【文档说明】安徽省部分学校2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题（原卷版）.docx，共(4)页，548.025 KB，由管理员店铺上传

转载请保留链接：https://www.doc5u.com/view-86f95273f0f03be99e4824dae83bb945.html

以下为本文档部分文字说明：

2023—2024学年安徽高二（上）期未质量检测数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知直线l的倾斜角为2π3，且在y轴上的截距为2−，则l的方程为（）A.320

xy++=B.320xy+−=C.3230xy++=D.320xy−−=2.已知向量()1,,2ABa=−与()2,4,ACb=−共线，则ab+=（）A.2−B.0C.2D.63.已知数列na前5项依次为1，3

4，12，516，316，则na的一个通项公式为（）A.12nnna+=B.22nnna+=C.14nnna+=D.12nnan+=4.已知双曲线1C：2212yx−=与2C：2212xy−=，则（）A.1C与2

C的实轴长相等B.1C与2C的渐近线相同C.1C与2C的焦距相等D.1C与2C的离心率相等5.在四棱柱1111ABCDABCD−中，若112ACABADAA=++，则（）A.1AA⊥平面ABCDB.四边形11ACCA是矩形C.四边形ABCD是平行四边形D.四边形ABCD是梯形6.若数列nF满

足121FF==，当3n时，12nnnFFF−−=+，则称nF为斐波那契数列．令()1nFna=−，则数列na的前100项和为（）A.0B.34−C.32−D.327.已知圆1C：222220xyxya+−−+−=及圆2C：226680xyxya+−−+=，若存在点P，

使得1C，2C关于点P对称，则1C，2C的位置关系是（）A.相离B.相交C.外切D.内切8.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的长轴长大于43，当m变化时直线220xmym−+−=与C都的恒过同一个点，则C的离心率的取值范围是（）A

.20,2B.2,12C.10,2D.1,12二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分

，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知,,abc构成空间的一个基底，则下列说法正确的是（）A.c，ab+，cab−−共面B.存在不全为零实数x，y，z，使得0xaybzc++=C.若0da=，0db=，则//dcD.若0(()

)abcabc++−+=，则||||acb+=10.已知直线1l：21202aaxy−+−=及直线2l：20xy−=，则下列说法正确的是（）A.若12//ll，则2a=或1a=−B.存a，使得12ll⊥C.若1l，2l的交点横坐标为1−，则0a=

或1D.若0a且2a−，则1l一定经过第一象限11.已知数列na的前n项和为nS，若当且仅当5n=时，nS最小，则na的通项公式可以是（）A.210nan=−B.28nnan=−C.1211nan=−D.111220nna−=−12.已知抛物线C：24yx=，直线l：()1

ykx=−与C交于()11,Axy，()22,Bxy两点，O为坐标原点，P是直线=1x−上任意一点，则（）A.124ABxx=++B.222APBPAB+≥C.222OAOBAB+D.()21,,,DOAy−共线

三、填空题；本题共4小题，每小题5分，共20分．13.若双曲线C的焦点分别为()13,0F−，()23,0F，且点()2,7P在C上，则C的实轴长为_________________．14.在四棱柱1111ABCDABCD−中，四边形ABCD为平行四边形，若AB，AD

，1AA均为单位向量，且的在111cos,cos,cos,3ABADABAAADAA===，则1BD=____________．15.已知公比1q等比数列na满足396,,aaa成等差数列，设na的前n项和为nS，则92

7SS=__________.16.如图，已知,ABBC是圆E的弦，,ABBCP为ABC的中点，且P在弦AB上的射影为Q，则2ABBCAQ+=，该定理称为阿基米德折弦定理.在上述定理中，若已知(3,2)A−，()5,6

B，点C在直线AB下方，PQ,35BCAQ=，则过点,,BCQ的圆的方程为__________.四、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）已知等差数列na满足129nnaan++=，求

na的通项公式；（2）已知等比数列na的公比3q=，且2361aa=，求na的前n项和nS.18.已知点()2,1P−−，()2,1Q−，动点M满足2MPMQ=，记动点M的轨迹为曲线C．（1）求C的方程，并说明C是什么曲线；（2）过点P作曲线C的两条切线，

求这两条切线的方程．19.已知曲线C：2219xym+=（8m且0m）左、右焦点分别为1F，2F，直线ykx=与C交于点A，B．（1）若1m=，且四边形12AFBF是矩形，求12AFAF的值；（2）若P是C上与A，B不重合的点，且直线PA，PB的斜率分别为1k，2k，若1219kk

=，求12FF．20.如图，已知四棱柱1111ABCDABCD−中，四棱锥1CABCD−是正四棱锥，22AB=，11ACCC⊥，,EF分别为,ABBC的中点．的的（1）求直线1ED与平面1BCC所成角的正弦值；（2）若平面经过EF且与1CD

平行，求点1D到平面的距离．21.已知数列na的前n项和为nS，27a=−，23nnSnan−=−．（1）求证：212nnnaaa+++=；（2）若()2141nnnnbaa++=，求数列nb的前n项和nT．22.已知抛物线1C：24yx=及抛物线2C：22ypx=（

0p），过2C的焦点F的直线与1C交于1A，1B两点，与2C交于2A，2B两点，O为坐标原点，11OAOB⊥．（1）求2C的方程．（2）过22AB的中点M作2C的准线的垂线，垂足为N．（ⅰ）证明：222FAFBFN为定值

；（ⅱ）判断直线2AN与1C的公共点个数．