【文档说明】安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高一下学期7月期末教学质量抽测数学试题 .docx，共(6)页，726.408 KB，由小赞的店铺上传

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庐江县2022/2023学年度第二学期期末教学质量抽测高一数学试题一、选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.为了扎实推进“五大行动”，学校为高一年级同学准备了形式多样的劳动课程.有种植白菜

、种植蕃茄、果树整枝和害虫防治4种课程，小明要随机选报其中的2个，则该试验中样本点的个数为（）A.3B.5C.6D.92.已知i为虚数单位，复数z满足2izz+=，则z的虚部为（）A.－1B.－2C.

1D.23.不同的直线m和n，不同的平面，，，下列条件中能推出//的是（）A.n=，m=，//nmB.⊥，⊥C.//nm，n⊥，m⊥D.//n，//m，//nm4.某企业为响应国家新旧动能转换的号召，积极调整企业拥有的5种系列产品的结构比

例，并坚持自主创新提升产业技术水平，2021年年总收入是2020年的2倍，为了更好的总结5种系列产品的年收入变化情况，统计了这两年5种系列产品的年收入构成比例，得到如下饼图：则下列结论错误的是（）A.2021年的甲系列产品收入和2020年保持不

变B.2021年的丁系列产品收入是2020年丁系列产品收入的4倍C.2021年的丙和丁系列产品的收入之和比2020年的企业年总收入还多D.2021年的乙和丙系列产品的收入之和比2020年的乙和丙系列产

品收入之和的2倍还少5.已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于20km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A.20kmB.202kmC.

203kmD.155km6.已知圆锥的顶点为S，底面圆心为O，以过SO的平面截该圆锥，所得截面为一个面积为4的等腰直角三角形，则该圆锥的侧面积为（）A.82B.8C.42πD.167.在《九章算术》中，将底面为矩形且有一

条侧棱与底面垂直的四棱锥称为“阳马”.如图，四棱锥PABCD−为阳马，侧棱PA⊥底面ABCD，PAABAD==，E为棱PA的中点，则直线CE与平面PAD所成角的余弦值为（）A.23B.53C.32D.228.在ABC中，已知()

0ABACABACABAC+−=，那么ABC一定是（）A.等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等边三角形二、多项选择题：（每小题5分，共20分.每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，选对的得5分，错选或不选

得0分，部分选对的得2分.）9.某次辩论赛有7位评委进行评分，首先7位评委各给出某选手一个原始分数，评定该选手成绩时从7个原始分数中去掉一个最高分、去掉一个最低分，得到5个有效评分．则这5个有效评分与7个原始评分相比，数字特征可能不同的是（）A.极差B.中位数

C.平均数D.方差10.下列说法中错误的是（）A三个点可以确定一个平面B.若直线a在平面外，则a与无公共点.C.用平行于底面的平面截正棱锥所得的棱台是正棱台D.斜棱柱的侧面不可能是矩形11.下列命题为真命题的是（）A.复数2i−−的虚部为－1B.在复平面内，复数2

i−−的共轭复数对应的点在第四象限C.若i为虚数单位，n为正整数，则41i11i+=−nD.复数z是方程2450xx++=的一个根，则5z=12.在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列说法中正确的是（）AcoscoscaBbA=+B.若22tantana

BbA=，则ab=C.若333abc+=，则ABC锐角三角形D.若coscosaAbB=，则ABC为等腰三角形三、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.一个封闭的正三棱柱容器的高为4，内装水若干（如图（1），

底面处于水平状态）.图（1）中水面的高度3，现将容器放倒（如图（2），一个侧面处于水平状态），若此时水面与各棱的交点分别为E，F，1F，1E，则:AEEB=______.14.已知向量()2,3a=−，()0,4b=，则a在b上的投影向量坐标为___________.

15.欧拉公式iecosisinxxx=+（i为虚数单位，xR）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”.根据此公式可知，iex=______，iieexx−+=______.1

6.已知半径为5的球面上有P，A，B，C四点，满足90ACB=，4AC=，25BC=，则球心O到平面ABC的距离为______，三棱锥−PABC体积的最大值为______.四、解答题（本大题共6小题，第17

题10分，第18-22题每题12分，共70分，解答应写.为成文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知向量(6,1)a=，(2,3)b=−，(2,2)c=，()3,dk=−．（1）求2abc+−；（2）若(2)//()acckb++，求实数k值．（3）若a与d的夹角是

钝角，求实数k的取值范围．18.以简单随机抽样的方式从某小区抽取100户居民用户进行用电量调查，发现他们的用电量都在50400kwh之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示.（1）求直方图中x的值；（2

）估计该小区居民用电量的平均值和中位数；（3）从用电量落在区间)300,400内被抽到的用户中任取2户，求至少有1户落在区间)350400,内的概率.19.已知定义在区间(0,)+上的函数()fx是增函数，()10f=，()31f=.（1）解不等式21()01fx−；（2）若()

221fxmam−+对所有(0,3]x，[1,1]a−恒成立，求实数m的取值范围.20.在四棱维P-ABCD中，点E为PA中点，BE⊥PD，PA=PB=PD，AB=AD=12CD=2，∠DAB=60°.（1）求

证：PD⊥AB；的（2）求BE与平面ABCD所成角的正弦值；（3）若CD//AB，求四棱锥P-ABCD的体积.21.在ABC中，角A、B、C所对边长分别为a、b、c，1ba=+，2ca=+.．（1）若2sin3sinCA=，求ABC的面积；（2）是否存在正整数a，使得ABC为钝角三角形?若存在，求

出a的值；若不存在，说明理由．22.如图，四边形ABCD是圆柱1OO的轴截面，点P为底面圆周上异于A，B的点.（1）求证：PB⊥平面PAD；的获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xian

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