【文档说明】第二十章 数据的分析【压轴题专项训练】2022学年八年级数学下学期期末专项复习（人教版） （解析版）.doc，共(11)页，222.000 KB，由管理员店铺上传

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1第二十章数据的分析【压轴题专项训练】一、单选题1．（2020·河北邯郸市·锦玉中学八年级期末）实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（）A．4，5B．5，4C．4，4D．5，5【答案】A

【解析】解：将数据从小到大排列为：1，2，3，3，4，4，5，5，5，5，这组数据的众数为：5；中位数为：4故选：A．2．（2020·山东临沂市·八年级期末）小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩，下列统计量中能用来

比较两人成绩稳定性的是()A．方差B．平均数C．众数D．中位数【答案】A【解析】平均数，众数，中位数都是反映数字集中趋势的数量，方差是反映数据离散水平的数据，也就会说反映数据稳定程度的数据是方差故选A3．（2020·山东菏泽市·八年级期末）小明家1至

6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（）．2A．众数是6吨B．平均数是5吨C．中位数是5吨D．方差是【答案】C【解析】试题分析：根据众数、平均数、中位数、方差：一组数据中出现次数最多

的数据叫做这组数据的众数．将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个

数．一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差S2=[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（xn﹣）2]．数据：3,4,5,6,6,6，中位数是5.5，故选C4．（2020·广西南宁市·八年级期末）将一组数据中的每一个数减去

50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是（）A．50B．52C．48D．2【答案】B【解析】解：由题意知，新的一组数据的平均数=1n[（1x﹣50）+（2x﹣50+…+（nx﹣50）]=1n[（12xx++…+nx）﹣

50n]=2，∴1n（12xx++…+nx）﹣50=2，∴1n（12xx++…+nx）=52，即原来的一组数据的平均数为52．故选B．5．（2020·甘肃陇南市·八年级期末）对于数据3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2．①这组数据的众数是3；②这组数据的众数与中位数的数值不等；③这组数据

的中位数与平均数的数值相等；④这组数据的平均数与众数的数值相等，其中正确的结论有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】将这组数据从小到大排列为：2，2，3，3，3，3，3，3，6，6，10，共11个数，所以第6个数据是中位数，即中

位数为3．3数据3的个数为6，所以众数为3.平均数为(223333336610)114++++++++++=，由此可知（1）正确，（2）、（3）、（4）均错误，故选A．6．（2020·广东汕头市·八年级期末）某射击选手10次射击成绩统计结果如下

表，这10次成绩的众数、中位数分别是（）成绩（环）78910次数1432A．8、8B．8、8.5C．8、9D．8、10【答案】B【解析】由表可知，8环出现次数最多，有4次，所以众数为8环；这10个数据的中位数为第5、6个数据的平均数，

即中位数为892+=8.5（环），故选B．二、填空题7．（2020·甘肃庆阳市·八年级期末）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲：7，9，8，6，10乙：7，8，9，8，8则这两人5次射击命中的环数的平均数x甲=x乙=8，方差2s甲

_____2s乙．（填“＞”、“＜”或“=”）【答案】＞【解析】解：S2甲=15[(7-8)2+(9−8)2+(8−8)2+(6−8)2+(10−8)2)]=2，S2乙=15[(7-8)2+(8−8)

2+(9−8)2+(8−8)2+(8−8)2)]=0.4，∴S2甲＞S2乙．4故答案为：＞．8．（2020·吉林延边朝鲜族自治州·八年级期末）有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是___

____.【答案】小林【解析】观察图形可知，小林的成绩波动比较大，故小林是新手．故答案是：小林．9．（2020·云南昆明三中八年级期末）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计平均数方差甲0.40.026乙0.40.137则这两种

电子表走时稳定的是．【答案】甲【解析】试题分析：∵甲的方差是0.026，乙的方差是0.137，0.026＜0.137，∴这两种电子表走时稳定的是甲；故答案为甲．10．（2019·四川成都市·八年级期末）某水果店销售11元，18元，

24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图(如图)，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元.5【答案】15.3【解析】11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元

)，即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，故答案为15.3．11．（2021·山东枣庄市·八年级期末）已知一组数据1,2,0,-1,x,1的平均数是1,则这组数据的极差为____.【答案】4【解析】1+2+0-1+x+1=1×6，所以x=3，则这组数据的极差=3-（-1）=4，故答案为4

.12．（2020·四川南充市·八年级期末）已知一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的中位数是_____．【答案】5.5【解析】∵一组数据4，x，5，y，7，9的众数为5，∴x，y中至少有一个是5，∵一组数据4，x，5，y，7，9的平

均数为6，∴16（4+x+5+y+7+9）=6，∴x+y=11，∴x，y中一个是5，另一个是6，∴这组数为4，5，5，6，7，9，∴这组数据的中位数是12×（5+6）=5.5，故答案为5.5．6三、解答题13．（2020·云南昆明市·八

年级期末）某校招聘一名数学老师，对应聘者分别进行了教学能力、科研能力和组织能力三项测试，其中甲、乙两名应聘者的成绩如右表：（单位：分）教学能力科研能力组织能力甲818586乙928074（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用；（2）根据实际需要，学校将教学、

科研和组织能力三项测试得分按5：3：2的比确定每人的最后成绩，若按此成绩在甲、乙两人中录用一人，谁将被录用？【答案】解：（1）甲的平均成绩为81+85+86=843（分）；乙的平均成绩为92+80+74=823（分），因为甲的平均成绩高于乙的平均成绩，所以甲被录用；（2）根据题

意，甲的平均成绩为815+853+862=83.25+3+2（分），乙的平均成绩为925+803+742=84.85+3+2（分），因为甲的平均成绩低于乙的平均成绩，所以乙被录用．【解析】

（1）根据平均数的计算公式分别进行计算，平均数大的将被录用；（2）根据加权平均数的计算公式分别进行解答，加权平均数大的将被录用；14．（2020·湖南长沙市·八年级期末）为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对

所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：7年收入（单位：万元）22.5345913家庭个数1352211（1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数；（2）你认为用（1）中的哪个数据来代

表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．【答案】(1)这15名学生家庭年收入的平均数是：(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=4.3万元；将这15个数据从小到大排列，最中间的数是3，则中位数是3万元；在

这一组数据中3出现次数最多的，故众数是3万元；(2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适．【解析】（1）根据平均数、中位数和

众数的定义求解即可；（2）根据在平均数，众数两数中，平均数受到极端值的影响较大，所以众数更能反映家庭年收入的一般水平，即可得出答案．15．（2020·广东云浮市·八年级期末）在一次数学考试中，从某班随机抽取的10名学生得分(单位：分)如下：75，85

，90，90，95，85，95，95，100，98.(1)求这10名学生得分的众数、中位数和平均数；(2)若该班共有40名学生，估计此次考试的平均成绩约为多少．【答案】解：(1)数据由小到大排列为75，85，85，90，90，95，95，9

5，98，100，所以这10名学生得分的众数为95分，中位数为90952+＝92.5(分)，平均数为110(75＋85＋85＋90＋90＋95＋95＋95＋98＋100)＝90.8(分)．(3)估计此次考试的平均成绩约为90.8分．【解析】（1）先把数据由小到大排列，然后根据众数

、中位数和平均数的定义求解；8（2）利用样本估计整体，用样本的平均数估计全班的平均数．16．（2020·河北邯郸市·八年级期末）某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．(1)参加这次

夏令营活动的初中生共有多少人？(2)活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款．结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元．问平均每人捐款是多

少元？(3)在(2)的条件下，把每个学生的捐款数额(以元为单位)——记录下来，则在这组数据中，众数是多少？【答案】试题解析：解：（1）参加这次夏令营活动的初中生共有200×（1-10%-20%-30%）=80人；（2）小学生、高中生和大学生的人数为2

00×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，所以平均每人捐款=405801060152020200+++=11.5（元）；（3）因为初中生最多，所以众数为10（元）．【解析】试题分析：（1）参加这次夏令营活动的初中生所占比例是：1﹣10%﹣20

%﹣30%=40%，就可以求出人数．（2）小学生、高中生和大学生的人数为200×20%=40，200×30%=60，200×10%=20，根据平均数公式就可以求出平均数．（3）因为初中生最多，所以众数为初中生捐款数．17．（2020·黑龙江

佳木斯市·八年级期末）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：9根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派

其中一名参赛，你认为应选哪名队员．【答案】（1）5162748291712421a++++==++++，将乙射击的环数重新排列为：3、4、6、7、7、8、8、8、9、10，∴乙射击的中位数787.52b+==，∵乙射击的次数是10次，∴2222222(37)(47)(67)2(77

)3(87)(97)(107)c=−+−+−+−+−+−+−=4.2；（2）从平均成绩看，甲、乙的成绩相等，都是7环；从中位数看，甲射中7环以上的次数小于乙；从众数看，甲射中7环的次数最多，而乙射中8环的次数最多；从方差看，甲的成绩比乙稳定，综合以上

各因素，若派一名同学参加比赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能性更大.【解析】（1）根据加权平均数的计算公式，中位数的确定方法及方差的计算公式即可得到a、b、c的值；（2）根据平均数、中位数、众数、方差依次进行分析即可得到答案.1

8．某中学八年级组织了一次“汉字听写比赛”，每班选25名同学参加比赛，成绩分为A，B，C，D四个等级，其中A等级得分为100分，B等级得分为85分，C等级得分为75分，D等级得分为60分，语文10教研组将八年级一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图，请根损换供的信息解答下列问题.(1)把一班

比赛成统计图补充完整；(2)填表:平均数(分)中位数(分)众数(分)一班ab85二班8475c表格中:a=______，b=______，c=_______.(3)请从以下给出的两个方面对这次比赛成绩的结果进行分析:①从平均数

、众数方面来比较一班和二班的成绩；②从B级以上(包括B级)的人数方面来比较-班和二班的成绩.【答案】解：(1)一班中C级的有25-6-12-5=2人如图所示(2)一班的平均数为：a=1006+8512+752+60525=82.8，一班的中位数为：b=85二班的众数为：c=100；(3)①

从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好．11故答案为(1)统计图补充完整如图所示见解析；(2)二班的平均数为:a=82.8，一班的中位数为：

b=85，二班的众数为：c=100；(3)①从平均数和众数的角度来比较二班的成绩更好；②从B级以上(包括B级)的人数的角度来比较一班的成绩更好．【解析】（1）根据题意和表格中的数据可以求得一班C等级的学生数，从而可以解答本题；（2）根据表格中的数据可以求得一班的平均数和中位数，以及二

班的众数；（3）根据表格中的数据，可以从两方面比较一班和二班成绩的情况．