【文档说明】河南省洛阳市孟津县第一高级中学2020-2021学年高二下学期4月第三次周周练文科数学试题 含答案.docx，共(8)页，225.367 KB，由小赞的店铺上传

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1孟津一高2021年高二下期第三次周周练文科数学试卷一、单选题1．在两个变量的回归分析中，作散点图是为了()A．直接求出回归直线方B．直接求出回归方程C．根据经验选定回归方程的类型D．估计回归方程的参数2．在一线性回归

模型中，计算其相关指数R2＝0.96，下面哪种说法不够妥当()A．该线性回归方程的拟合效果较好B．解释变量对于预报变量变化的贡献率约为96%C．随机误差对预报变量的影响约占4%D．有96%的样本点在回归直线上，但是没有100%的把握3．已知线性回归方程ˆy=2x

+ˆa相应于点(3，6.5)的残差为－0.1，则ˆa的值为()A．0.5B．0.6C．－0.5D．－0.64．下列表述正确的是（）①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比

推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理．A．①②③B．②③④C．①③⑤D．②④⑤；5．已知在正三角形ABC中，若D是BC边的中点，G是三角形ABC的重心，则2AGGD=.若把该结论推广到空间，则有：在棱长都相等的四面体ABCD中，若三角形BCD的重心为M，四面体内部一点O到四面

体各面的距离都相等，则AOOM等于（）A．4B．3C．2D．16．“三角函数是周期函数，tan,,22yxx=−是三角函数，所以tan,,22yxx=−是周期函数．”在以上演绎推理中，下列说法正确的是()A．推理完全正确B．大前提不正确C．小前提

不正确D．推理形式不正确7．设复数z满足|z-3+4i|=|z+3-4i|,则复数z在复平面上对应的点的轨迹是A．圆B．半圆C．直线D．射线28．若复数312aizi+=+(a∈R)为纯虚数,则实数a=A．-6B．-2C．2D．69．已知复数()izxxa=+−，若对任意实数(

)1,2x，恒有izz+，则实数a的取值范围为A．1,2−B．1,2−C．3,2+D．3,2+10．把病人送到医院看病的过程用框图表示，则此框图称为()A．工序流程图B．

程序流程图C．组织流程图D．程序步骤图11．如图所示的流程图中，若a＝－8，则输出的结果是()A．22B．－22C．0D．1012．如图，小圆圈表示网络结点，结点之间的连线表示它们之间有网线连接，连线标注

的数字表示该段网线单位时间内可以通过的最大信息量，现从结点A向结点B发送信息，信息可以分开沿不同的路线同时传递，则单位时间内传递的最大信息量为A．19B．20C．24D．26二、填空题313．若两个分类变量X与Y

的列联表为y1y2总计x1101525x2401555总计503080则“X与Y之间有关系”这个结论出错的概率为__________．14．观察下列各式：9－1＝8，16－4＝12，25－9＝16，36－16＝20，….这些等式反映了自然数间的某种规律，

设n表示自然数，用关于n的等式表示为____________________．15．若复数214tzti+=−+在复平面内对应的点位于第四象限,则实数t的取值范围是____.16．某一商场某一个时间制定的销售计划的局部结构图如图所示，则直接影响“计划

”的主要要素有________个．三、解答题17．已知某书店共有韩寒的图书6种，其中价格为25元的有2种，18元的有3种，16元的有1种．书店若把这6种韩寒的图书打包出售，据统计每套的售价与每天的销售数量如下表所示：售价x/元10

5108110112销售数量y/套403025154(1)根据上表，利用最小二乘法得到回归直线方程-3.4ˆ6ˆyxa=+，求ˆa；(2)若售价为100元，则每天销售的套数约为多少(结果保留到整数)?18．有两个分类变量x与y，其一组观测值如下

面的2×2列联表所示：y1y2x1a20－ax215－a30＋a其中a,15－a均为大于5的整数，则a取何值时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系？19．如图，在矩形ABCD中，对角线AC与两邻边所成的角分别为，

，则22coscos1+=，则在长方体中，请给出类比猜想并证明．20．在数列na中，12a=，1431nnaan+=−+，*nN．（1）证明数列nan−是等比数列；（2）求数列na的前n项和nS；（3）证明不等式14nnSS+，对任意*nN皆成立．21．已知

复数()()26221()1mzimimRi=+−−−−.(1)当实数m取什么值时,复数z是纯虚数?(2)若z在复平面内对应的点在第二、四象限的角平分线上,求|z|.22．已知复数z满足|2|z=，2z的虚部为2−，且z在复平面内对应的点在第二象限.（1）求复数z；（2）

若复数满足1zzi−+，求在复平面内对应的点的集合构成图形的面积.5高二文科数学下期第三次周周练答案1．C2．D3．B4．C5．B6．C7．C8．A9．A10．B11．D12．A13．0.0114．(n＋2)2

－n2＝4n＋415．()1,2−16．317．（1）403.775；（2）58套图书.【详解】(1)由题目中的数据可得，＝＝108.75，＝＝27.5，则＝27.5－(－3.46)×108.75＝403.775.(2)

由(1)知＝－3.46x＋403.775，当x＝100时，＝－3.46×100＋403.775≈58，故售价为100元时，每天大约可以销售58套图书．18．a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系．【解析】试题分析：这是一个独立性检验应

用题，处理本题的关键根据列联表，及K2的计算公式，计算出K2的值，并代入临界值表中进行比较，列出一个关于a的不等式组，解不等式组后，再根据a的取值范围，即可得到答案．试题解析：查表可知，要使在犯错误的概率不超过0.1的前提

下认为x与y之间有关系，则k≥2.706，而k＝＝＝.由k≥2.706得a≥7.19或a≤2.04.又a＞5且15－a＞5，a∈Z，解得a＝8或9.故a为8或9时，在犯错误的概率不超过0.1的前提下认为x与y之间有关系．19．【详解】在矩形ABCD中，对角线AC与两邻边所

成的角分别为α，β，6则cos2α+cos2β=（ac）2+（bc）2=222abc+=22cc=1．于是类比到长方体中，猜想：如图，体对角线BD'与共顶点的三条棱AB，BB'，BC所成的角分别为α，β，γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1．证明如下：cos2α+cos2β+c

os2γ=（ml）2+（nl）2+（gl）2=2222mngl++=22ll=1．20．（1）证明见解析；（2）41(1)32nnn−++；（3）证明见解析.【详解】试题分析：（1）由条件可构造1(1)4()nnanan+−+=−，

从而数列为等比数列，即可求出；（2）写出数列na的通项，分组求和即可；（3）作差后分析差的正负即可.试题解析：（1）证明：由题设1431nnaan+=−+，得1(1)4()nnanan+−+=−，*nN．又111a−=，所以数列nan

−是首项为1，且公比为4的等比数列．（2）解：由（Ⅰ）可知14nnan−−=，于是数列na的通项公式为714nnan−=+．所以数列na的前n项和41(1)32nnnnS−+=+．（3）证明：对任意的*nN，1141(1)(2)41(1)443232nnnnnnnnSS++

−++−+−=+−+21(34)02nn=−+−．所以不等式14nnSS+，对任意*nN皆成立．21．（1）12−；（2）22或0【详解】z=(2+i)m2-3m(1+i)-2(1-i)=(2m2-3m-2)+(m2-3m+2)i.(1

)当即m=-时,z为纯虚数.(2)当2m2-3m-2=-(m2-3m+2),即m=0或m=2时,z在复平面内对应的点在第二、第四象限的角平分线上,若m=0,则z=-2+2i,|z|=2;若m=2,则z=0,|z|=0.∴|z|=2或|

z|=0.22．（1）1zi=−+；（2）25【详解】(1)设z=x+yi(x,y∈R),则z2=x2-y2+2xyi,由|z|=,z2的虚部为-2,且z在复平面内对应的点在第二象限,得解得∴z=-1+i.(2)由(1)知,z=-1+i,∴izz+

====-+i,∴izz+==,8∴复数ω满足|ω-1|≤.由复数的几何意义,得ω在复平面内对应的点的集合构成的图形是以(1,0)为圆心,为半径的圆面,∴其面积为π·=.