【文档说明】宁夏六盘山高级中学2020届高三下学期第8次周练卷数学（理）试题含答案.doc，共(5)页，570.000 KB，由小赞的店铺上传

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2020年高三数学（理）第八次周测选择题、填空题训练姓名：___________班级：___________评分：___________一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．如果集合{|21}AxZx=−，1,0,1B=

−，那么AB=A．2,1,0,1−−B．1,0,1−C．0,1D．1,0−2．已知x、yR，i是虚数单位，若xyi+与21ii++互为共轭复数，则xy+=A．2B．1−C．1D．2−3．设等比数列na的前n项和为nS，若33

a=，且201620170aa+=，则101S等于（）A．3B．303C．3−D．303−4．已知向量()()2,,1,2amb==−，若ab⊥，则a在向量cab=+上的投影为（）A．52B．102−C．102D．52−5．函数()()sin(fxx=+其中)2的图象如图所示，为了得到s

inyx=的图象，只需把()yfx=的图象上所有点()A．向左平移6个单位长度B．向右平移12个单位长度C．向右平移6个单位长度向D．左平移12个单位长度6．已知函数()fx是奇函数，当0x时，()()0,1xfxaaa=且，且21log34f=−，则a点的值为（）A．

3B．3C．9D．327．若二项式22nxx−展开式的二项式系数之和为8，则该展开式的系数之和为（）A．1−B．1C．27D．27−8．设、是两个不同的平面，m、n是两条不同的直线，有下列命题：①如果mn⊥，m⊥，

//n，那么⊥；②如果m⊥，//n，那么mn⊥；③如果//，m，那么//m；④如果平面内有不共线的三点到平面的距离相等，那么//；其中正确的命题是（）A．①②B．②③C．②④D．②③④9.ABC中，角A，B，C所对的边长分别为,,abc，

已知sin:sin3:5AB=，2cba=−，则cosB=（）A．12−B．1114C．1314D．3210．已知F为双曲线C：22221xyab−=（0a，0b）的右焦点，1l，2l为C的两条渐近线，点A在1l上，且1FAl⊥，点B在2l上，且1FBl，若4

5FAFB=，则双曲线C的离心率为（）A．5B．52C．52或352D．52或511．如图，ABCD－A1B1C1D1是棱长为1的正方体，S－ABCD是高为1的正四棱锥，若点S，A1，B1，C1，D1在同一个球面上，则该球的体积为()A．2516B．4916C．8116D

．24312812．定义在R上的函数()fx的图象关于y轴对称，且()fx在)0,+上单调递减，若关于x的不等式()()()2ln3232ln3fmxxffmxx−−−−++在1,3x上恒成立，则实数m的取值范围为（）A．1166,2

6ne+B．1166,3ne+C．1136,3ne+D．1136,26ne+二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知31sin23+=，则()

cos2−的值等于__________．14．曲线()1exyax=+在点()01，处的切线的斜率为2−，则a=________．15．设抛物线22ypx=（0p）的焦点为F，准线为l.过焦点的直线分

别交抛物线于,AB两点，分别过,AB作l的垂线，垂足,CD.若2AFBF=，且三角形CDF的面积为2，则p的值为_________．16．在数列的每相邻两项之间插入此两项的积，形成新的数列，这样的操作叫做

该数列的一次“扩展”．将数列1,2进行“扩展”，第一次得到1,2,2；第二次得到数列1,2,2,4,2；…；第n次“扩展”后得到的数列为1，x1，x2，…，xt,2.并记an＝log2(1·x1·x2·…·xt·2)，其中t＝2n－1，则数列{an}的通项公式an

＝________.参考答案一、单选题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1．D2．A3．A4．C5．C6．A7．A8．B9．B10．D设12(,0),:,:bbFclyxlyxaa==−，则,:()bFAbBFyxca==−，与1l联立方程组解得2(,)22

2cbccBFBaa−=，再由45FAFB=得2222442425()4425250552cbacaceeea=−=−+==或52，选D.11．C设11AC与11BD交于1G,根据已知条件可得,球心O在1SG上,在11RtOGB

中利用勾股定理,求出球O半径,即可求得答案.如图所示，设11AC与11BD交于1G,球心O在1SG上,设1OGx=,则球O的半径12RSOOBx===−，同时由正方体的性质可知1122GB=，则在11RtOGB

中，2221111OBGBOG=+即2222(2)()2xx−=+解得78x=，所以球的半径198ROB==，所以球的表面积281416SR==.故选:C.12．D【解析】由于定义在R上的函数()fx的图象关于

y轴对称，则函数()fx为偶函数.()()2ln32ln3fmxxfmxx−++=−−，原不等式化为：()()2ln33fmxxf−−偶函数()fx在)0,+上单调增，则在(),0−上单调减，图象关于y轴对称，则：2ln33mxx−−，32ln33mx

x−−−，02ln6mxx−,故ln2ln6xmxx+，lnln62xxmxx+，设()lnxgxx=，()21lnxgxx−=，易知当xe=时，()max1gxe=，则1122mmee

；令()ln6xhxx+=，()2ln5xhxx+=−，1,3x，()0hx，()hx在1,3上是减函数，()()minln3633hxh+=，则ln36ln36236mm++

，综上可得：1ln3626me+，选D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.7914．3−15．233设1122(,),(,)AxyBxy，因为直线AB过焦点F，所以212yyp=−（不妨设C在第一象限），又由2AFBF=，所以122yy=，即122yy=−

，所以2222yp−=−，222yp=−，1222yyp=−=，所以21211322222CDFSyypp=−==，解得233p=．16．3n＋12由an＝log2(1·x1·x2·…·xt·2)，得an＋

1＝log2(1·(1·x1)·x1·(x1·x2)·x2·…·xt·(xt·2)·2)＝log213·x31·x32·…·x3t·232＝3an－1，设an＋1＋k＝3(an＋k)，即an＋1＝3an＋2k，可得k＝－12，则数列

an－12是首项为32，公比为3的等比数列，故an－12＝32·3n－1，所以an＝3n＋12.