【文档说明】内蒙古呼和浩特市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题+.docx，共(4)页，233.380 KB，由小赞的店铺上传

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2023-2024学年度高二数学上学期三诊试题分值：150分考试时间：120分钟命题人：姚会影一、单选题1．下列关系中，（1）43R−：（2）3Q；（3）*20N−；（4）5Z−；（5）0N，正确的个数为（）A．1B．2C．3D．42．经过点()1,3，倾斜角为12

0°的直线方程为（）A．3230xy+−=B．30xy−=C．340xy+−=D．320xy−+=3．圆22420xyxy+−−=的圆心坐标为（）A．()4,2B．()2,1C．()4,2−−D．()2,1−−4．已知动点(),Mxy满足()()2222224xyxy++−−+=，

则动点M的轨迹是（）A．射线B．直线C．椭圆D．双曲线的一支5．已知抛物线()220ypxp=的焦准距（焦点到准线的距离）为2，则抛物线的焦点坐标为（）A．()0,1B．()0,2C．()1,0D．()2,06．已知1F，2F是椭圆2212516xy+=的两个焦点，

P是椭圆上一点，则12PFPF的最大值是（）A．254B．9C．16D．257．已知1F，2F是双曲线C的两个焦点，P为C上一点，12120FPF=∠，124PFPF=，则C的离心率为（）A．213B．215C．7D．138．设点()1,1A

−−，()3,1B，直线l过点()1,2P，且与线段AB相交，则直线l的斜率取值范围是（）A．13,22−B．31,22−C．13,,22−−+D．13,,22

−−+二、多选题9．下列命题正确的是（）A．任何直线方程都能表示为一般式B．两条直线相互平行的充要条件是它们的斜率相等C．直线240xy+−=与直线220xy−+=的交点坐标是()0,2D．直线方程()()11a

xayaa++=+可化为截距式为11xyaa+=+10．将函数cos26yx=+的图像向右平移6个单位，再将各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变）得到函数()fx的图象，则（）A．23x=为函数()fx的一条对称轴B．6x=为函数()fx的一条对称轴C．7,06

为函数()fx的一个对称中心D．,03−为函数()fx的一个对称中心11．如果方程22216xyaa+=+表示出点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围可以是（）A．(),2−−B．()3,+C．()6,2−−D．

()3,−+12．已知出线C：221mxny+=，则下列结论正确的（）A．若0m=，0n，则C是两条直线B．若0mn=，则C是圆，其半径为nC．若mn，则C是椭圆D．若0mn，则C是椭圆，其焦点在y轴上三

、填空题13．()cos2022=．14．过点()0,4F且与直线40y+=相切的动圆圆心的轨迹方程为．15．若椭圆的对称中心在原点，焦点在坐标轴上，且直线220xy−+=经过椭圆的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的标准方程为．16．直线l：320axya−−+=过定点，若直线l与直线()21

30xay+−+=垂直，则a=．四、解答题17．已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，3cos5A=．（1）求sinA的值：（2）若sin4aB=，求b的值．18．已知圆G过三点()1,3A，(

)4,2B．()1,7C−．（1）求圆G的方程；（2）设直线l经过点()6,1M，且与圆G相似，求直线l的方程．19．已知椭圆C：22221xyab+=（0ab）的长轴长是短轴长的2倍，且右焦点为()1,0F．（1）

求椭圆C的标准方程；（2）直线l：()2ykx=+交椭圆C于A，B两点，若线段AB中点的横坐标为23−，求直线l的方程．20．从某小区抽取100户居民用户进行月只电量调查，发现他们的用电量都在50～350kW·h之间，进行适当分组后（每组为左闭右开的区间），画出频率分布直方图如图所示．（1）求

直方图中x的值；（2）在被调查的用户中，求用电量落在区间)100,250内的户数；21．已知椭圆C的两个焦点分别为()13,0F−，()23,0F，离心率为3232（1）求椭圆C的标准方程；（2）M为椭圆C的左顶点，直线l与椭圆C交于A，B两点，若MA⊥

MB，求证：直线AB过定点．22．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，点E是PD的中点，1AB=，2ADPA==．求平面EAC与平面PAB夹角的余弦值．获得更多资源请

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