【文档说明】高中数学人教B版必修4教学教案：2.3.3 向量数量积的坐标运算与度量公式 含答案【高考】.doc，共(6)页，95.000 KB，由小赞的店铺上传

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以下为本文档部分文字说明：

-1-平面向量数量积的坐标表示与度量公式一、教材分析本课的地位及作用：平面向量数量积的坐标表示，就是运用坐标这一量化工具表达向量的数量积运算，为研究平面中的距离、垂直、角度等问题提供了全新的手段。它把向量的数量积与坐标运算两个知识点紧密联系起来，是全章重点之一。二．教学目标1．（

1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面数量积的坐标运算（2）掌握向量垂直的坐标表达式，及向量的长度、距离和夹角公式（3）会用数量积的坐标表达式判断两个平面向量的垂直关系2．经历根据平面向量数量积的意义探究其坐标表示的过程，体验在此基础

上探究发现向量的模、夹角等重要的度量公式的成功乐趣，培养学生的探究能力、创新精神、三、教学重点难点重点：掌握数量积的坐标表达式，向量垂直的坐标表达式，及向量的长度、距离和夹角公式。难点：向量数量积的坐标表示的应用.四、学情分析本节课之前学生已学习了平面向量的坐标表示和平面向量数量积概念

及运算，以及数量积的运算律，但数量积是从形的角度，是用长度和夹角这两个概念来表示的，应用起来不太方便，计算量比较大。所以如何用坐标这一最基本、最常用的工具来表示数量积，使计算更方便，-2-就是摆在学生面前的一个需要解决的问题。因此，本节内容的学习是学生认知发展和知识构建的一个合情、合理

的“生长点”。是本章最重要的一节。五、教学方法学生小组合作探究新授课教学基本环节：复习引入、合作探究→结果展示→公式应用→精讲点拨→变式练习→课堂小结六、教学过程(一)复习引入复习前面学过的本节课用到的向量的基本知识，为数量积坐标表达式的推导做准备（二）

创设问题情景，引出新课向量的加法、减法、数乘都可以用坐标来表示，那么数量积呢？（三）合作探究，精讲点拨探究一：向量数量积的坐标表示即：两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和-3-学生：合作探索提出的问题。教师：巡视辅导学生，解决遇到的困难，估计学生对正交单位基向量a,b的运算

可能有困难，点拨学：e1.e1=1e2e2=1,e1•e2=0师生：学生展示探究结果，教师给予点评设计意图：回顾平面向量基本定理的内容，数量积的定义，为探究数量积的坐标表示做好准备。创设情境激发学生的学习兴趣，出示学习目标使学生了解

本课的任务问题引领，培养学生的探索研究能力设计意图：紧跟公式练习公式的应用，使学生学会用公式探究二：探索发现向量的模以及向量的夹角的坐标表达式教师提出问题学生：探究合作交流让学生展示探究的结论，教师总结设计意图：在向量数量积的坐标表示基础上，探索发现向量的模，向-4-量夹角、垂直、坐标表示

设计意图：紧跟公式练习公式的应用，使学生学会用公式（四）例题讲解：师：讲解板演解题过程，并强调夹角范围生：学习解题方法和解题步骤，注意点要牢记设计意图：很多学生在解题时，步骤不规范，板演可以规范学生的解题生：做课后练习A1(1)爬黑板设计意图：巩固公式的应用：

师：讲解做法，大屏幕展示解题过程生：学习方法证明向量的数量积为零可以证明向量垂直-5-设计意图：坐标表达式的间接应用变式：判断三角形ABC的形状师：提出问题，如何判断三角形形状，方法是什么生：思考回答师：点评

学生回答的问题，总结方法设计意图：拓展学生思维，学习已知三点坐标判断三角形形状的基本方法生：两名学生爬黑板，展示解题过程师：点评总结，表扬鼓励设计意图：拓展学生思维，多种方法解题（五）反思总结，本堂小结教师组织学生反思总结本节课的主要内容和主要的解题方法。设计意图：引导学生构建

知识网络并对所学内容进行简单的反馈纠正。（六）布置作业作业：课本P114A、1、2B、1、2-6-