【文档说明】2021高考数学一轮习题：专题7第57练向量法求解平行和垂直问题【高考】.docx，共(4)页，335.553 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2020·北京模拟)若直线l的方向向量a＝(1,2，－1)，平面α的一个法向量m＝(－2，－4，k)，若l⊥α，则实数k等于()A．2B．－10C．－2D．102．已知A(1,0,0)，B(0,1,0)

，C(0,0,1)，则下列向量是平面ABC法向量的是()A．(－1,1,1)B．(1，－1,1)C.－33，－33，－33D.33，33，－333．(2019·西安模拟)已知向量a＝(2，λ，

3)，b＝(－4,2，μ)，若a与b共线，则λ＋μ的值为()A．－7B．7C.17D．－174．已知a＝(1,2，y)，b＝(x,1,2)，且(a＋2b)∥(2a－b)，则xy等于()A.13B．2C．－12D．－15

．(2020·山东师范大学附中期末)已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则实数k的值是()A．－1B.43C.53D.756．若直线l的方向向量为m，平面α的法向量为n，则可能使l∥α的是()A．m＝(1,0,0)，n＝(－2,

0,0)B．m＝(1,3,5)，n＝(1,0,1)C．m＝(0,2,1)，n＝(－1,0，－1)D．m＝(1，－1,3)，n＝(0,3,1)7．(2020·重庆质检)已知空间三点A(－2,2,1)，B(－1,1，－2)，C(－4,0,2)，若

向量3AB→－AC→与AB→＋kAC→垂直，则实数k的值为()A．1B．2C．3D．48．(多选)已知v为直线l的方向向量，n1，n2分别为平面α，β的法向量(α，β不重合)，那么下列说法中正确的有()A．n1∥n2⇔α∥

βB．n1⊥n2⇔α⊥βC．v∥n1⇔l∥αD．v⊥n1⇔l⊥α.9．(2020·甘肃省武威第一中学月考)已知a＝(3λ，6，λ＋6)，b＝(λ＋1,3,2λ)为两平行平面的法向量，则实数λ＝______

__.10．(2019·江苏省涟水中学月考)已知直线l的方向向量为e＝(－1,1,2)，平面α的法向量为n＝12，λ，－1(λ∈R)，若l⊥α，则实数λ的值为________．11．(2019·福建师大附中期末)设a＝(3，－2，－1)

是直线l的方向向量，n＝(1,2，－1)是平面α的法向量，则()A．l⊥αB．l∥αC．l∥α或l⊂αD．l⊂α或l⊥α12．已知向量a＝(－2，－3,1)，b＝(2,0,4)，c＝(－4，－6,2)，则下列结论正确的是

()A．a∥b，a∥cB．a∥b，a⊥cC．a∥b，b∥cD．a⊥b，a∥c13．已知空间三点O(0,0,0)，A(－1,1,0)，B(0,1,1)，在直线OA上有一点H满足BH⊥OA，则点H的坐标为()A.12，1

2，0B.－12，12，0C．(－2,2,0)D．(2，－2,0)14．我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A(－3,4)，且法向量为n＝(

1，－2)的直线(点法式)方程为：1×(x＋3)＋(－2)×(y－4)＝0，化简得x－2y＋11＝0.类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A(1,2,3)，且法向量为m＝(－1，－2,1)的平面的方程为()A．x＋2y－z－2＝

0B．x－2y－z－2＝0C．x＋2y＋z－2＝0D．x＋2y＋z＋2＝015．设e1，e2是两个不共线的空间向量，若AB→＝2e1－ke2，CB→＝3e1＋3e2，CD→＝ke1＋e2，且A，B，D三点共线，则实数k的

值为________．16．已知向量AB→＝(1,5，－2)，BC→＝(3,1,2)，DE→＝(x，－3,6)．若DE∥平面ABC，则x的值是________．答案精析1．A2.C3.A4.B5.D6.D7.B8．A

B9.210.－1211.C12.D13．B14.A15.4或－116.5获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com