【文档说明】浙江省宁波市镇海中学2024-2025学年高二上学期数学暑期测试卷2 Word版无答案.docx，共(5)页，700.369 KB，由小赞的店铺上传

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2026届高二数学暑期测试卷2考试范围：暑期所学所有内容；考试时间：120分钟：满分：150分注意事项：1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一､单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.向量()2,1,3ax=，()1,2,9by=−，若//ab，则（）A.16x=−，23y=B.16x=，32y=−C.12x=，12y=−D.1xy==2.直线()1:31210laxay++−=和直线2:330laxy−+=，则“53a=

”是“12ll⊥”的（）A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若点()2,3P在圆C：22220xyxya++−+=外，则a的取值范围是（）A.()11,−+B.()11,2−C.()8,2−D.()8,

−+4.已知(,2),(,3)AmBn，C是抛物线2:4Mxy=上的三个点，F为焦点，(4,3)D，点C到x轴的距离为d，则AFBFCDd+++的最小值为（）A.10B.625+C.11D.725+5.等比数列na的各项均为正数，且

564718aaaa+=，则3132310logloglogaaa+++=（）A.12B.10C.5D.32log56.已知抛物线C：212xy=和圆22:4440Mxyxy+−−+=，点F是抛物线C的焦点，圆M上的两点,AB满足2,2AOAFBOBF==，其中O是

坐标原点，动点P在圆M上运动，则P到直线AB的最大距离为（）A22+B.2C.42+D.22.7.图1是第七届国际数学教育大会的会徽图案，会徽的主体图案是由如图2所示的一连串直角三角形演化而成的，其中11223781OAAAAA

AA=====，如果把图2中的直角三角形继续作下去，记1OA，2OA，…，nOA的长度构成的数列为{𝑎𝑛}，则100a=（）A.110B.1C.10D.1008.如图，三棱柱111ABCABC−满足棱长都相等且1AA⊥平

面ABC，D是棱1CC中点，E是棱1AA上的动点．设AEx=，随着x增大，平面BDE与底面ABC所成锐二面角的平面角是（）A.先增大再减小B.减小C.增大D.先减小再增大二､多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要

求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.）9.已知圆221:20()2Mxaxya−+=−，过点(1,0)P−向圆M引斜率为(0)kk的切线l，切点为Q，记Q的轨迹为曲线C，则（）A.C的渐近线为1

x=B.点13(,)24在C上C.C在第二象限的纵坐标最大的点对应的横坐标为152−的D.当点00(,)xy在C上时，00011xyx+−10.已知圆台的轴截面如图所示，其上、下底面半径分别为1r=上，2r=下，母线AB

长为2，点E为AB的中点，则（）A.圆台的体积为73π3B.圆台的侧面积为12πC.圆台母线AB与底面所成角为60oD.在圆台的侧面上，从点C到点E的最短路径长为411.已知直线:(0)lykxk=交椭圆22221xyab+=于A，B

两点，1F，2F为椭圆的左、右焦点，M，N为椭圆的左、右顶点，在椭圆上与2F关于直线l的对称点为Q，则（）A.若1k=，则椭圆的离心率为22B.若13MAMBkk=−，则椭圆的离心率为33C.1//lFQD.

若直线BQ平行于x轴，则3k=第Ⅱ卷（非选择题）三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.如图，在平面直角坐标系中，直线13yx=与双曲线()0kykx=交于点A，过点()0,2C作AO的平行线

交双曲线于点B，连接AB并延长与y轴交于点()0,4D，则k的值为______．13.已知数列na各项均为正数，且首项为1，221122nnnnnnaaaa++++=，则20a=______________．14

.已知正四面体PABC−棱长为4，空间内动点M满足22MAMB+=，则PMPC的最大值为______.四､解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.15.已知数列na是公

差不为0的等差数列，11a=，且4a，6a，9a成等比数列．（1）求数列na通项公式；（2）设nS是数列na的前n项和，证明：121112nSSS+++．16.在等腰梯形ABCD中，//ABCD，222AB=+，2ADBC==，

60DAB=，M为AB中点，将AMD，BMC△沿MD，MC翻折，使A，B重合于点E，得到三棱锥MCDE−．（1）求ME与平面CDE所成角的大小；（2）求二面角MDEC−−的余弦值．17.已知平面内两个定

点(2,0)A−，(2,0)B，满足直线PA与PB的斜率之积为14的动点P的轨迹为曲线C，直线l与曲线C交于不同两点,MN；（1）求曲线C的轨迹方程；（2）若直线AM和AN的斜率之积为112，求证：直

线l过定点；（3）若直线l与直线12:20,:20lxylxy+=−=分别交于,RS，求证：||||MRNS=.的的18.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的离心率()2,1,0,22eP为C的上顶点，D为椭圆C上任意一点，且满足PD

的最大值为4.（1）求椭圆C方程；（2）已知()53,,2,122MT−−.过点T的直线l（斜率存在且不为1）与椭圆C交于,AB两点.证明：MT平分AMB.19.意大利人斐波那契在1202年写的《算盘书（LiberAba

ci）》中提出一个兔子繁殖问题：假设一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，此后每个月生一对小兔，这种成长与繁殖过程会一直持续下去.设第n个月的兔子对数为nf，则123451,1,2,3,5fffff=====，观察数列nf的规律，不难发现，()*21

nnnfffn++=+N，我们称该数列为斐波那契数列.（1）若数列na是斐波那契数列，求出15aa+和26aa+的值，并证明423nnnaaa+++=.（2）若数列na是斐波那契数列，且1512nnn

baa+−=+，求证：数列nb是等比数列；（3）若数列na是斐波那契数列，在（2）的条件下，求数列na的前n项和nS.的