【文档说明】章末质量检测(五).doc，共(6)页，164.000 KB，由管理员店铺上传

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章末质量检测(五)概率一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列事件是必然事件的是()A．小明每次数学考试成绩都在90分以上B．通

过长期努力学习，你会成为数学家C．下雨天，每个人一定都打着伞D．父亲的年龄比儿子的年龄大2．一只蚂蚁在如图所示的树枝上寻觅食物，假定蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径，则它能获得食物的概率为()A.12B.13C

.38D.583．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70]频数234542则样本数据落在区间[10,40)的频率为()

A．0.35B．0.45C．0.55D．0.654．从数字1,2,3,4,5中任意取出两个不同的数字构成一个两位数，则这个两位数大于40的概率是()A.15B.25C.35D.455．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取

2张，则这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率为()A.15B.25C.310D.7106．某学校教务处决定对数学组的老师进行“评教”，根据数学成绩从某班学生中任意找出一人，如果该同学的数学成绩低于90分的概率为0.

2，该同学的成绩在[90,120]之间的概率为0.5，那么该同学的数学成绩超过120分的概率为()A．0.2B．0.3C．0.7D．0.87．甲、乙两人独立地解决同一问题，甲解决这个问题的概率是p1，乙解决这个问题的概率是p2，那么恰好有1人解决这个问题的概率是()A．p1p2B

．p1(1－p2)＋p2(1－p1)C．1－p1p2D．1－(1－p1)(1－p2)8．小敏打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，只记得第一位是M，I，N中的一个字母，第二位是1,2,3,4,5中的一个数字，则小敏输入一次密码能够成功开机的概率是()A.815B.18C.1

15D.130二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．下列说法正确的是()A．若事件A与B互斥，则A∪B是必然事件B．《西游记》《三国演

义》《水浒传》《红楼梦》是我国四大名著．若在这四大名著中，甲、乙、丙、丁分别任取一本进行阅读，设事件E＝“甲取到《红楼梦》”，事件F＝“乙取到《红楼梦》”，则E与F是互斥但不对立事件C．掷一枚骰子，记录其向上的点数，记事件A＝“向上的点数不大于5”，事件B＝“向上的

点数为质数”，则B⊆AD．10个产品中有2个次品，从中抽取一个产品检查其质量，则样本空间含有2个样本点10．若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且P(A)＝2－a，P(B)＝4a－5，则实数a可能的取值为()A．1B.3124C.43D．211

．设M、N为两个随机事件，下列命题中正确的是()A．若P(M)＝12，P(N)＝13，P(MN)＝16，则事件M，N相互独立B．若P(M－)＝12，P(N)＝13，P(MN)＝16，则事件M，N相互独立C．若P

(M)＝12，P(N－)＝13，P(MN)＝16，则事件M，N相互独立D．若P(M)＝12，P(N)＝13，P(M－N－)＝13，则事件M－，N－相互独立12．2019年“双节”期间，高速公路车辆较多．某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中抽取了40名驾驶员进

行询问调查，将他们在某段高速公路的车速(km/h)分成六段：[60,65)，[65,70)，[70,75)，[75,80)，[80,85)，[85,90]，得到如图所示的频率分布直方图．下列结论正确的是()A．这40辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5

B．在该服务区任意抽取一辆车，车速超过80km/h的概率为0.35C．若从车速在[60,70)的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在[65,70)的概率为715D．若从车速在[60,70)的车辆中任意抽取2辆，

则车速都在[60,65)内的概率为13三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．一个袋子中有5个红球，4个绿球，8个黑球，如果随机地摸出一个球，记事件A＝{摸出黑球}，事件B＝{摸出绿球}，事件C＝{摸出红球}，则P(A)＝________；P

(B∪C)＝____________.(本题第一空2分，第二空3分)14．袋子中有四个小球，分别写有“和、平、世、界”四个字，有放回地从中任取一个小球，直到“和”“平”两个字都取到就停止，用随机模拟的方法估计恰好在第三次停止的概率

．利用电脑随机产生0到3之间取整数值的随机数，分别用0,1,2,3代表“和、平、世、界”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取球三次的结果，经随机模拟产生了以下24组随机数：23232123002312302113222

0011203331100231130133231031320122103233221020132由此可以估计，恰好第三次就停止的概率为________．15．已知A，B是相互独立事件，且P(A)＝12，P(B)＝23，则P(A－B－)＝_

_______.16．甲、乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字，记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b∈{0,1,2，…，9}．若|a－b|≤1，则称甲、乙“心有灵犀”．现任意找两人玩这个游戏，则两人“心有灵犀”的概率为_

_______．四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)随机抽取一个年份，对西安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期123456789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴

晴晴晴阴晴晴晴晴日期161718192021222324252627282930天气晴阴雨阴阴晴阴晴晴晴阴晴晴晴雨(1)在4月份任选一天，估计西安市在该天不下雨的概率；(2)西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续2天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率．18.(12分)某校夏令

营有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：一年级二年级三年级男同学ABC女同学XYZ现从这6名同学中随机选出2人参加某知识竞赛(每人被选到的可能性相同)．(1)用表中字母列举出所有可能的结果；(2)设M为事件“选

出的2人来自不同年级且恰有1名男同学和1名女同学”，求事件M发生的概率．19．(12分)某学校在九年级上学期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了100名学生进行测试，得到频率分布直方图(如图)，且

规定计分规则如下表：每分钟跳绳个数[155,165)[165,175)[175,185)[185，＋∞)得分17181920(1)请估计学生的跳绳个数的众数和平均数(保留整数)；(2)若从跳绳个数在[155,165)，[165,175)两组

中按分层随机抽样的方法抽取9人参加正式测试，并从中任意选取2人，求2人得分之和不大于34分的概率．20.(12分)某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题，竞赛规则规定：答对第一，二，三个问题分别得100分，100分，200分，答错得0分．假设这名同学答对第一，二

，三个问题的概率分别为0.8，0.7,0.6，且各题答对与否相互之间没有影响．(1)求这名同学得300分的概率；(2)求这名同学至少得300分的概率．21．(12分)一个袋子中有3个白球，2个红球，每次从中任取2个球，取出后再放回．求：(1)第1次取出

的2个球都是白球，第2次取出的2个球都是红球的概率；(2)2次取出的4个球中恰有2个红球，2个白球的概率．22．(12分)某校设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关，第二关，第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆，10个学豆，20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选

择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲第一关，第二关，第三关闯关成功的概率分别为34，23，12，选手选择继续闯关的概率均为12，且各关之间闯关成功与否互不影响．(1

)求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；(2)求该选手所得学豆总个数不少于15的概率．