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考点练92圆锥曲线的定点问题1．[2023·山东青岛二中期末]平面直角坐标系xOy中，点F1(－3，0)，F2(3，0)，点M满足|MF1|－|MF2|＝±2，点M的轨迹为曲线C.(1)求曲线C的方程；(2)已知A(1，

0)，过点A的直线AP，AQ与曲线C分别交于点P和Q(点P和Q都异于点A)，若满足AP⊥AQ，求证：直线PQ过定点．2．[2023·河北邢台模拟]已知A1、A2为椭圆C：x2＋y23＝1的左右顶点，直线x＝x0与C交于A、B两点，直线A1A和直线A

2B交于点P.(1)求点P的轨迹方程；(2)直线l与点P的轨迹交于M、N两点，直线NA1的斜率与直线MA2斜率之比为－13，求证以MN为直径的圆一定过C的左顶点．