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【文档说明】数学-（南京卷）【试题猜想】2022年中考考前最后一卷（考试版）.docx，共(5)页，295.756 KB，由管理员店铺上传
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绝密★启用前|学科网考试研究中心命制2022年中考考前最后一卷【南京卷】数学注意事项：1．本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟。2．考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡上填写自己的考号、姓名、试室号、座位号，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把
答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用
铅笔、涂改液，不按以上要求作答的答案无效。5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将答题卡交回。第一部分选择题（12分）一．选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）1．1.KN95型口罩可以保护在颗粒物浓度很高的空间中工作的
人不被颗粒物侵害，也可以帮助人们预防传染病.“KN95”表示此类型的口罩能过滤空气中95%的粒径约为0.0000003m的非油性颗粒其中，0.0000003用科学记数法表示为()A.3×10-6B.3×10-7C.0.3×10-6D.0.3×10-72.下列运算中正确的是
（）A．2323aaa=B．()224abab=C．2222abba=D．222()abab+=+3.若整数a满足310＜a＜20，则下列结论中正确的是（）A．B．C．D．4.小明在拼图时，发现8个大小一样的小长方形恰好可以拼成一个大的长方形，如图1所示．小红看见
了，说“我来试一试”，结果拼成如图2所示的正方形，中间还留有一个洞，恰好是边长为2cm的小正方形．则每个小长方形的长和宽分别为（）A．8cm和6cmB．12cm和8cmC．10cm和6cmD．10cm
和8cm5.用一把带有刻度的直角尺，可以画出两条平行的直线a与b，如图可以画出的平分线OP，如图可以检验工件的凹面是否成半圆，如图可以量出一个圆的半径，如图上述四个方法中，正确的个数是A.4个B.3个C.2个D.1个6.如图
，在一张正六边形纸片中剪下两个全等的直角三角形（阴影部分），拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2，则纸片的剩余部分拼成的五边形的面积为()A．6B．8C．10D．12第二部分非选择题（108分）二．填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）7.8的平方根
是，8的立方根是．8.代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是．9.计算：282−=．10.若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围．11.已知A（1，2），B（3，0），将△AOB以坐标原点O为位似中心扩大到△OCD（如图），D（4，0），则点C的坐标为__．12
.在平面直角坐标系中，将函数y＝2x－3的图像先向右平移2个单位长度，再沿y轴翻折，所得函数图像对应的表达式为_____．13.如图，点A、B、C、D、E在⊙O上，且为50°，则∠E+∠C＝__________°．14.如图所示，一次函数()0ykxk=的图象与反比例函数4yx=−的图象
交于A，B两点，过点B作BCy⊥轴于点C，连接AC，则ABC的面积为____________．15.平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到平行四边形AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′
与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，B′C′与CD交于点E，则∠DEB′＝_____．16.如图，∠MON＝∠ACB＝90°，AC＝BC，AB＝5，△ABC顶点A、C分别在ON、OM上，点D是AB边上的中点，
当点A在边ON上运动时，点C随之在边OM上运动，则OD的最大值为．三．解答题（共11小题，共88分）17.（7分）计算：021|12|2sin45(3.14)()2−−−+−−−18.（7分）解方程组
：22839xyxy+=+=19.（7分）先化简，再求值：yxxyxyx+−，其中，2022,1xy==−．20.（8分）如图，平行四边形ABCD中，过A作AMBC⊥于M，交BD于E，过C作CNAD⊥于N，交BD于F，
连结AF、CE．(1)求证：ABECDF≌；(2)求证：当ABAD=时，四边形AECF是菱形．21.（8分）某社区为了加强社区居民对新型冠状病毒肺炎防护知识的了解，通过微信群宣传新型冠状病毒肺炎的防
护知识，并鼓励社区居民在线参与作答《2022年新型冠状病毒防治全国统一考试（全国卷）》试卷，社区管理员随机从甲、乙两个小区各抽取20名人员的答卷成绩，并对他们的成绩（单位：分）进行统计、分析，过程如下：收集数据：甲小区：85、80、95、100、90、95、85、65、75
、85、90、90、70、90、100、80、80、90、95、75．乙小区：80、60、80、95、65、100、90、85、85、80、95、75、80、90、70、80、95、75、100、90．整理数据：成绩x（分）6070x7080x8090x901
00x甲小区25ab乙小区3755分析数据：统计量平均数中位数众数甲小区85.7587.5c乙小区83.5d80应用数据：(1)填空：a=______，b=______，c=______，d=______；(2)
若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；(3)根据以上数据，______（填“甲”或“乙”）小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握得更好，理由______．（填一条即可）22.（8分）2022北京冬奥会和冬残奥会的吉祥物是“冰墩嫩”和“雪
容融”在一次宣传活动中，组织者将分别印有这两种吉祥物图案的卡片各2张放在一个不透明的盒子中并搅匀，卡片除图案外其余均相同．小张从中随机抽取2张换取相应的吉祥物，采用的抽取方式是先抽取1张不放回，再抽取1张．(1)第一张抽到“冰墩墩”的概率是______；(2
)求小张抽到不同图案卡片的概率．23.（8分）在东西方向的海岸线l上有一长为1km的码头MN（如图），在码头西端M的正西19.5km处有一观察站A．某时刻测得一艘匀速直线航行的轮船位于A的北偏西30°，且与A相距40km的B处；经过1小时20分钟，又测得该轮船位于A的北偏东60°，且与A相距k
m的C处．（1）求该轮船航行的速度（保留精确结果）；（2）如果该轮船不改变航向继续航行，那么轮船能否正好行至码头MN靠岸？请说明理由．24.（8分）因为疫情，体育中考中考生进入考点需检测体温．防疫部门为了解学生错峰进入考点进行体温检测的情况
，调查了一所学校某天上午考生进入考点的累计人数y（人）与时间x（分钟）的变化情况，数据如下：时间x（分钟）0123456789915x人数y（人）0170320450560650720770800810810(1)研究表中数据发
现9分钟内考生进入考点的累计人数是时间的二次函数，请求出9分钟内y与x之间的函数关系式．(2)如果考生一进考点就开始排队测量体温，体温检测点有2个，每个检测点每分钟检测20人，求排队人数最多时有多少人？全部考生都完成体温检测需要多少时间？(3)在（2）的条件下，如果要在12分钟内让全部考生完成
体温检测，从一开始就应该至少增加几个检测点？25.（8分）如图，AC是O的直径，BC，BD是O的弦，M为BC的中点，OM与BD交于点F，过点D作DEBC⊥，交BC的延长线于点E，且CD平分ACE．(1)求证：DE是O的切线；(2)若12DE=，2tan3CDE=，求BM的长．26
.（9分）在平面直角坐标系中，设二次函数y1＝（x＋k）（x﹣k﹣1），其中k≠0(1)若函数y1的图象经过点（3，4），求函数y1的表达式；(2)若一次函数y2＝kx＋b的图象与函数y1的图象经过x轴上同一点，探究实数k，b满足
的关系式；若b随k的变化能取得最大值，证明：当b取得最大值时，抛物线y1＝（x＋k）（x﹣k﹣1）与x轴只有一个交点；(3)已知点P（x0，m）和Q（1，n）在函数y1的图象上，若m＜n，求x0的取值范围．
27.（10分）综合与实践旋转是图形变化的方法之一，借助旋转知识可以解决线段长、角的大小、取值范围、判断三角形形状等问题，在实际生活中也有着十分重要的地位和作用.问题背景一块等边三角形建筑材料内一点到三角形三个顶点的距离满足
一定条件时，我们可以用所学的知识帮助工人师傅在没有刻度尺的情况下求出等边三角形的边长.数学建模如图，等边三角形ABC内有一点P，已知23PA=，4PB=，27PC=.问题解决（1）如图，将△ABP绕点B顺时针旋转60°得到△CBP′，连接PP，易证∠BP′P=__°，△____为等边三角形
，____90=，BPA=___°.（2）点H为直线BP′上的一个动点，则CH的最小值为______；（3）求AB长；拓展延伸己知：点P在正方形ABCD内，点Q在平面内，1BPBQ==，BPBQ⊥.（4）在图中，连接PA
、PC、PQ、QC，3AP=，若点A、P、Q在一条直线上，则cosPCQ=____.（5）若2AB=，连接DP，则______≤PD＜______；连接PQ，当D、P、Q三点在同一条直线上时，△BDQ的面积为______
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