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考点练51以平面多边形为背景解三角形1．[2023·福建龙岩模拟]在平面四边形ABCD中，AB⊥AD，∠ADC＝120°，CD＝23，AC＝310，BC＝9，则AB＝________．2.如图所示，在平

面四边形ABCD中，∠ADC＝π2，∠BCD＝π4，5BC＝22CD，AB＝10，AD＝3.(1)求tan∠BDC的值；(2)求BD.3．[2023·广东广州模拟]如图，在四边形ABCD中，BD<AD，sin(π3－A)co

s(π6＋A)＝14.(1)求角A的值；(2)若AB＝3，AD＝3，CD＝1，∠C＝2∠CBD，求四边形ABCD的面积．