【文档说明】专题09 反比例函数-2022年中考数学真题分项汇编（全国通用）（第1期）（原卷版）.docx，共(18)页，1.174 MB，由管理员店铺上传

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专题09反比例函数一．选择题1．（2022·湖北宜昌）已知经过闭合电路的电流I（单位：A）与电路的电阻R（单位：）是反比例函数关系．根据下表判断a和b的大小关系为（）/AI5…a………b…1/R203

0405060708090100A．abB．abC．abD．ab2．（2021·贵州黔西）对于反比例函数y＝﹣5x，下列说法错误的是（）A．图象经过点（1，﹣5）B．图象位于第二、第四象限C．当x＜0时，y随x的增大而减小D．当x＞0时

，y随x的增大而增大3．（2022·湖南邵阳）如图是反比例函数y=1x的图象，点A(x，y)是反比例函数图象上任意一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，则△AOB的面积是（）A．1B．12C．2D．324．（2022·湖北武汉）已知点()11,Axy，()22,Bxy在反比例函数6

yx=的图象上，且120xx，则下列结论一定正确的是（）A．120yy+B．120yy+C．12yyD．12yy5．（2022·江苏扬州）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）y与该校参加竞赛人数

x的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．（2022·天津）若点()()()123,2,,1,,4Ax

BxCx−都在反比例函数8yx=的图像上，则123,,xxx的大小关系是（）A．123xxxB．231xxxC．132xxxD．213xxx7．（2022·湖南衡阳）如图，在四边形ABCD中，90

B=，6AC=，ABCD∥，AC平分DAB．设ABx=，ADy=，则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为（）A．B．C．D．8．（2022·云南）反比例函数y=6x的图象分别位于（）A．第一、第三象限B．第一、第四象限C．第二、第三象限D．

第二、第四象限9．（2022·湖南怀化）如图，直线AB交x轴于点C，交反比例函数y＝1ax−（a＞1）的图像于A、B两点，过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，若S△BCD＝5，则a的值为（）A．8B．9C．10

D．1110．（2022·山东滨州）在同一平面直角坐标系中，函数1ykx=+与kyx=−（k为常数且0k）的图象大致是（）A．B．C．D．11．（2022·江苏宿迁）如图，点A在反比例函数()20=yxx的图像上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中∠OAB=90°，AO

AB=，则线段OB长的最小值是（）A．1B．2C．22D．412．（2022·湖南娄底）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点(),1Pm、()1,Qm（0m且1m），过点P、Q的直线与两坐标轴相交

于A、B两点，连接OP、OQ，则下列结论中成立的是（）①点P、Q在反比例函数myx=的图象上；②AOB成等腰直角三角形；③090POQ；④POQ的值随m的增大而增大．A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③13．（2022·四川德阳）一次函数1yax=+与反

比例函数ayx=−在同一坐标系中的大致图象是（）A．B．C．D．二．填空题14．（2022·四川乐山）如图，平行四边形ABCD的顶点A在x轴上，点D在y=kx(k>0)上，且AD⊥x轴，CA的延长线交y轴于点E．若S△ABE=32，则k=__

____．15．（2022·湖南株洲）如图所示，矩形ABCD顶点A、D在y轴上，顶点C在第一象限，x轴为该矩形的一条对称轴，且矩形ABCD的面积为6．若反比例函数kyx=的图象经过点C，则k的值为_________．16．（2022·浙江湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x

轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tan3ABO=，以AB为边向上作正方形ABCD．若图像经过点C的反比例函数的解析式是1yx=，则图像经过点D的反比例函数的解析式是______．17．（2022·陕西）已知点A(−2，m)在一个反比例函数的图象上，点A′与点A关于y轴对称．若点A

′在正比例函数12yx=的图象上，则这个反比例函数的表达式为_______．18．（2022·浙江宁波）如图，四边形OABC为矩形，点A在第二象限，点A关于OB的对称点为点D，点B，D都在函数62(0)yxx=的图象上，BE⊥x轴于点E．若DC的延长线交x轴于点F，当矩形OABC的面

积为92时，EFOE的值为___________，点F的坐标为___________．19．（2022·安徽）如图，平行四边形OABC的顶点O是坐标原点，A在x轴的正半轴上，B，C在第一象限，反比例函数1yx=的图象经

过点C，()0kykx=的图象经过点B．若OCAC=，则k=________．20．（2022·江西）已知点A在反比例函数12(0)yxx=的图象上，点B在x轴正半轴上，若OAB为等腰三角形，且腰长为5，则AB的长为__________．21．（2022·浙江绍兴）如图，在平面直角坐标系xO

y中，点A（0，4），B（3，4），将ABO向右平移到CDE△位置，A的对应点是C，O的对应点是E，函数(0)kykx=的图象经过点C和DE的中点F，则k的值是______．22．（2022·浙江舟

山）如图，在直角坐标系中，ABC的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数kyx=（0k，0x）的图象上，点B的坐标为(4,3)，AB与y轴平行，若ABBC=，则k=_____．23．（2022·四川凉山）如图，点A在反比例函数

y＝xk（x＞0）的图象上，过点A作AB⊥x轴于点B，若△OAB的面积为3，则k＝_______．24．（2022·山东滨州）若点123(1,)(2,)(3,)AyByCy−−,,都在反比例函数6yx=的图象上，则123,,yyy的大小关系为_______．25

．（2022·四川成都）关于x的反比例函数2myx−=的图像位于第二、四象限，则m的取值范围是________．26．（2022·新疆）已知点M（1，2）在反比例函数kyx=的图象上，则k＝____．27．（2022·四川广

元）如图，已知在平面直角坐标系中，点A在x轴负半轴上，点B在第二象限内，反比例函数kyx=的图象经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果△OAB的面积为6，那么k的值是_____．28．（2022·湖北随州）如图，在平面直角坐标系中，直线1yx

=+与x轴，y轴分别交于点A，B，与反比例函数kyx=的图象在第一象限交于点C，若ABBC=，则k的值为______．三．解答题29．（2022·浙江台州）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火

焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当6x=时，2y=．(1)求y关于x的函数解析式；(2)若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离．30．（2022·山东泰安）如图，点A在第一象限，A

Cx⊥轴，垂足为C，25OA=，1tan2A=，反比例函数kyx=的图像经过OA的中点B，与AC交于点D．(1)求k值；(2)求OBD的面积．31．（2022·江苏苏州）如图，一次函数()20ykxk=+的图像与反比例函数()0,0mymxx=的图像交于点()2,An，与y轴交于点B，与x

轴交于点()4,0C−．(1)求k与m的值；(2)(),0Pa为x轴上的一动点，当△APB的面积为72时，求a的值．32．（2022·湖北黄冈）如图，已知一次函数y1＝kx＋b的图像与函数y2＝mx（x＞0）的图像交于A（6，－12），B（12，

n）两点，与y轴交于点C，将直线AB沿y轴向上平移t个单位长度得到直线DE，DE与y轴交于点F．(1)求y1与y2的解析式；(2)观察图像，直接写出y1＜y2时x的取值范围；(3)连接AD，CD，若△ACD的面积为6，则t的值为．3

3．（2022·四川广元）如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝x+b的图像与函数kyx=（x＞0）的图像相交于点B（1，6），并与x轴交于点A．点C是线段AB上一点，△OAC与△OAB的面积比为2：3(1)求k和b的值；(2)若将

△OAC绕点O顺时针旋转，使点C的对应点C′落在x轴正半轴上，得到△OA′C′，判断点A′是否在函数kyx=（x＞0）的图像上，并说明理由．34．（2022·湖南常德）如图，已知正比例函数1yx=与反比

例函数2y的图象交于()2,2A，B两点．(1)求2y的解析式并直接写出12yy时x的取值范围；(2)以AB为一条对角线作菱形，它的周长为410，在此菱形的四条边中任选一条，求其所在直线的解析式．35．（2022·四川泸州）如图

，直线32yxb=−+与反比例函数12yx=的图象相交于点A，B，已知点A的纵坐标为6(1)求b的值；(2)若点C是x轴上一点，且ABC的面积为3，求点C的坐标．36．（2022·四川乐山）如图，己知直线1：y=x+4与反比例函数

y=kx(x<0)的图象交于点A(−1，n)，直线l′经过点A，且与l关于直线x=−1对称．(1)求反比例函数的解析式；(2)求图中阴影部分的面积．37．（2022·浙江温州）已知反比例函数(0)kykx=的图象的一支如图所

示，它经过点()3,2−．(1)求这个反比例函数的表达式，补画该函数图象的另一支．(2)求当5y，且0y时自变量x的取值范围．38．（2022·湖南株洲）如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，点A、B分别在函数()120yxx=、()20,0

kyxkx=的图象上，点C在第二象限内，ACx⊥轴于点P，BCy⊥轴于点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为－2．(1)求点A的横坐标；(2)记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S．39．（2022·湖南衡阳）如图，反比例函数myx=的图象与一次

函数ykxb=+的图象相交于()3,1A，()1,Bn−两点．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)设直线AB交y轴于点C，点M，N分别在反比例函数和一次函数图象上，若四边形OCNM是平行四边形，求点M的坐标．40．（2022·甘肃武威）如图，B，C

是反比例函数y=kx（k≠0）在第一象限图象上的点，过点B的直线y=x-1与x轴交于点A，CD⊥x轴，垂足为D，CD与AB交于点E，OA=AD，CD=3．(1)求此反比例函数的表达式；(2)求△BCE的面积．4

1．（2022·江西）如图，点(,4)Am在反比例函数(0)kyxx=的图象上，点B在y轴上，2OB=，将线段AB向右下方平移，得到线段CD，此时点C落在反比例函数的图象上，点D落在x轴正半轴上，且1OD=．(1)点B的坐标为__________，点D的坐标为__________，点C的坐

标为__________（用含m的式子表示）；(2)求k的值和直线AC的表达式．42．（2022·浙江杭州）设函数11kyx=，函数22ykxb=+（1k，2k，b是常数，10k，20k）．(1)若函数1y和函数2y的图象交于点()1,Am，点

B(3，1)，①求函数1y，2y的表达式：②当23x时，比较1y与2y的大小（直接写出结果）．(2)若点()2,Cn在函数1y的图象上，点C先向下平移2个单位，再向左平移4个单位，得点D，点D恰好落在函数1y的图象上，求n的值．43．（2022·四川遂

宁）已知一次函数11yax=−（a为常数）与x轴交于点A，与反比例函数26yx=交于B、C两点，B点的横坐标为2−．(1)求出一次函数的解析式并在图中画出它的图象；(2)求出点C的坐标，并根据图象写出当12yy时对应自变量x的取值范围；(3)若点B与点D关于原点成中心对

称，求出△ACD的面积．44．（2022·浙江宁波）如图，正比例函数23yx=−的图像与反比例函数(0)kykx=的图像都经过点(,2)Aa．(1)求点A的坐标和反比例函数表达式．(2)若点(,)Pmn在该反比例函数图像上，且它到y轴距离小于3，请根据图像直接写出n的取值范围

．45．（2022·江苏连云港）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数()0yaxba=+的图像与反比例函数()0kykx=的图像交于P、Q两点．点()43P,−，点Q的纵坐标为－2．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求POQ△的面积．46．（2022·重庆）已知一次函数()0y

kxbk=+的图象与反比例函数4yx=的图象相交于点()1,Am，(),2Bn−．(1)求一次函数的表达式，并在图中画出这个一次函数的图象；(2)根据函数图象，直接写出不等式4kxbx+的解集；(3)若点C是点B关于y轴

的对称点，连接AC，BC，求ABC的面积．47．（2022·四川成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数26yx=−+的图象与反比例函数kyx=的图象相交于(),4Aa，B两点．(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标；(2)过点A作直线AC，

交反比例函数图象于另一点C，连接BC，当线段AC被y轴分成长度比为1:2的两部分时，求BC的长；(3)我们把有两个内角是直角，且一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形称为“完美筝形”．设P是第三象限内的反比例函数图象上一点，Q是平面内一点，当四边形ABPQ是完美

筝形时，求P，Q两点的坐标．获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com