【文档说明】广东省东莞四中2020-2021学年高二上学期第六周周测数学试卷含答案.doc，共(5)页，562.500 KB，由小赞的店铺上传

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东莞四中2020-2021学年第一学期高二数学第六周周测试卷姓名：；班别：；分数.一、单选题1．已知△ABC中，c＝6，a＝4，B＝120°，则b等于()A．76B．219C．27D．272．下列结论正确的是（）A．若acbc，则abB．若88ab，则

abC．若ab，0c，则acbcD．若ab，则ab3．等差数列na的前n项和为nS，若271230aaa，则13S的值是（）A．130B．65C．70D．754．数列na的前n项和2*23NnSnnn，则4a等于（）A．11B．15C．17D．20

5．若ABC的三个内角满足sin:sin:sin5:11:13ABC，则ABC（）A．一定是锐角三角形B．一定是直角三角形C．一定是钝角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形6．ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc成等比数列，且2ca，则cosB等于（）A．1

4B．34C．23D．247．已知ABC中，4a，43b，30A，则B等于（）．A．60或120B．30C．60D．30或1508．设数列na满足11a，且*11nnaannN，则数列1na前10项的和为（

）A．111B．2011C．1011D．1199．已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b等于()A．10B．9C．8D．510．已知数列na前n项和为115913172(1)(43)nnSn

，则152231SSS的值（）A．13B．-76C．46D．76二、多选题11．已知正项等比数列na满足12a，4232aaa，若设其公比为q，前n项和为nS，则（）A．2q=B．2nnaC．102047SD．12nnna

aa12．若a，b，Rc，0ab，则下列不等式正确的是（）A．11abB．2abbC．acbcD．2211acbc三、填空题13．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数()n

nN等于______________14．已知数列na的前n项和221nSnn，则13525aaaa________.15．一元二次不等式220axbx的解集是11,23，则ab的值是_______________.16

．已知二次函数2fxxmx3的两个零点为1和n，则n_____________；若faf3，则a的取值范围是____________________________．四、解答题（每题10分）17．设等差数列na满足33

a，713a.（1）求na的通项公式；（2）求na的前n项和nS及nS的最大值.18．已知关于x的不等式2220axax．1当1a时，解不等式；2当aR时，解不等式．参考答案1．B2．C利用不等式的性质和特殊值法来判断各选项中结论的正误.【详解】对

于A选项，若0c，由acbc，可得ab，A选项错误；对于B选项，取2a，1b，则88ab满足，但ab，B选项错误；对于C选项，若ab，0c，由不等式的性质可得acbc，C选项正确；对于D选项，若ab，则ab，D选项错误.故选C.3．A【详解】由等差中项的

性质得27127330aaaa，710a，因此，1137137131321313022aaaSa，故选：A.4．A【解析】44321634293311aSS5．C【详解】由sin:sin:sin5:11:13ABC，可得出::5:11:1

3abc，设50att，则11bt，13ct，则角C为最大角，由余弦定理得2222222512116923cos022511110abctttCabtt，则角C为钝角，因此

，ABC为钝角三角形，故选C.6．B解：,,abc成等比数列，2bac，又2ca，222ba，则222222423cos2224acbaaaBacaa7．A8．B【详解】*1

1nnaannNQ，121321nnnaaaaaaaaL11232nnnL，122211nannnn，因此，数列1na的前10项的

和为2222222220222233410111111L，故选：B.9．D由题意知,23cos2A+2cos2A-1=0,即cos2A=125,又因△AB

C为锐角三角形,所以cosA=15.△ABC中由余弦定理知72=b2+62-2b×6×15,即b2-125b-13=0,即b=5或b=-135(舍去),10．B【详解】∵Sn＝1﹣5+9﹣13+17﹣21+…+

（﹣1）n+1（4n﹣3），∴S15＝﹣4×7+4×15﹣3＝29，S22＝﹣4×11＝﹣44，S31＝﹣4×15+4×31﹣3＝61，∴S15+S22﹣S31＝29﹣44﹣61＝﹣76．故选B．11．ABD【详解】由题意32242qqq，得220qq，

解得2q=（负值舍去），选项A正确；1222nnna，选项B正确；12212221nnnS，所以102046S，选项C错误；13nnnaaa，而243nnnaaa，选项D正确．12．

BD【详解】对于A，由0ab，则110ab，故A不正确；对于B，由0ab，则2abb，故B正确；对于C，当0c=时，acbc，当0c时，acbc，故C不正确；对于D，由210c，0ab，所以2211acbc，故D正确.13．6【详解】每天植树的棵数构成以2

为首项，2为公比的等比数列，则有2(12)10012nnS，得251n，因为56232,264所以n至少等于6，故答案为6.14．350【详解】当1n时，21112112aS；当2n时，

22121121121nnnaSSnnnnn.12a不适合上式，2,123,2nnann.因此，3251352512127512235022aaa

aaaL，故答案为：350.15．14【详解】根据题意，一元二次不等式220axbx的解集是11,23，则方程220axbx的两根为12和13，则有112311223baa

，解可得12a，2b，则14ab.16．-3[5,3]【详解】依题意可知10f，即130,2mm，22313fxxxxx，所以另一个零点为3即3n

.由3faf得22312aa，即2215530aaaa，解得53a≤≤.17．（1）设等差数列na的公差为d，由11naand及33a，713a，得1123613a

dad，解得1114ad，所以数列na的通项公式为154nan；（2）由（1）知，21(1)1322nnnSnadnn.因为213169248nSn，所以当3n时，nS

取得最大值21.18．（1）当a＝﹣1时，此不等式为﹣x2﹣x+2＜0，可化为x2+x﹣2＞0，化简得（x+2）（x﹣1）＞0，解得即{x|x＜﹣2或x＞1}；（2）不等式ax2﹣（a+2）x+2＜0化为（ax﹣2）（x﹣1）＜0，当a＝0时，x＞1；当a＞0时，不等式化为（x2a）（

x﹣1）＜0，若2a＜1，即a＞2，解不等式得2a＜x＜1；若2a1，即a＝2，解不等式得x∈∅；若2a＞1，即0＜a＜2，解不等式得1＜x2a＜；当a＜0时，不等式（x2a）（x﹣1）＞0，解得x2a＜或x＞1；综上所述：当a＝0，不等式的解集为{x|x＞1}；当a＜0时，不等式的解集为{x

|x2a＜或x＞1}；当0＜a＜2时，不等式的解集为{x|1＜x2a＜}；当a＝2时，不等式的解集为∅；当a＞2时，不等式的解集为{x|2a＜x＜1}．