【文档说明】浙江省温州十校联合体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析.docx，共(18)页，689.701 KB，由小赞的店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-8878fdf53a50f9892c0bc476fa8fc0ff.html

以下为本文档部分文字说明：

绝密★考试结束前2023学年第一学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1．本卷共4页满分150分，考试时间120分钟．2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字．3．所有答案必须写在答题纸上，写

在试卷上无效．4．考试结束后，只需上交答题纸．选择题部分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合11,1,0,1|AxxB=−=−，则AB=（）A.|1xxB.{0}C.{1,0,1}

−D.{0,1}【答案】B【解析】【分析】根据给定条件，利用交集的定义求解即得.【详解】集合11,1,0,1|AxxB=−=−，所以{0}AB=.故选：B2.命题“0,10xx+”的否定是（）A.0,10xx+B.0,10xx+C.0,10xx+D.0

,10xx+【答案】B【解析】【分析】利用全称量词命题的否定写出结论，即可判断得解.【详解】命题“0,10xx+”全称量词命题，其否定是存在量词命题，所以命题“0,10xx+”的否定是：0,10xx+.故选：B是3.已知定义在R上的幂函数()fx，则()()0

1ff−=（）A.0B.1−C.1D.不确定【答案】B【解析】【分析】根据常见幂函数的图象特点求解即可.【详解】由题意函数()fx过点()0,0，()1,1，所以()()01011ff−=−=−.故选

：B.4.已知0.30.20.010.30.32,−−−===,abc，则下列正确的是（）A.cbaB.c<a<bC.bacD.acb【答案】A【解析】【分析】根据指数函数单调性结合中间值“1”分析判断.【详解】因为0.3

xy=在R上单调递减，且0.30.20−−，可得0.300.20.30.30.31−−=，即1ab，又因为2xy=在R上单调递增，且0.010−，可得0.010221−==c，所以cba.故选：A.5.对xR，恒有()2abcxc+−+=成立，

则abc++的值为（）A.1B.2C.4D.不能确定【答案】C【解析】【分析】根据一元一次方程的特点即可得到答案.【详解】由题意得02abcc+−==，则2ab+=，所以4abc++=，故选：C.6.若“2320xx−+”是“()22210xaxaa−+++”的一个充分不必要条

件，则a的取值范围是（）A.02aB.a<0或2aC.0a或2aD.12a【答案】C【解析】【分析】根据xM是xN的一个充分不必要条件，可得M是N的真子集，进而得出结论.【详解】由题意得，设2|320Mxxx=−+，则()()

()|1201,2Mxxx=−−=，设()()2|2110Nxxaxaa=−+++，则|1Nxxaxa=+或，若“2320xx−+”是“()22210xaxaa−+++”的一个充分不必要条件，即xM是xN的一个充分不必要条件，所以M是N的真子集，所以11a+或2a

，所以0a或2a，故选：C7.已知x，y满足22303220xaxya−=++=则²²xy+的取值范围是（）A.99,42−B.0,92C.9,04−D.[0,4]【答案】D【解析】【分析】根据给定条件消去a并求出x的范

围，再借助二次函数求出值域即可.【详解】由22303220xaxya−=++=消去a得：223260xyx++=，即222360yxx=−−，解得20x−，由223260xyx++=，得2222119(6)(3)222xyxxx+=−−=−++，函数219()(3)22fxx=−

++在[2,0]−上单调递减，minmax()(0)0,()(2)4fxffxf===−=，所以²²xy+的取值范围是[0,4].故选：D8.如图，将边长为1的正方形ABCD沿x轴正向滚动，先以A为中心顺时针旋转，当B落在x轴时，又以B为中心顺时针旋转，如此下去，设顶点

C滚动时的曲线方程为()yfx=，则下列说法错误的为（）A.()12f=B.()20230f=C.()()²4323fxxxx=−+−D.()fx在区间2003,2005内单调递增【答案】C【解析】【分析】由题意，根据正方形的运动关系得到0,1

,2,3,4x=时所对应的函数值，推出函数()fx的周期性，可判断AB选项；当23x时，C点的轨迹是以()2,0为圆心，1为半径的14的圆，可判断C选项；根据函数的图象与周期性可判断D选项.【详解】已知四边形为边长是1的正方形

，则对角线为2，由正方形的滚动轨迹可知，当0x=时，C位于点()0,1，即()01f=；当1x=时，C位于点()1,2，即()12f=，故A正确；当2x=时，C位于点()2,1，即()21f=；当3x=时，C位于点()3,0，即()30f=；当4x=时，C位于点()4,1，即()41f

=；所以()()4fxfx+=，则()fx的周期为4，所以()()()20034500330fff=+==，故B正确；当23x时，C点的轨迹是以()2,0为圆心，1为半径的14的圆，此时轨迹方程为()()2221,23,0xyxy−+=，故C错误；由

函数的图像与周期性可知()fx在3,5单调递增，而200345003=+，200545005=+，所以函数()fx在区间2003,2005内单调递增，故D正确.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选

项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知集合2|2210Axaxxa=++−=为单元素集，则a的可能取值为（）A.0B.2C.-1D.4【答案】ABC【

解析】【分析】根据集合A为单元素集，分0a=和0a，利用判别式法求解.【详解】当0a=时，24A=满足题意；当0a时，()2224(1)0aa=−−=，即220aa−−=，解得2a=或

1a=−，故选：ABC10.已知函数()24fxx=−，则下列说法正确的是（）A.函数()fx的定义域为0,2B.函数()fx是偶函数C.函数()fx在区间(),0−上单调递增D.函数()fx值域为0,2【

答案】BD【解析】【分析】根据函数有意义求解函数()fx的定义域，进而判断AC选项；结合函数奇偶性的定义判断B选项；结合二次函数的性质求解函数()fx值域，进而判断D选项.【详解】对于A，由240x−，得22x−，所以函数()fx的定义域为

22−,，故AC错误；对于B，由A知函数()fx的定义域为22−,，又()()()2244fxxxfx−=−−=−=，所以函数()fx是偶函数，故B正确；对于D，因为2044x−，则()02fx，

所以函数()fx值域为0,2，故D正确.故选：BD.11.以下命题为真命题的是（）A.若0,abab，则11abB.若0ab，则²²aabbC.若acbc，则abD.若0cab，则cacbab−−【答案】ABD【解析】【分析】根据不等式的性质，逐项判

断即可.【详解】若0ab，则,ab同号，且ab，则11ab成立，故A正确；若0ab，则0ab−，则()()0,0aabbab−−，即220,0aababb−−，所以22aabb，

故B正确；若0c，则ab，故C错误；若0cab，则11,0,0abcacbab−−−−，则cacbab−−，故D正确故选：ABD.12.已知0,0,41xyxy+=，则下列正确的是（）A.xy的最小值为14B.2y的取值

范围为10,16C.1144xyxy+++的最小值为5D.211xy+的最小值为20【答案】BC【解析】【分析】A选项，由基本不等式44xyxy+，求出116xy，A错误；B选项，先求出104y，从而得到2

1016y；C选项，11114144xyxyxy+++=++，由基本不等式“1”的妙用求出答案；D选项，举出反例即可.【详解】A选项，因为0,0,41xyxy+=，由基本不等式得，.4244xyxyxy+=，即14xy，解得116xy，当且仅当4xy=，即11,28xy==时，等号成

立，故xy的最小值为116，A错误；B选项，因为0,0,41xyxy+=，所以140xy=−，解得104y，故21016y，故2y的取值范围为10,16，B正确；C选项，11114144xyxyxy+++=++，因为0,0,41xyx

y+=，所以由基本不等式得，()114441122414444yxyyyxyxyyxxxx++=++=+++=，当且仅当44xyyx=，即11,28xy==时，等号成立，故111514441xyxxyy=+++++，故C正确；D选项，不妨令11,28x

y==，此时2114812xy+=+=，故211xy+的最小值不是20，D错误.故选：BC非选择题部分三、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．13.21011(3π)()()24−−++=______________【答案】π【解析

】【分析】利用根式及指数运算计算即得.【详解】21011(3π)()()(π3)21π24−−++=−++=.故答案为：π14.函数()21xfxx−=−的定义域为______.【答案】|2xx且1x【解析】【分析】由根式函数和分式函数的定义域求解

.详解】由2010xx−−，解得2x且1x，所以函数()21xfxx−=−的定义域为|2xx且1x故答案为：|2xx且1x15.已知()fx是定义在R上的奇函数，当0x时，()22fxxx=−，则当0x时，()fx=______．【答案】22xx−

−【解析】【分析】根据奇函数的性质求解【详解】0x时，0x−，()fx是奇函数，此时22()()(2)2fxfxxxxx=−−=−+=−−故答案为：22xx−−16.若函数21(),0()221,0xxfxxxx=−++若

()fx在(,)mn既有最大值，又有最小值，则nm−的最大值为______________．【答案】3【解析】【分析】根据给定的分段函数，分段探讨函数的取值，再利用函数在开区间上既有最大值，又有最小值，列式求解

即得.【详解】当0x时，函数1()()2xfx=在(,0]−上单调递减，()(0)1fxf=，当0x时，22()21(1)2fxxxx=−++=−−+，函数()fx在(0,1]上单调递增，函数值从1递增到2，在[1,)

+上单调递减，函数值集合为(,2]−，当0x时，由()2fx=，得=1x−，当0x时，由()1fx=，得2x=，【由()fx在(,)mn既有最大值，又有最小值，得10,12mn−，因此13nm−，所以nm−的最

大值为3.故答案为：3四、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.已知集合|10,{|121}=+=−+AxxBxmxm（1）若1m=−，求AB；（2）若AB，求实数m的取值范围．【答案】（1）1ABxx=−（2）20mm−

【解析】【分析】（1）根据题意求集合,AB，进而可求并集；（2）根据AB列式求解，注意非空集合的理解.【小问1详解】由题意可得：|10{|1}=+=−Axxxx，若1m=−，则{|21}Bxx=−−，所以1ABxx=−.【小问2详解】因为AB，则12111mmm−

+−−，解得20m−所以实数m的取值范围20mm−.18.已知()22,0,0xxfxxx+=（1）若()254fa=，求a的值．（2）若()()94ffk=，求k的值．【答案】（1）174a=或52a=−；（2）12−.【解析】【分析】（1）分类讨论

0a和0a，带入解析式求出就即可.（2）先换元法另()tfk=，分类讨论0t和0t求出t，再分类讨论0k和0k求出即可.【小问1详解】若0a时，25()2,4faa=+=174a=，若0a时，225

(),4faa==52a=（舍）或52a=−，综上所述174a=或52a=−；【小问2详解】令()fkt=，则9()4ft=,当0t时，由已知条件得9()4ft=，得11,()44tfk==，当0k时，由124k+=得74k=−（舍去），当0k时，由214k=得12k

=−（正值舍去），当0t时，由9()4ft=，得32t=（舍去），32t=−，若0k，()322fkk=+=−，72k=−（舍）若0k，()232fkk==−，无实数解，舍去，综上所述12k=−.19.关于x有不等式2104bxabx−−+

（1）当1,4ab==时，解不等式．（2）若不等式仅有一解，求1ba+的最小值．【答案】（1）1322xx；（2）4.【解析】【分析】（1）把1,4ab==代入，解一元二次不等式即得.（2）由给定条件，可得11

0,abab+=，再利用基本不等式“1”的妙用求解即得.【小问1详解】当1,4ab==时，不等式23204xx−+，解得1322x，所以原不等式的解集为13{|}22xx.【小问2详解】由不等式2104bxabx−−+仅有一解，得0ab

，且10abb=−+=，于是10bab=+，0a，由10abb−+=两边除b，得11ab+=，因此1111()()2224bbaabaabab+=++=+++=，当且仅当111ababab=+=，即122ab==时取等号，所以当1,22ab=

=时，1ba+取得最小值4.20.已知定义域为R的函数()2121xxafx−=+是奇函数．（1）求实数a的值．（2）试判断()fx的单调性，并用定义证明．（3）解关于x的不等式()()44520xxff+−．【答案】（1）1a=（2）

()fx在R上为增函数，证明见解析（3）(0,2)【解析】【分析】（1）由奇函数的性质求出a即可.（2）判断()fx在R上是增函数，利用函数单调性的定义证明即可.（3）利用奇函数的性质和单调性将不等式进行转化，解指数不等式即可求得.【小问

1详解】因为函数()fx是定义域为R的奇函数，所以()()0fxfx-+=，即()(1)212121()()0212121xxxxxxaaafxfx−−−+−−+−=+==+++恒成立，所以1a=．【小问2详解】()fx在R上为增函数，证明如下：由于212()12121xxxf

x−==−++，任取12,Rxx且12xx，则()()()()()1212211212222222211212121212121xxxxxxxxfxfx−−=−−−=−=++++++．因为12xx，所以1222

0xx−，又()()1221210xx++，所以()()12fxfx，所以函数()fx在R上为增函数.【小问3详解】由（2）得，奇函数()fx在R上为增函数，()()()()()045245244524xxxxxfffff−−+−=−

，即22524xx−，令2(0)xtt=，则2540tt−+，可得14t，即022122x=可得不等式的解集为(0,2)．21.电动出租车司机小李到商场里充电，充电费用由电费和服务费两部分组成，即电费=（电价+服务

费）×度数，商场采用按时间分不同时段计算，11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.15元/度，服务费0.20元/度，假定在充电时候电量是均匀

输入的，车主小李充电30度需要60分钟．（1）小李到商场12：40开始充电30度，问需要充电费多少．（2）若小李在某春运期间第x天的收入()gx近似的满足()=165-30gxx−()140,Nxx，第x天的充电费近似的满足()()135140,N2fxxxx=+

，，记盈利比=收入充电费，试问哪天的盈利比最大．【答案】（1）35.5元（2）当1x=时，盈利比取到最大值【解析】【分析】(1)根据题意，分别计算在12:40-13:00时充电10度，在13:00-15:00时充电20度的费用即可.(2)由题意得135,130,N()165

30195,3040,Nxxxgxxxxx+=−−=−，根据分段函数的性质，分析记盈利比的单调性即可求出答案.【小问1详解】因为11：00-13：00时电费是0.50元/度，服务费0.35元/度，13：00-15：00时电费1.

15元/度，服务费0.20元/度，车主小李充电30度需要60分钟，即2分钟充电1度，所以小李到商场12：40开始充电30度，则在11：00-13：00时段充电10度，此时费用为0.85108.5=元，在13：00-15：00

时段充电20度，此时费用201.3527=元，所以，总充电费用8.52735.5+=元小问2详解】【135,130,N()16530195,3040,Nxxxgxxxxx+=−−=−()165|30|

gxx=−−在[30,40]递减，而1()352fxx=+在[30,40]递增，所以投入比的最大值不可能在[30,40]上取到；当[1,30],Nxx时，盈利比1352702140213013021707070352xxxxxxx

++++====+++++，当1x=时，盈利比取到最大值27271．22.已知函数()()2212R2xmxfxgxxaxx−==−，，（1）若()fx在1,2上单调递增，求m的取值范围．（2）若2m=，对任意的Rx₁，总存在1,2x₂

，使得()()fxgx₁₂成立，求a的取值范围．【答案】（1）)4,+（2）1,2−【解析】【分析】（1）分析复合函数的单调性，由同增异减可求出m.（2）若2m=，对任意的Rx₁，总存在1,2x₂，使得()()fxgx₁₂成立，只需()()maxmaxfxgx₁

₂，再分别求出符合定义域条件的最大值比较即可.小问1详解】因为()212xmxfx−=，设2txmx=−，则12ty=，所以函数12ty=在R上单调递减，函数2txmx=−开口向上，对称轴2mx=，在,2m−单调递

减，在,2m+上单调递增，又因为()fx在1,2上单调递增，【所以22m，所以4m，所以m的取值范围为)4,+【小问2详解】因为2m=，对任意的Rx₁，总存在1,2x₂，使得()()fxg

x₁₂成立，所以只需()()maxmaxfxgx₁₂，由（1）可知()fx在,2m−单调递增，在,2m+上单调递减，当2m=时，()1max2mfxf=，带入()fx解析式可得()1max2fx=，而()22,gxxax=−开口向上，对称轴xa=，所

以()gx在(),a−上单调递减，在(),a+上单调递增，1当2a时，()gx在1,2上单调递减，()()max112gxga==−，所以212a−，解得12a−，舍去；2当1a时，()gx在1,2上单调递增，(

)()max244gxga==−所以442a−解得12a，因为1a，取交集，所以12a3当12a时，若12aa−−，即322a时，()()max112gxga==−所以212a−，解得12a−，与假设不符合，舍去；若12a

a−=−，即32a=时，()()()max1212gxgga===−所以212a−，解得12a=−，不符合32a=，故舍去，若12aa−−，即312a时，()()max244gxga==−所以244a−，解得12a与假设不符，故舍去；获

得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com