【文档说明】浙江省温州市2021届高三上学期11月适应性测数学.docx，共(6)页，327.695 KB，由小赞的店铺上传

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温州一模一、选择题：每小题4分，共40分1.已知集合15Axx=，03Bxy=，则AB=（）A．B．13xxC．05xxD．15xx2.已知复数z满足()1iiz+=（其中i是虚数单位），则z=（）A．2B．1C．22D

．123.设公差为d的等差数列na的前n项和nS，若4228SS=+，则d=（）A．1B．2C．3D．44.若实数x，y满足约束条件0320xyxxy−+−，则2xy−的最小值为（）A．1B．1−C．3D．3−5.已知0a，0b则“1ab+=”是“2212ab+”

的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.函数()()2xafxxb−=−（ab）的图象可能是（）A．B．C．D．7.若随机变量X的分布列是：X0a1xyOxyOxyOP2a1212a−则当实数()

0,1a内增大时，（）A．()DX增大B．()DX减小C．()DX先增大再减小D．()DX先减小再增大8.已知()1,0A−，()1,0B，点M是曲线21xy=+上异于B的任意一点，令MAB=，MBA=，则下列式子中最大的是（）A．tant

anB．tantan+C．tantan−D．tantan9.如图，在正四面体ABCD中，BEEC=，CFFD=，2DGGA=，记平面EFG与平面BCD、平面ACD、平面ABD所成的锐二面角分别为、、，则

（）A．B．C．D．10.已知椭圆22:12xCy+=，直线l过椭圆C的左焦点F且交椭圆于A、B两点，AB的中垂线交x轴于M点，则2FMAB的取值范围为（）A．

11,164B．11,84C．11,162D．11,82二、填空题：单空题每题4分，多空题每题6分11.设lg2a=，lg5b=，则10a=；22ab=．12.已知()201221

nnnxaaxaxax−=++++，若240a=−，则n=，12naaa+++=．GFEDCBA13.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面积是（单位：2cm），体积是（单位：3cm）．14.一个盒子里装有7个大小、形状完全相同的小球，其中红

球4个，编号分别为1，2，3，4，黄球3个，编号分别为1，2，3，从盒子中任取4个小球，其中含有编号为3的不同取法有种．15.设()fxxax=−+，且()2fx在1,1x−上恒成立，则实数a的取值范围为．16.如图所示，在直行道路上当绿灯亮起时，①号汽车立刻启动通

过停止线，随后每辆汽车都比前一辆汽车延时1s后启动，每辆汽车启动后先做加速度为22/ms的匀加速直线运动，当速度达到10/ms之后就做匀速直线运动．已知此处绿灯的时间为15s，每辆汽车的车长均为5m，相邻两辆汽车之间的间距均为2m，则图

中的⑥号车（填“能”或“不能”）在一次绿灯的时间内通过停止线（只要汽车的车头通过停止线就算通过），在一次绿灯的时间内可以有辆汽车通过停止线．（注：物体从静止开始做匀加速直线运动时，路程s与时间t的关系是：212sat=，其中a为加速度）17.已知平面向量a，b，c满足()()2−

−=−=acbcab，2=ab，则c的最大值是．三、解答题：5小题，共74分18.已知函数()21sincossin2fxxxx=−+．（1）求函数()fx的单调递增区间；俯视图侧视图正视图32111⑩⑨⑧⑦⑥⑤④③②①（2）若()23f=，其中0,8，求8f+

的值．19.如图，已知三棱锥PABC−中，2ABACPAPB====，22BC=，D为BC的中点．（1）求证：PDAB⊥；（2）若2PD=，求PD与平面PAC所成角的正弦值．20.已知数列na满足12a=，()()1122nnnana++=+．（1）求数列na的通项公式；（2）设

nS是数列na的前n项和，求证：2nnSa．PDCBA21.如图所示，F是抛物线2:4Cyx=的焦点，A是抛物线C上的动点，过点A的切线l交x轴于G点.以F为圆心的圆与直线l及直线AM分别相切于B、M两点，且直线AM与x轴的正半轴交于H点．（1）求证：AFGF=；（2）求FH的最小值

．22.已知函数()lnfxxax=−有两个不同的零点1x，2x()12xx，e2.71828=是自然对数的底数．（1）求实数a的取值范围；（2）求证：（i）111eaxa−−；（ii）221ee2xxa−−．GyxFMAHOB