbycababaxbyc+=−+=的算法.活动三：合作学习，探究新知学（18分钟）典例剖析：2.教学几个典型的算法：①出示例1：任意给定一个大于1的整数n，试设计一个程序或步骤对n是否为质数

做出判断.提问：什么叫质数？如何判断一个数是否质数？→写出算法.分析：此算法是用自然语言的形式描述的.设计算法要求：写出的算法必须能解决一类问题，并且能够重复使用.要使算法尽量简单、步骤尽量少.要保证算法正确，且计算机能够执行.②出示例2：用二

分法设计一个求方程230x−=的近似根的算法.提问：二分法的思想及步骤？如何求方程近似解→写出算法.②练习：举例更多的算法例子；→对比一般解决问题的过程，讨论算法的主要活动四：归纳整理，提高认识（2分钟）：算法含义与特征；两类算法问题（数值型、非数值型）

；算法的自然语言表-3-示.活动五：作业布置1.写出下列算法：解方程x2－2x－3＝0；求1×3×5×7×9×11的值2.有蓝和黑两个墨水瓶，但现在却错把蓝墨水装在了黑墨水瓶中，黑墨水错装在了蓝墨水瓶中，要求将其互换，请你设计算法解决这一问题.板书设计：教学后记：