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考点练102抛物线焦点弦的二级结论的应用1．过抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F的直线交抛物线C于A，B两点，若|AF|·|BF|＝2|AB|，则抛物线C的标准方程是()A．y2＝8xB．y2＝6xC

．y2＝4xD．y2＝2x2．[2024·山西朔州模拟]已知P(2，4)是抛物线C：y2＝2px(p>0)上一点，过C的焦点F的直线l与C交于A，B两点，则|AF|＋9|BF|的最小值为()A．24B．28C．30D．323．(多选)在直角坐标系xOy中，已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的

焦点为F，过点F的倾斜角为π4的直线l与C相交于A，B两点，且点A在第一象限，△OAB的面积是22，则()A．p＝2B．|AB|＝9C．1|AF|＋1|BF|＝1D．|AF|＝2＋24．[2024·安徽宿州模拟]已知抛物线C的标准方程为y2＝4x，O为坐标原点，直线l为其

准线，点A，B是C上的两个动点(不是原点O)，线段AB与x轴交于点M，连接AO并延长交准线于点D，则()A．若点M为C的焦点，则直线BD平行于x轴B．若点M为C的焦点，则线段AB的长度的最小值为4C．若OA⊥OB，则点M为C的焦

点D．若△AOM与△BOM的面积之积为定值，则点M为C的焦点5．已知过抛物线y2＝4x的焦点F且倾斜角为60°的直线与抛物线交于A，B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为__________．6．[2024

·河南开封模拟]已知抛物线C：y2＝8x，A，B是C上的两动点，且|AB|＝10，则弦AB的中点P的横坐标的最小值为__________．