【文档说明】2021-2022学年高中数学人教A版选修2-1教案：1.1.2、3四种命题及其相互关系2 含解析【高考】.doc，共(3)页，170.000 KB，由小赞的店铺上传

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-1-1.1.2四种命题1.1.3四种命题的相互关系教学要求：了解命题的概念，会判断一个命题的真假，并会将一个命题改写成“若p，则q”的形式.教学重点：命题的改写.教学难点：命题概念的理解.教学过程：一、复习准备：阅读下列语句，你

能判断它们的真假吗？（1）矩形的对角线相等；（2）312；（3）312吗？（4）8是24的约数；（5）两条直线相交，有且只有一个交点；（6）他是个高个子.二、讲授新课：1.教学命题的概念：①命题：可以判断真假的陈述句叫做命题（proposition）.也

就是说，判断一个语句是不是命题关键是看它是否符合“是陈述句”和“可以判断真假”这两个条件.上述6个语句中，（1）（2）（4）（5）（6）是命题.②真命题：判断为真的语句叫做真命题（trueproposition）；假

命题：判断为假的语句叫做假命题（falseproposition）.上述5个命题中，（2）是假命题，其它4个都是真命题.③例1：判断下列语句中哪些是命题？是真命题还是假命题？（1）空集是任何集合的子集；（2）

若整数a是素数，则a是奇数；（3）2小于或等于2；（4）对数函数是增函数吗？（5）215x；（6）平面内不相交的两条直线一定平行；（7）明天下雨.-2-（学生自练→个别回答→教师点评）④探究：学生自我举出一些命题，并判断它们的真假.2.将一个命题改写成

“若p，则q”的形式：①例1中的（2）就是一个“若p，则q”的命题形式，我们把其中的p叫做命题的条件，q叫做命题的结论.②试将例1中的命题（6）改写成“若p，则q”的形式.③例2：将下列命题改写成“若p，则q”

的形式.（1）两条直线相交有且只有一个交点；（2）对顶角相等；（3）全等的两个三角形面积也相等.（学生自练→个别回答→教师点评）3.小结：命题概念的理解，会判断一个命题的真假，并会将命题改写“若p，则q”的形式.三、巩固练习：1.练习：教材P41、2、3

2.作业：教材P9第1题第二课时1.1.2命题及其关系（二）教学要求：进一步理解命题的概念，了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系.教学重点：四种命题的概念及相互关系.教学难点：四种命题的相互关系.教学过程：一、复习准备：指出下列命题中的条件与结论，并判断真假：（1）

矩形的对角线互相垂直且平分；（2）函数232yxx=−+有两个零点.二、讲授新课：1.教学四种命题的概念：-3-原命题若p则q否命题若┐p则┐q逆命题若q则p逆否命题若┐q则┐p互为逆否互逆否互为逆否互互逆否互原命题逆命题否命题逆否命题

若p，则q若q，则p若p，则q若q，则p①写出命题“菱形的对角线互相垂直”的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（师生共析→学生说出答案→教师点评）②例1：写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假：（1）同位角相等，两直线平行；（2）正弦函数是周期函数；（3）线段

垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等.（学生自练→个别回答→教师点评）2.教学四种命题的相互关系：①讨论：例1中命题（2）与它的逆命题、否命题、逆否命题间的关系.②四种命题的相互关系图：③讨论：例1中三个命题的真假

与它们的逆命题、否命题、逆否命题的真假间关系.④结论一：原命题与它的逆否命题同真假；结论二：两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系.⑤例2若222pq+=，则2pq+.（利用结论一来证明）（教师引导→学生板书→教师点评）3.小结：四种命题的概念及相互关系.三、巩固练习：1.练习：写

出下列命题的逆命题、否命题及逆否命题，并判断它们的真假.（1）函数232yxx=−+有两个零点；（2）若ab，则acbc++；（3）若220xy+=，则,xy全为0；（4）全等三角形一定是相似三角形；（5）相切

两圆的连心线经过切点.2.作业：教材P9页第2（2）题P10页第3（1）题