【文档说明】河北省保定市2022-2023学年高一上学期期末考试 数学答案.docx，共(6)页，56.680 KB，由小赞的店铺上传

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高一数学试题参考答案一、1.C2.C3.B4.A5.C6.B7.A8.D二、9.ABC10.BD11.AC12.AD三、13.(1,2)14.a≤-215．b＜c＜a.16.0<ω≤23四、17解(1)当1a=时，B={𝑥|1<𝑥<3}，……………1分A={𝑥|−2≤𝑥≤2}，………

……3分故AUB={𝑥|−2≤𝑥<3}.……………5分(2)由A⊆B知，{2−𝑎<−22𝑎+1>2……………7分⟹{𝑎>4𝑎>12……………9分因此𝑎>4综上所述𝑎>4.……………10分18.解：（1）𝑓(𝑥)=2cos（2�

�+𝜋3）2kπ≤2𝑥+𝜋3≤2kπ+π，k∈Z，……………1分即kπ−π6≤𝑥≤kπ+π3，k∈Z时𝑓(𝑥)单调递减；……………2分2kπ+π≤2𝑥+𝜋3≤2kπ+2π，k∈Z，……………3分即kπ+π3≤𝑥≤kπ+5π6，k

∈Z时𝑓(𝑥)单调递增.……………4分因此𝑓(𝑥)在[kπ−π6，kπ+π3]k∈Z上单调递减；𝑓(𝑥)在[kπ+π3，kπ+5π6]k∈Z上单调递增.……………6分（2）将𝑓(𝑥)=2cos（2𝑥+𝜋3）的图

像向右平移𝜋3个单位得到g(𝑥)=2cos（2(𝑥−𝜋3)+𝜋3）=2cos（2𝑥−𝜋3）……………8分令t=2𝑥−𝜋3当𝑥∈[0，𝜋2]，则2𝑥−𝜋3∈[−𝜋3，2𝜋3]………

……10分因此t∈[−𝜋3，2𝜋3]由y=cost的图像得cos（2𝑥−𝜋3）∈[−12，1]因此g(𝑥)∈[−1，2]，即g(𝑥)的值域为[−1，2].……………12分19.解：（1）当x＞0时，

f（x）＝4x+5x．当x＜0时，﹣x＞0，所以f（﹣x）＝4﹣x+5﹣x．因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）＝﹣f（x）．所以f（x）＝﹣（4﹣x+5﹣x）．当x＝0时，有f（﹣0）＝﹣f（0），从而f（0）＝0．所以f（

x）＝{4𝑥+5𝑥𝑥>00𝑥=0−(4−𝑥+5−𝑥)𝑥<0．……………6分(2)由（1）知，当x<0时，因为4−𝑥＞0，5−𝑥＞0，所以﹣(4−𝑥+5−𝑥)＜0．当x＝0，f（0）＝0．所

以当x≤0时，f（x）≤0．而当x≤0时，2×3x＞0，所以不等式f（x）＞2×3x在(−∞，0]上无解．当x>0时，不等式f（x）＞2×3x为4x+5x＞2×3x，所以(43)𝑥+(53)𝑥＞2．记函数g（x）＝(43)𝑥+(53)𝑥，x≥

0因为43，53∈(1，+∞)，所以函数y＝(43)𝑥，y＝(53)𝑥均为R上的单调增函数，所以函数g（x）为R上的单调增函数．又g（0）＝1+1＝2，所以当x>0时，不等式(43)𝑥+(53)𝑥＞2的解集为（0，+∞）．从而关于x的

不等式f（x）＞2×3x的解集为（0，+∞）．……………12分20.解：（1）())5cos()29(cos)(sin)2022(sin)2sin(xxxxxxf+−+−−=xxxxxxsin)cossinsinsincos=−−−−=（））（（……

………5分（2）f(𝑥)=sin𝑥，f(𝑥+𝜋6)=sin（𝑥+𝜋6）=14……………6分𝑥∈(π3,5π6),∴𝑥+π3∈(π2,π)……………7分∴cos(𝑥+π3)=−√154………

……8分sin𝑥=sin[（𝑥+𝜋6）−𝜋6]……………9分=sin（𝑥+𝜋6）cos𝜋6−cos（𝑥+𝜋6）sin𝜋6……………10分=14∙√32+√154∙12=√3+√158因此f(𝑥)=√3+√158……………12分21解：（1

）函数模型②p(𝑥)=𝑎|𝑥−4|+b最适合来描述这种关系……………2分0.22ab=−=代入数据，解得p(𝑥)=−0.2|𝑥−4|+2或p(𝑥)=−15|𝑥−4|+2(1≤𝑥≤7，𝑥为正整数

)…………4分（2)()()()()15100425fxcxpxxx==+−−+…………5分()()()()()()()()()()()()()()()()()()()22571510042201462805575225141510042206261205144240

4240.xxfxcxpxxxxxxxfxxfxfxxfxcxpxxxxxxxfxxfxfxfx==+−−+=+−=−−+===+−−+=++=++==当且为正整数时，在时为减函数当且为正整数时，在时为增函数综上所述当时的最大值约为万

元……………12分（此问题也可代入7个数比较大小）22．解：（1）由𝑙𝑜𝑔3𝑥+1>5得𝑙𝑜𝑔3𝑥>4……………1分得𝑥>34=81∴𝑥>81……………2分所以不等式的解集为{𝑥|𝑥>81}……………3分（2）𝑓(

𝑥)=2−𝑥+𝑚2+2𝑚在[1，+∞)上有实数解，∴𝑚2+2𝑚=𝑙𝑜𝑔3𝑥+1−2−𝑥在[1，+∞)上有实数解。y=𝑙𝑜𝑔3𝑥+1−2−𝑥在[1，+∞)上是单调增函数………4分又𝑙𝑜𝑔3𝑥+1−2−𝑥∈[12，+∞)……………5分𝑚2+2�

�∈[12，+∞)即𝑚2+2𝑚≥12……………6分解得𝑚≥−2+√62或𝑚≤−2−√62……………7分（3）由题，()fx在区间1,3上是增函数，对任意划分1=𝑥0<𝑥1<𝑥2<⋯<𝑥2022=3均有𝑓(𝑥0)<𝑓(𝑥1)<𝑓(𝑥2)<⋯

<𝑓(𝑥2022)|𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥0)|+|𝑓(𝑥2)−𝑓(𝑥1)|+|𝑓(𝑥3)−𝑓(𝑥2)|+⋯+|𝑓(𝑥2022)−𝑓(𝑥2021)|=𝑓(𝑥1)−𝑓(𝑥0)+𝑓(𝑥2)−𝑓(𝑥1)+𝑓(𝑥3)−

𝑓(𝑥2)+⋯𝑓(𝑥2022)−𝑓(𝑥2021)=𝑓(𝑥2022)−𝑓(𝑥0)=𝑓(3)−𝑓(1)=1所以此和式为定值1.……………12分获得更多资源请扫码加入享学资源网微信公众号www.xiangxue100.com