【文档说明】浙江省温州十校联合体2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题 .docx，共(6)页，828.161 KB，由管理员店铺上传

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2021学年第二学期温州十校联合体期中联考高一年级数学学科试题命题：瑞安市塘下中学一､选择题：（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.ADDCAB→→→+−等于（）A.BC→B.AD→C.AB→

D.DA→2.在复平面内，复数=(1-i)z（i是虚数单位）对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.下列说法错误的是（）A.一个八棱柱有10个面B.任意四面体都可以割成4个棱锥

C.棱台侧棱的延长线必相交于一点D.矩形旋转一周一定形成一个圆柱4.ABC是钝角三角形，角A，B，C的对边分别为a，b，c，1a=，2b=，则最大边c取值范围是（）A.(1,3)B.(5,3)C.(1,5)D.(3,5)5.如图是

一个长方体的展开图，如果将它还原为长方体，那么线段AB与线段CD所在的直线（）A.平行B.相交C.异面直线D.可能相交，也可能是异面直线6.如果三个函数的图像交于一点，我们把这个点称“三体点”，若点A是三个函数()fxt=（t为常数），()2c

osgxx=，()tanhxx=的“三体点”，其中0,2x，则t的值（）A.0B.1C.3D.2是7.在ABC中，2AB=，3C=，且AB边上的高为2，则满足条件的ABC的个数为（）A.0B.1C.2D.38.平面向量m，n满足n与nm−的夹

角为3，且||||(0)nmn−=，则正实数（）A.有最小值，但无最大值B.有最小值也有最大值C.无最小值，但有最大值D.既无最小值也无最大值二､多选题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的

得3分）9.下面给出的关系式中，正确的是（）A.()()abcabc=B.22||aa=C.abba=D.||abab10.已知复数4zz=+，其中z为虚数，则下列结论中正确的是（）A.当1iz=+时，的虚部为1−B.当1iz=+时，||10=C.当1iz

=+时，3i=−D.当R时，||4z=11.已知平行六面体1111ABCDABCD−的体积为12，任取其中四个不共面的顶点构成四面体，则该四面体的体积可能取值为（）A.2B.3C.4D.612.已知函数()2sin()cossin||2fxxx=+−，且对于任意x

R，都有2()3fxfx−=−，则下列说法正确的是（）A.()fx的最小正周期为πB.()fx的表达式可以写成()cos26fxx=+C.()fx在区间,66−上单调

递增D.若0323xf=，则01123fx−=−三､填空题：（本大题共4小题，每题5分，共20分）13.若tan2=，则tan4+=___________.14.已知向量OA，O

B满足||||2OAOBOAOB===，同一平面上任意点M关于点A的对称点为S，点S关于点B的对称点为N，则||MN=___________.15.如图所示，有棱长为2正方体1111ABCDABCD−，P为正方体表面的一个动点，若三棱

锥APBC−的体积为1，则1PD的取值范围是___________.16.在ABC中，4BC=，12BDBC=，6AOAD=uuuruuur，其中O为ABC的外心，则ABC的面积最大值为___________.四､解答题：（本大题共6小

题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤.）17.如图，已知O为平面直角坐标系的原点，120OABABC==，||||2||4OABCAB===，（1）求OB和OC的坐标；（2）求向量BC在向量OA上的投影向量的坐标.18.已知函数()sin()fxAxB

=++0,0,||2A某一周期内的对应值如下表：x6−35643116()fx1−1311−的（1）根据表格提供的数据求函数()fx的解析式；（2）根据（1）的结果，若函数()(0)=yfnxn的最小正周期为23，求

函数()yfnx=在区间0,3上的值域19.把一个半径为3的圆，剪成三个完全一样的扇形（如图1所示），分别卷成相同的无底圆锥（衔接处忽略不计）（1）求一个圆锥的体积；（2）设这三个圆锥的底面的圆心分别为1O，

2O，3O，将三个圆锥的顶点重合并紧贴一起，记顶点为P（如图2所示），求三棱锥123POOO−的表面积.20.请先阅读下列材料；在作战中，有经验的步兵往往能通过“跳眼法”估测物体和自己的距离.具体过程如下：第一步，向正前方伸直

左手手臂，竖起拇指；第二步，将右眼闭上，靠左眼观察目标，伸直并端平并移动（可以把左眼到左手拇指的距离看成手臂长），使得目标恰好位于拇指左侧边缘处；第三步，伸出的手臂保持不动，闭上左眼，靠右眼观察，大体估计从左手拇指左侧看到的另一物体

与目标的距离；最后即可根据该距离以及你手臂长度､两眼间距来计算你到目标的距离.一般自动步枪有效射程为400m，现一人需用自动步枪射击目标P，先采用“跳眼法”预测自己与目标P的距离，此人手臂长60cm，双眼间距6cm，面朝正北方向，

测量时与上述第一步第二步完全相同，第三步用右眼观察时，拇指左侧恰好对准的是参照物Q，参照物Q在目标P的北偏西60，且与目标P的距离为133.2m，（如图所示）（1）求sinCQP（2）若此人在A处开枪射击，请问目标P否在射程范围内？请说明理由.21.已知在ABC中，角A

，B，C对边分别为a，b，c，2coscoscosaBcBcbA−=−，且2B.（1）若2b=，32ABCS=，求B；（2）若||4CBCA+=，求22cb+最大值.22.点Q在半径为1的圆P上运动的同时，点P在半径

为2的圆O上运动，O为定点，P､Q两点的初始位置（如图1所示），其中OPQP⊥，且两点均以逆时针方向运动，当点P转过角度α时，Q转过的角度为2α（如图2所示），其中[0,]且2，G为OPQ△的重心，（1）求证：22GOGQ−为定值；（2）把三个实数a，b，c的最小值记为min{,,}

abc，若min,,mGOGQGOGPGPGQ=，求m的取值范围.是的的