【文档说明】2024届高考一轮复习数学试题（新教材人教A版）第五章　5.5　复　数 Word版.docx，共(2)页，78.282 KB，由小赞的店铺上传

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1．(2022·浙江)已知a，b∈R，a＋3i＝(b＋i)i(i为虚数单位)，则()A．a＝1，b＝－3B．a＝－1，b＝3C．a＝－1，b＝－3D．a＝1，b＝32．(2022·济南模拟)复数z＝2i＋1(i为虚数

单位)的虚部是()A．－1B．1C．－iD．i3．(2023·烟台模拟)若复数z满足(1＋2i)z＝4＋3i，则z等于()A．－2＋iB．－2－iC．2＋iD．2－i4．(2023·焦作模拟)复数z＝－i2＋i－i5在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5

．(2022·西安模拟)已知复数z满足(1－i)2z＝2－4i，其中i为虚数单位，则复数z的虚部为()A．1B．－1C．iD．－i6．(2022·临沂模拟)已知复数z＝2＋6i1－i，i为虚数单位，则|z|等

于()A．22B．23C．25D．267．(2023·蚌埠模拟)非零复数z满足z＝－zi，则复数z在复平面内对应的点位于()A．实轴B．虚轴C．第一或第三象限D．第二或第四象限8．(2022·文昌模拟)已知复数z＝a＋2

ii(a∈R，i是虚数单位)的虚部是－3，则复数z在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．i是虚数单位，设(1＋i)x＝1＋yi，其中x，y是实数，则xy＝________，|x＋yi|＝________.10．(2022·潍坊模拟)若复

数z满足z·i＝2－i，则|z|＝________.11．欧拉公式eiθ＝cosθ＋isinθ(其中e＝2.718…，i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中

的天桥”．根据欧拉公式，下列结论中正确的是()A．eiπ的实部为0B．e2i在复平面内对应的点在第一象限C．|eiθ|＝1D．eiπ的共轭复数为112．(多选)(2022·济宁模拟)已知复数z1＝－2＋i(i为虚数单位)，复数z2满足|z2－

1＋2i|＝2，z2在复平面内对应的点为M(x，y)，则下列说法正确的是()A．复数z1在复平面内对应的点位于第二象限B.1z1＝－25－15iC．(x＋1)2＋(y－2)2＝4D．|z2－z1|的最大值为32＋213．

若复数(x－3)＋yi(x，y∈R)的模为2，则yx的最大值为()A.255B.52C.53D.2314．在数学中，记表达式ad－bc为由abcd所确定的二阶行列式．若在复数域内，z1＝1＋i，z2＝2＋i1－i，z3＝z2，则

当z1z2z3z4＝12－i时，z4的虚部为________．15．方程z2－4|z|＋3＝0在复数集内解的个数为()A．4B．5C．6D．816．投掷两颗六个面上分别刻有1到6的点数的均匀的骰子，得到其向上的点数分别为m和n，则复数m＋nin＋mi为虚

数的概率为________．