【文档说明】(全国卷)华大新高考联盟2023年名校高考预测5月文科数学试卷答案.pdf,共(9)页,1.658 MB,由管理员店铺上传
转载请保留链接:https://www.doc5u.com/view-842f756fcfa594fd5291e85f5d6057b3.html
以下为本文档部分文字说明:
文科数学参考答案和评分标准�第��页�共�页�机密�启用前�全国卷文科数学�华大新高考联盟����年名校高考押题卷文科数学参考答案和评分标准一�选择题���答案���命题立意�本题考查集合的运算�一元二次不等式的解法�对勾函数的值域�考查
数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�依题意��������������������������������������������������故������������故选�����答案���命题立意�本题考查
复数的运算�复数的概念�考查数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�依题意��������������������������������������������������������������������������故所求虚部为�����故选�
����答案��BACDEFGHIJKLM�命题立意�本题考查几何概型�考查数学运算�逻辑推理�直观想象�数学建模的核心素养��解析�不妨设�����则�����������������������������
�������故所求概率����槡�������槡����������故选�����答案���命题立意�本题考查幂函数的图象与性质�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�依题意������������则�������易知该方程有唯一解����故��������易知该函
数为偶函数�故选�����答案���命题立意�本题考查数列的递推公式�数列的周期性�考查数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�依题意�����������������则��������������而������则����������
����������������故数列����的周期为��又��������������则��������������������故选�����答案���命题立意�本题考查平面向量的数量积�考查数学运算�逻辑推理的
核心素养��解析�依题意����������������������解得�������故���������������槡��������槡���槡����故�������������������������������槡�������槡���故选��文科数学参考答案和评分标准�第��页�共�页��
��答案���命题立意�本题考查椭圆的方程与性质�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�依题意�得��������������������解得��������则������槡�槡�����故槡�����������
������槡�������故选��AA1B1C1D1BCDM���答案���命题立意�本题考查空间线面的位置关系�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�因为平面�����平面������所以���平面�����故�
正确�因为����平面���������平面������故�������故�正确�当点�在端点��时�点�到平面������的距离为最大值槡��故�错误�故选�����答案���命题立意�本题考查双曲线的方程与性质�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核
心素养��解析�由双曲线的对称性可知�点���在双曲线�的右支上�且����������又������������故�����������连接����则�����������故���������在������
中�由余弦定理可得��������������������������������即����������������������������������������整理得�������������解得������故���槡���故双曲线�的渐近线方程为���槡����故选����
��答案���命题立意�本题考查指对数函数的图象与性质�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�令����������������������������������������������因为����
���������在定义域上单调递减��������在定义域上单调递增�故����在������上单调递减�故������������������故������即����令���������������������������������������
�������因为�������������在定义域上单调递增��������在定义域上单调递增�故����在������上单调递增�故������������������故������即����综上所述�若�������������则�����
�����都有��������故�错误�同理可得��正确�若����则��������������若����由�的推论可知���������则��������而���������������故�������������
���则����������������������故����������故����������故������������若������同理可得�������������故若�������������则��
��������都有������������当且仅当���时等号成立�则�正确�同理可得��正确�故选������答案���命题立意�本题考查三角函数的图象与性质�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�依题意������������������
���������槡��������������������������槡��������������������������������文科数学参考答案和评分标准�第��页�共�页����作出函数����的大致图象如图所示�观察可知����正
确�若�����������槡����可以取������������故�正确�由于������与����有�个交点�故函数������������有�个零点�故�错误�故选��yxO2ππ5π34π32π32π
34π35π3π3ππ2π3����答案���命题立意�本题考查利用导数研究函数的性质�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�当��������时������������������������������故��������
��������������������������������������故����������������������������������������������������������������令����������������������������则�������������
��������令��������故������������令��������������故�������������故当�������时���������当��������时���������即函数����在�����上单调递增�在������上单调递减�故�������
����解得�����故实数�的取值范围为��������故选��二�填空题����答案����命题立意�本题考查回归直线方程及其应用�考查数学运算�逻辑推理�数学建模的核心素养��解析�依题意��������������������������������而回归直线方程�������
���过点����������故����������������解得��������答案���������命题立意�本题考查分段函数的图象与性质�一元二次不等式的解法�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�依题意�����的图象关于直线���
对称�且����在������上单调递减�令�����������为偶函数�故���������������������������������������������������������������������答案�������������命题立意�本题考查等比数列的基本运算�考查
数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�当���时����������解得�����当���时�����������������������两式相减可得���������故数列����是以�为首项��为公比
的等比数列�故��������记���������������������������故当���时�������������������������������即���������������������������
���������故�������������������������������������因文科数学参考答案和评分标准�第��页�共�页�为�����故����������故数列����是以�为首项���为公比的等比数列�故�����
�����������������������答案�����������命题立意�本题考查空间线面的位置关系�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析�记��������������故�������������������
�������故�����������������槡������槡���槡��������槡�����故�����������易知������故���������三�解答题����命题立意�本题考查正余弦定理
�三角形的面积公式�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析����依题意�有���������������由正弦定理�得���������������������则�������������分�…………………………………�����
��������������������������������������分�………………………………………………��为钝角������������������舍去���分�………………………………………
………………���������������������������������������������������������������������分�……………解得��������������舍去��即�������分�…………………………………………
………………������������������槡������������槡�������分�………………………………………………���������������������������������������������������������������
�����槡����槡�������槡���槡������槡�����分�……………………………………………………………由正弦定理�得������������������������������槡�����槡����槡������分�………………………�����的面积���������
�����槡������槡���������解得�����槡�������分�……………由正弦定理�得����������������������������槡�����槡���槡���������的周长为槡槡�����������分�…………………………………
………………………………����命题立意�本题考查空间线面的位置关系�空间几何体的表面积与体积�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析����证明�设点�为��的中点�连接������由题意得��
����且�������分�………………………………………………………………………�在����中�由余弦定理可得��槡����则��������分�…………………………………………易得������且��������则四边形����为矩形��������
��分�…………………………在����中����������������������分�………………………………………………………而������������平面�������分�………………………………………………………………文科
数学参考答案和评分标准�第��页�共�页�而���平面����故平面����平面�������分�……………………………………………………���由���知平面�����平面����设点�到平面���的距离为����������
�������������������槡������分�…………………………������槡槡����������槡�������槡���������点�为线段��的中点����分�……………在����中��������������������易得�������
��������������分�……………………����命题立意�本题考查频率分布直方图�独立性检验�古典概型的概率�考查数学运算�逻辑推理�数学建模的核心素养��解析����由题图可知����������
�������������������������解得���������分�…………………………………………………………………………………………质量指标的平均值���������������������������������������������������分
�………���依题意�质量指标值在���������的有�件�记为��������质量指标值在���������的有�件�记为������则随机抽取�件�所有的情况为�����������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������共��件���分�…其中满足条件的为���������������������������
���������������������������������������������������������������共��件���分�……………………………………………………………故所求概率������������分�……
…………………………………………………………………………���完善表格如下��机器生产�机器生产总计优质品��������合格品��������总计���������在本次试验中���的观测值�������������������������������������������
�����故没有�����的把握认为机器类型与生产的产品质量具有相关性����分�……………………………����命题立意�本题考查抛物线的方程�圆的方程�直线与抛物线的位置关系�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析����设圆���������
����������故�������������������������������解得����������������故圆������������������分�………………………………将�������代入������中�解得����故抛物线��的方程为�����
���分�…………………………���设������������������设切线������������������������������������过抛物线��上点�������的切线方程为��������即�������������记���������分�……………………………………………
…………………………设过点�的直线�������������与抛物线��相切�代入抛物线方程������得��������������������文科数学参考答案和评分标准�第��页�共�页�则������������������
����即��������������所以�������������������分�…………………�������������所以������������同理可得�������所以切线�����������������������
���������������联立两式消去��可得�����������������������������分�………………………………………………代入���可得���������������代入�得��
����������联立������������与圆��可得��������������所以������������������������分�……………………………………………………………………分别代入���可得������������������������������������
����������即切线�����的交点�在圆��上�所以���������������分�…………………………………………………………………………………����命题立意�本题考查利用导数研究函数的性质�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析����依题
意�����������������故��������������解得�������分�…………………则�������������故���������������则�������������分�…………………………………故当��������时���������当���������时�������
��故函数�����在������上单调递增�在�������上单调递减���分�……………………………………故��������������������������������故��������则函数����在���
���上单调递减���分�………………………………………………………………�������������������������������������������设����唯一的极值点为���则�����������������������
���������������������������������������分�…………………………由��������得������������������������������分�………………………………………令
����������������������则��������������������所以���������������又�����在������上单调递增�且��������所以当�������时���
������从而�����单调递减���分�……………………………………………当��������时���������从而�����单调递增�故��������������从而����在������上单调递增���分�
…………………………………………又因为�������所以代入�可得��������分�…………………………………………………………当����时���������������������������������������因
为���是���的唯一零点�且������������������分�……………………………………………所以���是����唯一的极值点�且极值为��满足题意�所以��������分�……………………………………………………………
………………………………文科数学参考答案和评分标准�第��页�共�页�����命题立意�本题考查参数方程与极坐标方程的转化与应用�考查数学运算�逻辑推理�直观想象的核心素养��解析����依题意�直线�的直角坐标方程为������分�……………………………
……………………令��������得����������解得���或������分�……………………………………………………将�������代入����������中�得����或����故���������
��������分�……………………而��������故���槡����故�����������������分�…………………………………………………���由���可知������故����的外接圆的圆心坐标为������半径为��故圆的直角坐标方程为������������即������
�������分�………………………………………令����������������代入可得��������即����的外接圆的极坐标方程为����������分�………………………………………………………联立������������
�����解得�������故直线��的极坐标方程为�������������分�……………………����命题立意�本题考查不等式的解法�绝对值三角不等式的性质�基本不等式�考查数学运算�逻辑推理的核心素养��解析�依题意����和�是方程������的解�故��������
����������解得������分�……………�������������������������当����时�������������解得������故�������分�………………………………………当��������时�������������解
得�����故����������分�……………………………当�����时������������解得�����故�������分�……………………………………………综上所述�所求不等式的解集为�����或���������分�……………………………………………���依题意�
����������������������对任意的���恒成立�����������������������������当且仅当����时等号成立���分�…………………………则�����������故�����������而����������������
��������当且仅当������即��������时等号成立���分�…………………故�����即实数�的取值范围为�����������分�………………………………………………………获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com