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以下为本文档部分文字说明：

考点过关检测8三角函数的图象与性质一、单项选择题1．将函数y＝sin2x的图象向左平移π6个单位长度后得到曲线C1，再将C1上所有点的横坐标伸长到原来的2倍得到曲线C2，则C2的解析式为()A．y＝sinx＋π3B．y＝sinx＋π6C．y＝sin

x－π3D．y＝sin4x＋π32．已知函数f(x)＝3sin2x＋cos2x，则f(x)的()A．最小正周期为π，最小值为－3－1B．最小正周期为π，最小值为－2C．最小正周期为2π，最小值为－3－1D．最小正周期为2π，最小值为－23．[2024·黑龙江哈尔滨模拟]函数

f(x)＝sinx＋cosx在[0，π]上的单调递增区间是()A．[0，π4]B．[0，π2]C．[0，3π4]D．[3π4，π]4．[2022·全国甲卷]将函数f(x)＝sin(ωx＋π3)(ω>0)的图象向左平移π2个单位长度后得到曲线C，若C关于y轴对称，则ω的最小值是

()A．16B．14C．13D．125．[2023·全国乙卷]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)在区间π6，2π3单调递增，直线x＝π6和x＝2π3为函数y＝f(x)的图象的两条相邻对称轴，则f－5π12＝(

)A．－32B．－12C．12D．326．[2022·北京卷]已知函数f(x)＝cos2x－sin2x，则()A．f(x)在－π2，－π6上单调递减B．f(x)在－π4，π12上单调递增C．f(x)在0，π3上单调递减D．f(x)

在π4，7π12上单调递增7．[2022·新高考Ⅰ卷]记函数f(x)＝sinωx＋π4＋b(ω>0)的最小正周期为T.若2π3<T<π，且y＝f(x)的图象关于点3π2，2中心对称，则fπ2＝()

A．1B．32C．52D．38．[2024·安徽合肥模拟]已知函数f(x)＝cos(ωx－φ)图象关于原点对称，其中ω>0，φ∈(－π，0)，而且在区间[－π4，π3]上有且只有一个最大值1和一个最小值－1，则ω的取值范围是

()A．32≤ω<92B．2≤ω<92C．32≤ω≤92D．2≤ω≤92二、多项选择题9．下列函数中，以π为最小正周期，且在区间(π2，π)上单调递减的是()A．y＝|sinx|B．y＝2cosxC．y＝－ta

nxD．y＝sin2x10．已知函数f(x)＝tan(2x－π6)，则下列说法正确的是()A．f(x)的最小正周期为π2B．f(x)在(π6，π3)上单调递减C．f(π5)＝f(－3π10)D．f(x)的定义域为{xx≠π3＋

kπ，k∈Z}11．[2022·新高考Ⅱ卷]函数f(x)＝sin(2x＋φ)(0<φ<π)的图象以(2π3，0)中心对称，则()A．y＝f(x)在(0，5π12)单调递减B．y＝f(x)在(－π12，11π12)有2个极值点C．直

线x＝7π6是一条对称轴D．直线y＝32－x是一条切线[答题区]题号1234567891011答案三、填空题12.已知函数f(x)＝4sin(ωx＋φ)sin(ωx＋φ＋π2)，ω>0，|φ|<π2，

如图是y＝f(x)的部分图象，则fπ4＝________________．13．[2024·河北沧州模拟]将函数y＝sin2x的图象向右平移φ(0<φ<π2)个单位长度，得到的函数y＝g(x)的图象关于点(π6，0)对称，则函数y＝g(x)在区间0，π2上的最

小值为________．14．[2023·新课标Ⅱ卷]已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)，如图，A，B是直线y＝12与曲线y＝f(x)的两个交点，若|AB|＝π6，则f(π)＝________．