【文档说明】点点练22 数列求和　　　　　　　　　　　　　　　　.docx，共(3)页，30.252 KB，由小赞的店铺上传

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点点练22数列求和一基础小题练透篇1.[2021·四川省宜宾市高三二模]已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足2Sn＋an＝3，则S1a1＋S2a2＋…＋S5a5＋S6a6＝()A．543B．546C．1013D．

10222．[2021·四川省九市高三二模]记Sn为数列{an}的前n项和，若a1＝1，a2＝2，且an＋2－an＝1＋(－1)n＋1，则S100的值为()A．5050B．2600C．2550D．24503．设数列{an}的前n项和为Sn，若an＝

1n＋1＋n，则S99＝()A．7B．8C．9D．104．已知数列{an}中，a1＝a2＝1，an＋2＝an＋2，n是奇数，2an，n是偶数，则数列{an}的前20项和为()A.1121B．1122C．1123D．11245．设数列{an}满足a1＝3

，an＋1＝3an－4n，若bn＝4n2＋8n＋5anan＋1，且数列{bn}的前n项和为Sn，则Sn＝()A．n1－26n＋9B．43＋2n6n＋9C．n1＋16n＋9D．n1＋26n＋96．[2022·重庆市南开中学高三模拟]设等差数列{an}的前n项和为Sn

，且满足a1＝2，S7＝35，将a3，a7，a11，a15中去掉一项后，剩下的三项按原来的顺序恰为等比数列{bn}的前三项，则数列{anbn}的前10项的和T10＝()A．10·212B．9·212C．11·212D．12·2127．若数列{an

}的通项公式是an＝(－1)n(3n－1)，则a1＋a2＋…＋a100＝________．8．若{an}是等差数列，首项a1>0，a1009＋a1010＞0，a1009·a1010＜0，则使其前n项和Sn＞0成立的最大自然数n是________．

二能力小题提升篇1.[2022·浙江嘉兴检测]等比数列{an}的各项均为正数，且a5a6＋a4a7＝18，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝()A．12B．10C．8D．2＋log352．[2022·河南省驻马店市联考]数列{an}满足an＋1＋(－1)n＋1an＝2n，则数列

{an}的前60项和等于()A．1830B．1820C．1810D．18003．[2022·江苏省镇江市月考]已知函数f(x)＝4x4x＋2，数列{an}满足an＝fn2020，则数列{an}的前2019项和为()A．20192B．1010C．20212D．10114．[2

021·“超级全能生”高三联考]高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”：设x＝R用[x]表示不超过x的最大整数，则y＝[x]称为高斯函数，也称取整函数．在数列{an}中，记[an]为不超过an的最大整数，则称数列{[an]

}为{an}的取整数列，设数列{an}满足a1＝1，an＋1＝2an＋13，记数列{an}的前n项和为Sn，则数列1S2n－1S2n＋1的前1010项和为()A．5042021B．5052021C．10102021D．5042022

5．[2022·江苏省南京高三一模]在等差数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn满足S2nSn＝4n＋2n＋1，n＝1，2，…，则1S1＋1S2＋…＋1S2021＝________．6．[2022·山西省临汾市高三考试]设数列{an}的前n项和为Sn，且a1

＝1，a2n＝an－1，a2n＋1＝n－an，则S100＝________．三高考小题重现篇1.[2021·浙江卷]已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an1＋an(n∈N*).记数列{an}的前n项和为Sn，则()A．12<S100<3B．3<S100<4C．4<S100<92D

．92<S100<52．[2020·全国卷Ⅱ]0－1周期序列在通信技术中有着重要应用．若序列a1a2…an…满足ai∈{0，1}(i＝1，2，…)，且存在正整数m，使得ai＋m＝ai(i＝1，2，…)

成立，则称其为0－1周期序列，并称满足ai＋m＝ai(i＝1，2，…)的最小正整数m为这个序列的周期．对于周期为m的0－1序列a1a2…an…，C(k)＝1m∑mi＝1aiai＋k(k＝1，2，…，m－1)是描述其性质的重要指标．下列周期为

5的0－1序列中，满足C(k)≤15(k＝1，2，3，4)的序列是()A．11010…B．11011…C．10001…D．11001…3．[全国卷Ⅰ]几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件．为激发大

家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动．这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，其中第一项是20，接下来的两项是

20，21，再接下来的三项是20，21，22，依此类推．求满足如下条件的最小整数N：N＞100且该数列的前N项和为2的整数幂．那么该款软件的激活码是()A．440B．330C．220D．1104．[2020·浙江卷]我国古代数学

家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列n（n＋1）2就是二阶等差数列．数列n（n＋1）2(n∈N*)的前3项和是________．5．[2019·全国卷Ⅰ]记Sn为等比数列{an}的

前n项和．若a1＝13，a24＝a6，则S5＝________．6．[2021·新高考Ⅰ卷]某校学生在研究民间剪纸艺术时，发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折，规格为20dm×12dm的长方形纸，对

折1次共可以得到10dm×12dm，20dm×6dm两种规格的图形，它们的面积之和S1＝240dm2，对折2次共可以得到5dm×12dm，10dm×6dm，20dm×3dm三种规格的图形，它们的面积之和S2＝180dm2.以此类推，则对折4次共可以得到

不同规格图形的种数为________；如果对折n次，那么k＝1nSk＝________dm2.四经典大题强化篇1.[2022·河北省唐山市高三调研]已知{an}是递减的等比数列，且a2，a4，a6∈{112

8，148，132，124，18}．(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝(3n－5)·an，求数列{bn}的前n项和Tn.2．[2021·山东省菏泽市高三二模]已知正项数列{an}的首项a1＝1，前n项和为Sn，且满足anan＋1＋1＝4Sn(n∈N*

)(1)求数列{an}的通项公式；(2)设bn＝1anan＋1，数列{bn}前n项和为Tn，求使得Tn＜2n＋1n2成立的n的最大值．