【文档说明】浙江省嘉兴市 2020—2021 学年高二第一学期期末检测 数学.pdf，共(6)页，356.977 KB，由小赞的店铺上传

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高二数学试题卷第1页（共6页）嘉兴市2020—2021学年第一学期期末检测高二数学试题卷（2021.1）姓名准考证号本试题卷分选择题和非选择题两部分。全卷共6页，选择题部分1至2页；非选择题部分3至6页。满分150分，考试时间120分钟。考生注意：1．答题前，请务必将自己的姓名、

准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的位置上。2．答题时，请按照答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的位置上规范作答，在本试题卷上的作答一律无效。参考公式：球的表面积公式：24RS，其中R表示球的半径．球的体积公式：334RV，其中R表示球的半径．棱柱

的体积公式：ShV，其中S表示棱柱的底面积，h表示棱柱的高．棱锥的体积公式：ShV31，其中S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高．棱台的体积公式：)(312211SSSShV，其中21,SS分别表示

棱台的上、下底面积，h表示棱台的高．选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．直线1xy33的倾斜角是（▲）A．30B．60C．120D．1502．已知抛物线

axy2的准线方程是1x，则a等于（▲）A．4B．2C．2D．4高二数学试题卷第2页（共6页）3．已知圆的方程是01222xyx，则它的半径是（▲）A．1B．2C．2D．44．已知,,为三个互不重合的平面

，l为一条直线，则下列命题中错误的是（▲）A．ll,//B．//,C．,D．ll,5．“3a”是“直线013:1yaxl与直线02)2(:2yaxl平行”的（▲）A．充分不

必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．方程xxyx2表示的曲线是（▲）A．一个点B．一条直线C．两条直线D．一个点和一条直线7．四棱锥ABCDP中，底面ABCD是平行四边形，点E为棱PC的中点，若APzBCyABxAE32

，则zyx等于（▲）A．1B．1211C．611D．28．设双曲线)0,0(12222babyax的左、右焦点分别为1F、2F，点P在双曲线的右支上，且21PFPF3，则双曲线离心率的取值范围是（▲）A．](2，1B．]35,1(C．),2[D．),34[9

．如图，在四棱锥ABCDP中，底面ABCD是矩形．其中3AB，2AD，PAD是以A为直角的等腰直角三角形，若60PAB，则异面直线PC与AD所成角的余弦值是（▲）A．1122B．1122C．772D．1111210．已知圆2222)12()(:mmymx

C，有下列四个命题：①一定存在与所有圆都相切的直线；②有无数条直线与所有的圆都相交；③存在与所有圆都没有公共点的直线；④所有的圆都不过原点.其中正确的命题个数是（▲）A．1B．2C．3D．4非选择题部分（共110分）第7题图PECBAD

第9题图PCBAD高二数学试题卷第3页（共6页）二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．11．双曲线14222yx的实轴长是▲，渐近线方程是▲．12．某几何体的三视图如

图所示,则该几何体的体积是▲，几何体中最长棱的长等于▲．13．已知直线1xy与抛物线xy42交于NM,两点，则MN▲，线段MN的中点坐标是▲．14．直线1mmxy分别与x轴、y轴的正半轴交于NM,两点，点P是圆2)2

(22yx上的动点，则MN的最小值是▲，当MN最小时，PMN面积的取值范围是▲．15．一个正方体的顶点都在球面上，若该正方体的棱长为2，则球的体积是▲．16．在直角三角形ABC中，1ACAB，椭圆的一个焦点为C，另一个焦点在边AB上

，并且椭圆经过点A、B，则椭圆的长轴长等于▲．17．已知三棱锥ABCP的各条棱长均为1，NM,分别是棱BCPA,的中点，将PMN绕PN所在的直线旋转一周，直线MN与平面PAB所成角余弦值的取值范围是▲．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．（本题满

分14分）已知直线)0(03)(:ayaxal1（1）当4a时，求直线l的斜率；（2）若直线l被圆02225yxx截得的弦长为2，求直线l的方程．第17题图PCNMAB3211第12题图主视图侧视图俯视图高二数学试题卷第4页（共6页）19．（本题满分15分）

如图，在直三棱柱111CBAABC中，底面ABC为正三角形，1AB与BA1交于点O，FE,是棱1CC上的两点，且满足121CCEF．（1）证明：//OF平面ABE；（2）当FCCE1，且ABAA21，求直线OF与平面ABC所成角的余弦值．20．（本题满分15分）已知抛物线C

的方程为)0(22ppxy，其焦点为F,),2(mM为抛物线C上的一点，且M到焦点F的距离为25．（1）求抛物线C的方程；（2）若斜率为)0(kk的直线l与抛物线C相交于两个不同的点QP,，线段PQ的垂直平分线过定点)0,2(，求k的取值范围．第19题图ABCEF1

C1A1BO高二数学试题卷第5页（共6页）21．（本题满分15分）如图，几何体的底面ABCD是边长为2的菱形，60ABC，PCD和PAD均为正三角形，NM,分别为PBCD,的中点．（1）求证：MNPA；（2）求二面角NC

MP的余弦值．第21题图PBCDMNA高二数学试题卷第6页（共6页）22．（本题满分15分）已知椭圆)0(1:2222babyaxE的左右焦点分别为21,FF，其离心率为23，点)22,2(P在椭圆E上．（1）求椭圆E的标准方程；（2）经过椭圆

E的左焦点1F作斜率之积为21的两条直线21,ll，直线1l交椭圆E于BA,，直线2l交椭圆E于DC,，HG,分别是线段CDAB,的中点，求2GHF面积的最大值．